非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征.混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生.     

有界噪声参激下Duffing振子混沌运动的数值方法

研究了有界噪声参激下Duffing振子出现混沌运动的可能性.用数值方法计算了该系统的最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零,给出了出现混沌的临界激励幅值,发现在噪声强度大于一定值后,临界幅值均随噪声强度的增大而增大.     

随机激励下非线性空气悬架系统的混沌振动分析

为了分析路面不平度激励幅值、激励频率、减振器阻尼系数和非线性阻尼系数对空气悬架系统发生分岔和混沌的影响,文章以某客车为研究对象,考虑阻尼非线性和空气弹簧非线性建立单自由度1/4车体空气悬架系统模型,采用相轨迹图、Poincaré映射图、时间历程图、功率谱图和Lyapunov指数验证悬架系统的运动状态。数值仿真表明:路面不平度激励幅值在0.036~0.100m之间悬架系统发生分岔和混沌运动,激励频率在1.50~3.24Hz之间发生跳跃和分岔现象,阻尼系数在0~300N/(m·s-1)之间作混沌运动,非线性阻尼系数的变化没有引起分岔。即路面不平度激励幅值越大,汽车发生混沌运动的可能性越大;减振器阻尼系数越小,汽车越容易发生混沌运动;非线性阻尼系数对汽车发生分岔和混沌的影响较小。     

汽车空气悬架非线性垂向动力学行为研究

文章为了研究汽车空气弹簧悬架在不同初始条件和系统参数改变情况下的变化规律,利用空气弹簧有限元模型拟合出其受力曲线,将非线性动力学与车辆悬架动力学、有限元软件的使用和非线性理论分析结合起来,分析了单频正弦激励下,汽车空气弹簧悬架的四自由度半车模型的非线性行为,研究了系统中出现的分岔及混沌现象;结果表明激励幅值对非线性系统响应的影响较小,在小阻尼的情况下易产生混沌现象。     

有界噪声与谐和激励下四分之一车模型的Melnikov混沌

研究了有界噪声与谐和激励作用下四分之一车模型的动力学行为。首先给出了有界噪声激励与谐和激励下四分之一车模型的具体表达式。然后利用随机Melnikov方法得到混沌运动的必要条件。结果表明临界幅值随着强度参数的增加而增加,且当强度参数增大到一定值时,临界幅值保持不变。最后,用两类数值方法即最大Lyapunov指数与庞加莱截面验证了上述结果。     

有界噪声激励下单势阱碰撞振动系统的混沌运动

碰撞振动系统的混沌运动是非光滑系统动力学研究的热点问题之一.本文研究了谐和与有界噪声激励联合作用下带平方非线性项的单边碰撞振动系统的同宿轨与混沌运动.通过计算系统的Melnikov函数,推导出系统产生Smale马蹄混沌的必要条件,结合数值仿真验证了该条件的正确性.研究表明,在一定参数条件下有界噪声既可以诱导混沌运动,也可以抑制混沌运动.该研究结果为实现混沌控制提供理论指导.     

谐和与有界噪声激励下一个非线性电力系统的混沌振荡

研究了一个非线性电力系统在谐和与有界噪声激励下,系统出现混沌振荡的现象。从能量方面求出了该系统在均方意义下产生混沌的条件。     

多频激励下滞后非线性车辆悬架系统的动力特性分析

基于顺行平面Hamilton系统周期-能量关系及KAM理论证明的前期研究基础,通过对滞后非线性车辆悬架系统在多频激励下的受扰振动做进一步数值模拟,给出系统安全拟周期状态及等幅多频激励混沌状态的新参数验证;增加了不等幅多频激励混沌状态的数值模拟结果,界定了不等幅多频激励下滞后非线性车辆悬架系统的动力特性。     

基于迟滞噪声混沌神经网络的TDMA广播调度

分组无线网络的时分多址(Time Division Multiple Access,TDMA)广播调度问题是一个经典的NP-hard组合优化问题,可用神经网络求解.混沌动力学、随机游动和迟滞动力学均能够有效地提高神经网络的优化性能.为了提高迟滞动力学在噪声混沌神经网络中的优化能力,又不增加噪声混沌神经网络的参数,将噪声混沌神经网络的噪声幅值作为Sigmoid函数的中心参数,并通过神经元的输入变化来控制噪声幅值形成迟滞环,提出了一种新型的迟滞噪声混沌神经网络.对神经元状态演化行为的研究表明,该网络能够同时演化出混沌倒分岔、随机游动和迟滞等动力学行为.对分组无线网络的TDMA广播调度问题的仿真表明,提出的迟滞噪声混沌神经网络具有更好的优化性能.     

电动汽车非线性悬架系统混沌特性

在分析电动汽车非线性因素的基础上,建立八自由度非线性模型.在正弦路面激励下,得到系统动力学响应,计算分岔图、庞加莱(Poincaré)截面和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数.分析结果表明该系统存在混沌运动,并发现了系统通过周期、拟周期进入混沌运动的演化过程.计算分岔图特殊点处的悬架动挠度,发现利用悬架动挠度的变化,能较好地反映系统的动态行为发生的变迁.     

汽车悬架混沌特性的仿真研究

研究具有滞后非线性的单自由度汽车悬架在路面随机激励作用下发生混沌运动的可能性,利用Melnikov方法给出发生混沌运动的临界条件,讨论非线性度系数k2和非线性刚度系数c1、c2等各参数对系统出现混沌的影响,进行数值仿真,给出时间历程曲线、自功率谱密度图形、Poincare截面等,并计算最大Lyapunov指数和关联维数,研究结果表明,汽车悬架振动信号能够进入混沌状态,为进行汽车悬架振动信号的混沌特征参数计算和对汽车悬架隔振性能进行混沌评价提供了理论依据.     

复合材料层合悬臂板的非线性动力学研究

 以飞机机翼的颤振为实际工程背景,考虑高阶横向剪切效应、几何大变形和横向阻尼的影响,基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,利用Hamilton原理对纤维增强复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题进行了研究。建立了复合材料悬臂板在面内激励和横向外激励联合作用下悬臂板广义位移形式的偏微分运动控制方程。利用Galerkin方法,选取二阶模态对复合材料层合悬臂板偏微分形式运动控制方程进行二阶模态截断,得到了具有三次非线性项、参数激励项和横向激励项的常微分形式二自由度非线性动力学方程。在考虑主参数共振和1:2内共振的情况下,用多尺度法获得了复合材料层合悬臂板四维直角坐标形式的平均方程。在平均方程的基础上,利用数值方法分析面内激励和横向激励幅值对系统非线性动力学特性的影响,得到了1:2内共振时复合材料层合悬臂板动力学方程的平面相图、波形图、三维相图和频谱图。结果表明,随着外激励的变化,系统会出现单倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。     

基于流固耦合钻柱系统动力学模拟

通过研究钻柱系统的非线性动力学问题,建立了钻柱系统流固耦合动力学方程.利用Galerkin截断方法,将偏微分方程转化为常微分方程,采用Runge-Kutta积分法进行了数值模拟,研究了不同支撑刚度系数下,系统脉动频率、脉动幅值和质量比等参数激励对钻柱系统动力学特性的影响.结果表明,在不同的参数激励下模型表现出丰富的动力学行为,呈现不同的周期运动、拟周期运动、混沌运动和跳跃间断现象.系统由混沌运动通往周期运动的路径为倍周期倒分岔形式;支撑刚度在一定程度上引起系统固有特性的改变,对系统的非线性动力学行为有复杂的影响.     

混沌随机系统的响应预测

利用路径积分法研究非线性动力系统的混沌响应,分别计算了高斯随机激励的混沌系统和l?vy噪声激励的混沌系统的平均概率密度,讨论了高斯噪声和勒维噪声的首尔穿越率.     

考虑电磁激励的车用永磁同步电机转子扭振特性

研究了车用永磁同步电机转子系统在电磁激励与机械激励作用下的非线性扭振特性.建立了电磁激励作用下的转子系统机电耦合扭振振动模型,利用多尺度法求解了振动方程,确定了电机-转子系统扭振的稳态解及其稳定性.分别研究了永磁同步电机内功率因数角、极对数、电机运行的磁饱和系数以及转子系统的扭转刚度等对转子系统扭转振动特性的影响.研究结果表明:合理地控制和设计永磁同步电机的电磁与机械参数,可以避开车用永磁同步电机转子系统的扭转振动系统可能出现的跳跃及分岔等不稳定现象.     

水轮发电机定子磁固耦合电磁激发的分岔与混沌

为研究水轮发电机定子系统磁固耦合电磁激发非线性振动，以双壳系统模型作为水轮发电机定子系统的数学模型，应用非线性多尺度法分析水轮发电机定子双壳系统在电磁力作用下的主共振问题，并进行数值计算．结果表明，随着激励幅值的增大和阻尼的减小，系统主共振稳态响应的振幅增大．按照奇异性方法得到系统主共振分岔响应方程在开折参数和物理参数平面的转迁集和分岔图．利用Melnikov方法得到系统可能出现混沌运动的临界值．     

Analyzing Nonstationary Random Response of a SDOF System under the Evolutionary Random Excitation by Wavelet Transform

For evolutionary random excitations, a general method of analyzing nonstationary random responses of systems was presented in this paper. Firstly, for the evolutionary random excitation model, the evolutionary power spectrum density function （EPSD） of a random excitation was given by wavelet transform. Based on the EPSD, the nonstationary responses of a SDOF system subjected to evolutionary random excitations were studied. The application and validity of presented method were illustrated by numerical examples. In numerical examples, the recently developed stochastic models for El Centro （1934） and Mexico City （1985） earthquakes which preserve the nonstationary evolutions of amplitude and frequency content of ground accelerations were used as excitations. The nonstationary random mean-square responses of a SDOF system under these two excitations were evaluated and compared with simulated results.     

基于完善双线性迟滞模型的干摩擦阻尼系统动力学分析

针对接触正压力较大时干摩擦力主要表现出刚度特性的情况,结合已有文献的实验研究结论,对双线性迟滞模型进行完善。通过龙格库塔方法计算干摩擦阻尼系统的动力响应,结合傅里叶变换、庞加莱图及相图分析系统的非线性动力学特性。仿真结果表明,在干摩擦接触不脱离的情况下,系统没有出现分叉与混沌现象,稳态响应与摩擦力没有出现次谐波响应且高次谐波分量很小,证明了基于一次谐波平衡的等效线性化方法求解接触不脱离的干摩擦阻尼系统是较为精确的;得到了接触刚度、外激励幅值、正压力对干摩擦阻尼系统减振效果影响的规律,与相关实验结果基本相符。相关结论可为工程中干摩擦阻尼器的设计提供参考。     

滤波白噪声路面时域模拟方法与悬架性能仿真

为合理模拟路面时域模型,通过路面不平度空间功率谱密度分析路面频域模型,并由路面频域模型推导路面时域模型的滤波白噪声数值模拟方法.提出了采用滤波白噪声方法模拟路面时域模型时,改变仿真车速的同时需调整白噪声采样频率使之与车速相配.通过分析生成的路面时域模型的空间功率谱密度,验证了路面时域模型的准确性.比较只改变车速和所提出的改变车速并调整相应白噪声采样频率模拟的路面时域模型的高度历程、频谱和空间功率谱密度,得到了后者模拟方法更符合标准等级路面的结论.并通过仿真,分析比较了某1/4车辆悬架模型在不同方法生成的路面时域模型输入下的系统响应精确性,体现了所提方法的重要性.