对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

对流扩散方程在流体力学问题中具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解.设{B_t,t≥0}是定义在d-维欧氏空间R~d中的标准Brown运动,b(x)=(b_1(x),…b_d(x)),c(x),(?)(x)是R~d上满足一定光滑性的函数.为简单起见,令.     

对流扩散方程的高精度算法

对流扩散方程是描述动量、涡量、热量和能量输运过程的基本运动微分方程。传统的算法是一阶或二阶精度的中心差分或迎风差分格式。许多人一直致力于设计高精度、计算过程稳定的有限差分格式。林群、吕涛提出了一种预示校正差分格式。本文在Poisson方程高精度算法的基础上构造出一种求解对流扩散方程新的有限差分格式。     

一个潮流-准定常流-湍耦合系统中的长期输运方程式

本文试图导出在潮流和同阶准定常流共同控制下,对流为主或与湍扩散同阶的近海系统中的湍封闭长期输运方程式.通常以下列对流-扩散方程来描写近海或河口中浓度c的输运过程:     

对流扩散方程稳态解的高精度算法

对流扩散方程是自然界和工程技术中热质输运过程的基本方程:■若对矩形求解域Ω用等步长H剖他,则在     

含源汇非定常对流扩散问题紧致四阶差分格式

对流扩散乃流体流动与传热传质的基本过程。作为提高其数值模拟可靠性的根本途径,对流扩散方程的高精度数值方法愈受重视。其中紧致差分(compact difference)以其实用、省时和高整体精度等特性倍受青睐。Dennis四阶紧致格式,一维情况可推广至非定常问题,但处理较繁;更为遗憾地是其格式未能充分反应对流的“迎风”效应,不适用于对流占     

太阳宇宙线的等效扩散系数

当前太阳宇宙线传播问题的研究中有几个值得注意的问题是:粒子在行星际空间的扩散系数或平均自由程究竟是多少?粒子是如何输运至联结日地的行星际磁力线上的,是靠日冕传播还是行星际横向扩散?本文试图利用我们得到的无限均匀介质中各向异性扩散对流方程的量纲分析解叫来讨论这个问题.     

河口潮流与污染扩散场的二维数值模拟

一、前言近几十年来,由于河口与近海地区的建设发展,潮流中污染扩散问题得到了广泛的重视,常用的研究方法之一是数值模拟。国内外学者们采用了各种不同的格式。韩曾萃等人采用了特征理论对流场和污染扩散场进行显式差分计算,对水流方程和扩散方程的数值求解方法是相同的。在国外的有关计算中,方法不一。如日本,由于具备了大容量、高速度的大型计算机,     

土壤水非线性扩散问题的研究及其应用

介绍了数学中的非线性扩散方程理论在土壤物理学的一个重要课题——土壤水非线性扩散问题上的应用。     

混合对流的流动与传热特性

混合对流在工程应用中大量存在,有重要研究价值。前人局限于自然对流、混合对流、强迫对流流动区域的划分和整理对流换热准则关系。本文以混合对流流动与传热相似为目标,从控制方程出发,导出了描述混合对流的特征参数,阐述了混合对流特性,介绍了其在模型实验中的应用。     

波-流共同作用下的三维悬沙扩散方程

依据质量守恒定律,将流场和悬沙场分别分解成３种不同时间尺度的速度和悬沙浓度的叠加,从理论上较严密地导出了适合于河口海岸区域,在波－流共同作用下一般形式的三维悬沙扩散方程;通过对脉动扩散项与波动扩散项的参数化,给出了适合于具体计算的三维悬沙扩散方程,与以往扩散方程不同的是,新给出的方程中能清晰地反映波浪,水流同时对悬沙扩散的影响。     

非平衡态统计物理原理新进展

提出了一个新的非平衡态统计物理基本方程以取代现有的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ方程,这就是６Ｎ维相空间反常Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程或其等价的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ扩散方程。这个方程是时间反演不对称的。它表明,统计热力学系统内的粒子运动形式同时具有漂移扩散二重性,统计热力学的运动规律虽受动力学制约,却不遵守Ｎｅｗｔｏｎ动力学方程,而其本质则是随机性的。粒子的随机扩散运动虽是宏观不可逆性的微观起源。由这个基本方程出发,     

对流-扩散方程的改进指数离散法

其中(?)是待求函数,为温度或浓度等;t为时间,X为坐标;D为扩散常数而V为流体流动速度,皆为给定.对流-扩散方程属抛物型,而当V较大时又有双曲的特性.采用中心差分或伽辽金有限元离散时,当局部Peclet数:P_e=V·△χ/D之值超过2后,(?)的数值会发生跳动波形.因此,发展了一套“迎风”差分式有限元格式.Spalding等人提出了指数型插值函数的方法,据此编制的程序SIMPLE得到了广泛应用.然而这种离散方法尚有改进余地,本文对此予以讨论,认     

基于格子Boltzmann方法的复杂多孔介质内双扩散效应的对流传热传质机理研究

基于TD2G9不可压格子Boltzmnann模型, 通过引入第3个分布函数表征浓度场的演化, 并在标准演化方程后附加源项, 构造了用于模拟多孔介质内在多物理场(浓度场, 温度场)下交叉耦合效应的自然对流传热传质格子Boltzmann模型. 基于非平衡态不可逆热力学的基本原理, 引入Boussinesq假设, 在考虑了耦合扩散效应的基础上建立了可用于描述多物理场耦合效应下的自然对流传热传质的控制方程. 采用提出的格子Boltzmann模型结合多孔介质构造算法从孔隙尺度对规则以及随机多孔介质内双扩散效应的自然对流传热传质过程进行了模拟, 研究了不同瑞利数Ra, 不同孔隙率下的多孔介质内传热传质特征, 考察了温度梯度等因素对多孔介质内传质过程的影响, 创新地从孔隙尺度对多孔介质内的耦合对流扩散过程的传热传质机理进行了研究.     

分子构型和蛋白质的宏观动力学结构

本文研究了由分子构型所导致的平移扩散的变化对所合成蛋白质的动力学结构的影响,并得到了明确的结果。一、方法我们曾给出球型分子的反应扩散方程,为了模型研究的简化,我们假定分子有相同的原初取向,并在扩散过程中不改变,则非球型分子的扩散方程为     

火积传递方程及其应用

火积是描述传热能力的物理量, 在热量传递过程中伴随火积的传递, 热量在传递过程中守恒,火积并不守恒, 因而火积必定有其独特的传递规律. 基于火积定义及其传递的思想, 导出了描述多组分黏性流动体系(包含热传递、对流、质量传递和化学反应过程)的火积传递方程, 它描述了该体系传热过程中火积的传递规律. 给出了火积流及其火积耗散的表达式, 并分析了其物理机制. 进而讨论了火积传递方程在稳态对流传热过程中优化传热的理论和方法, 从不同侧面应用稳态过程 传递方程得到了火积耗散极值原理和最小热阻原理, 给出了对单组分体系稳态对流传热和稳态导热过程应用的例证.     

对流换热的物理机制及其控制:速度场与热流场的协同

从能量方程出发重新审视了对流换热的物理机制,把对流换热比拟有内热源的导热。热源强度不仅取决于流体的速度和流体的物性,而且取决于流速与热流矢量的协同。流动的存在可以强化换民可以并无实质贡献,甚至能减弱换热。这不仅可以对现有对流换热现象有更深入的理解,而且可发展一系列对流换热控制的新方法,举出了传统热强化和保温等应用方面的实例。     

多年冻土区碎石路堤冬季自然对流降温效应的演化机理

通过变渗透率无量纲控制方程的有限元数值方法分析了多年冻土区碎石路堤孔隙空气对流降温效应的发生机理和演化过程. 分析表明, 碎石路堤的对流降温效应是从两个边坡最先开始形成, 逐渐向路堤中间区域发展, 随着等温线偏离热传导温度分布位置的畸变程度不断加重, 碎石路堤冬季对流降温效果也不断增强. 分别给出了在边坡区域和路堤中间区域开始形成自然对流的最小临界Rayleigh数.分析了碎石路堤发生冬季自然对流降温效应的影响因素, 并从理论上明确了抛石护坡、碎石护道是确保多年冻土区路基稳定性的有效工程措施.     

四阶反应-扩散方程的空间周期分叉问题

考虑有固定边界条件的四阶非线性反应-扩散方程:     

生态系统演化的热力学诠释

本文所说的生态系统是指光合产物的反应-扩散系统。对自然生态系统来说,边界上的扩散流趋向于零,故其质量平衡方程中只有化学反应项,可写成:     

气候变暖条件下青藏铁路抛石路基的降温效果

根据多孔介质中流体热对流的连续性方程、动量方程和能量方程, 应用伽辽金法导出了多孔介质对流换热的有限元公式, 并对传统道碴路基和抛石路基在未来50年青藏高原气温上升2.0℃情况下的温度变化进行了预报分析和比较. 计算结果表明, 在年平均气温大于 -3.5℃或天然地表温度大于 -1℃的地区, 传统道碴路基以下5 m内的冻土将会融化, 路基将产生很大的融沉, 对铁路造成很大的破坏. 而抛石路基除了能抵消气候变暖的影响外, 还能对路基下的冻土制冷, 保证冻土路基的稳定, 不至于使冻土融化. 因此大力推荐该种路基作为青藏铁路高温冻土区的路基结构, 以便最大限度地保护冻土区的铁路.