紧致群规范场的对称破缺和对偶荷

如所知,具磁单极的电磁场是U_1,群的整体规范场.文献[2]通过对称破缺在SU_2规范场中导出具磁荷的规范场,然后文献[3]、[4]、[5]对此作了详细的分析,情况已相当清楚。 对SU_3规范场,这种问题在文献[4]中开始讨论,但对“磁荷”量子化数值问题和通量积分的几何含义未得到解决。此后陆续有人研究更大的群的情况,对以伴随表示形式出现的Higgs     

用Weyl坐标描述Kerr-NUT度规

本文根据文献[1]所提出的虚坐标方法,用Weyl坐标描述Kerr—NUT度规。 对Kerr度规的Ernst势进行相变换,可以得到Kerr—NUT度规的Ernst势,其在Weyl坐标系中的表示式为     

关于非Abel群的双荷子问题

在文献[1]中,李华钟、洗鼎昌及郭硕鸿发展了一种球面上联络-规范势对应的方法,得出了有SU(2),SO(5),SO(N)对称的无源规范场磁单极解,并指出规范变换和球面上标架转动的关系。最近,我们证明了双荷子和外电磁场的相互作用能用通常电磁势A_c~μ=(A_c,φ_e)     

动态时空中的补偿效应

在文献[1,2]中,我们已经指出,Hawking-Unruh量子热效应,可以看作坐标尺度变换下的补偿效应,相应的温度可以看作补偿场的纯规范势.本文以Vaidya黑洞为例,把上述观点推广到动态时空.1 静态史瓦西时空众所周知,静态史瓦西线元     

对称性对场量子化的影响

规范场的量子化已被广泛地讨论过。在Feynman、DeWitt和Mandelstam~[1]等的早     

奇异型随机控制中的折扣费用及平稳问题

关于奇异类随机控制问题,已有很多文章进行研究,比如文献[1,2]等,而从某种意义上说文献[2]中的陈述较之以前的文献更为一般,关于文献[2]中两类模型(折扣费用模型及平稳模型)具体描述如下:     

具有伪轨跟踪性的Distal流

Smale在文献[1]中指出:极小集的存在性问题是动力系统中一个十分有意义的问题,其主要问题是寻求空间为何时,才能对其上的一些流来说这空间是极小的.有关这方面的综述报告曾在文献[2]中给出.就Distal流而言,文献[3,4]对这个问题进行了研究.最近Komuro在文献[5]中得到:紧连通流形上具有有限伪轨跟踪性的等距流是极小流.与此同时,Kat(?)在文献[6]中得到:紧连通流形上具有有限伪轨跟踪性的同等连续流是极小流.显然等距流和同等连续流均为Disal流.与此相关,我们要问:具有伪轨跟踪性的Distal流是否为极小流?本文研究了这个问题,并在紧连通度量空间上给出问题的一个正面回答.     

条件参数对锥形模超塑挤压的影响

一、前言 超塑挤压成形技术在应用中提出一系列问题,要求力学理论予以普遍性的解答和规律性的揩导,关于条件参数对挤压的影响就是其中主要问题之一。文献[1]曾根据“锥形模超塑性挤压的理论解析”探讨了锥形模超塑挤压的工艺规范,文献[2]根据文献[1,3]的结论分析了条件系数对挤压参量的影响.由于文献[3]求得的只是应力平衡微分方程的特解,所以文献[2]的分析不具普遍性。     

自旋电磁场和偶极子: 一种局域化和量子化的场

自旋电磁场是一种与传统电磁场形式不同的电磁场模式, 具有波粒二象性. 自旋电磁场 是自旋方程在自由空间的本征模式解, 而自旋方程可以通过麦克斯韦方程得到. 本文把具有分 布特性的源函数作为自旋模式的一个组成部分, 从而由自旋方程导出齐次的本征方程. 自旋电 磁场有两个基本特性: 绕轴自转和存在于有限空间内. 本文详细讨论了所得到的本征电模和磁 模的源和电磁场结构. 从源的层面上, 我们可以通过积分得到自旋模的电和磁偶极矩. 自旋电 磁场的分布电荷与电流源可以看成是电和磁偶极子的电磁结构. 自旋模的电磁场结构同时具 有波和粒子的基本特征量, 包括用传播常数、角频率或特征转速表示的波动参量, 以及用本征 半径、能量和角动量表示的量子性参量. 前者体现了电磁谐振模的特点, 而后者体现了自旋粒 子的力学特性. 自旋电模有两种不同的电磁场结构, 除了用电荷对描述外, 论文导出了它的磁 流源表示. 这两种模式有相同的电偶极矩, 但由于它们的源不同, 分别具有有散和无散的特性.     

荷电自转球体的质量亏损

1976年,文献[1]讨论了广义相对论中的质量亏损问题,但仅限于静止球体。此后,文献[2,3]进一步计算了荷电静止球体和自转不荷电球体的质量亏损。本文把这个问题推广至荷电自转球体。与J.K.Ghose等人的方法不同,我们用拉格朗日方程直接得到粒子的能量积分。荷电试验粒子的拉格朗日方程为     

棒旋星系宏图的一种解释

目前,对S_a、S_b和S_c型旋涡星系已作了大量的研究.但是,已知旋涡星系中约有1/3多一点是棒旋星系,对它们的详细结构和动力学还未进行充分的研究。对线度为2R、等效厚度为2D的星系盘,解泊松方程,得引力势的形式解为式中各量的意义与文献[3]同.为了研究文献[2]提出的问题,和解释棒旋星系的类型,作者     

等电子系元素电离势变化规律及WBEPM理论中参数的确定

元素(原子、分子)电离势在原子和分子光谱学、天体物理学、气体放电学、质谱和化学等方面都得到重要应用.但电离势的实验数据还有许多空白,因此,用理论或外推方法计算电离势以及研究其变化规律也就十分必要.文献[2—4]研究了基态等电子系元素电离势的变化规律性,指出电离势I租核电荷数Z呈良好的抛物线关系,电离势的一次差分与Z呈良好的线性关系,二次差分近似为常数,并以此为背景建立了关于原子的最弱受约束电子势模型(WBEPM     

以E为广义坐标的电磁场的拉氏泛函

电磁场的拉格朗日函数通常是采用标势■和矢势A作为广义坐标的.但由于出现在麦克斯韦方程组中的场量不是(?)和A,而是电场E和磁场B,因而也可以考虑直接采用电磁场矢量来构造电磁场的拉格朗日函数.这里我们给出一个以电场E 为广义坐标、E 为广义速度的无源电磁场的拉格朗日泛函.从这个泛函定义     

一阶格值逻辑系统FM的语法问题

文献[1～3]建立了以丰富剩余格为真值域的命题逻辑系统,得到了一些结果.为研究更一般的格值逻辑系统,文献[4]提出了格蕴涵代数的概念,文献[5]讨论了以格蕴涵代数为真值域的命题逻辑,文献[6」建立了以格蕴涵代数为真值域的—阶逻辑系统FM,本文讨论FM的语法问题,得到了FM的可靠性定理、演绎定理及协调性定理.设L是一格蕴涵代数,F是系统FM的公式集合.定理1~[6]对于任意公式p,q,r及正整数m,n,下列公式都是有效公式:     

关于杨-米尔斯场的场强、源和规范势

1.本文继资料[1]进一步讨论在有外源情况下场强和源决定规范势的条件。我们将场强及外源进行分类,对每类讨论规范势解的情况,总结起来有两种情况:一是规范势的各分量能从场强、源有关的代数方程解出,这时只要将这些解出的量代入场及源的方程,如果适合,那末便是规范势。而在这种情况下,规范势的解最多不超过四个,往往是唯一的。另一种是必须讨论解一个未知函数的微     

求解并矢Green函数的构造法

用并矢Green函数求解电磁场边值问题已有50年左右的历史,但是,直到1971年,才由Tai用Ohm-Rayleigh方法系统地研究了各种规则边界条件下的并矢Green函数.以后由于考虑到无旋场问题,Tai又提出了Gm法.但对于一些如介质加载系统、分层介质系统、复合系统等比较复杂的系统,由于M,N难以确定,求并矢Green函数的工作十分困难和复杂.宋文淼提出的用标量Green函数求解并矢Green函数的方法可以有效地解决这一问题,但文献[3]     

带有非线性扰动的抽象控制系统的逼近能控性

1.问题和假设 1978年,J.Henry首次研究了半线性抛物型系统分布控制的整体能控性问题。本文作者在文献[2]中得到了把有限维情形与无穷维情形统一起来的半线性抽象控制系统逼近能控性理论。在文献[3]中又讨论了半线性热方程的一维控制问题。本文是对     

几何量子化

几何量子化是一个很漂亮的理论,它所得到的结果与量子力学中的结果一致.几何量子化方法是普适的、程序化的,从而可用统一的方法来解决可量子化的经典体系的量子化问题.《几何量子化》一文对这一理论的内容及意义作了介绍.     

关于两参数Markov过程的强芽Markov性

本文把文献[1]所定义的关于单参数Markov过程强芽Markov性的概念移植到两参数Markov过程(即文献[2]中的~*-Markov过程)中,并得到了~*-Markov过程关于停线的两种强芽Markov性.同时,也证明了~*-Markov过程具有文献[3]意义下的强Markov性,且更具普遍性。此外,在文献[4]的基础上,证明了两参数Markov过程关于平面上任何开集具有芽Markov性,从而得到了文献[2]所希望的结果。     

一类子移位符号动力系统中的浑沌

1975年Li和Yorke首次在数学文献中引入了浑沌概念,并以其描述确定的动力系统中的不规则的和非周期的运动,将文献[1]中上述运动的数学性质推广即得到一严格的浑沌定义. 定义1 设M为可度量的紧致空间,d为其中的度量,则(动力系统)映射