中国人口演化模型与中国未来人口预测研究

以中国57年人口数据为基础,建立中国人口演化规律的一阶变系数差分方程数学模型,求得方程解析解后对中国未来45年的人口变化趋势作了较为科学的预测,期望为人口政策的科学制定提供一定依据。     

一个基于差分方程的人口预测模型

根据我国人口出现的新特点,如老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高以及乡村人口城镇化等因素,建立一个城乡人口流动关系的模型,并对我国短期内的人口做了预测.预测结果表明:该人口模型具有较好的预测效果.     

差分方程在数学模型中的应用

由于计算机技术的蓬勃发展,使得差分方程的应用获得了非常广阔的发展前景。本文通过介绍差分方程在经济领域、动力系统和生态系统等多方面的应用,着重培养学生应用差分方程建立数学模型解决实际问题的能力。     

浅谈差分方程的应用

本文给出了差分方程的三个实际问题模型，并对模型做了简单的讨论．     

旋转级次抽油杆柱动力学模型及其差分方程

建立了直井中用于驱动井下螺杆泵的旋转级次抽油杆柱扭轩扭转动力学分析模型,推导出了该模型的一种有限差分方程,并给出了方程的收敛条件,模型中利用了级次抽油杆柱联结处扭矩及转角连续条件和转角的泰勒级数开展式,使该差分方程适合于级次抽油杆柱组合的情况。这种模型及其差分方程配以一定的定解条件后,不仅可用于地面驱动螺杆泵抽油系统的杆柱组合优化设计、行为预测,也可用于该系统的工况诊断以及杆柱强度校核。     

县乡人口的时空分布预测及在南部县的应用

提出头胎生育基数概念，据此建立了一种受生育政策控制的人口动态模型．提出了预测人口的空间分布的分级漏斗模型．用这两个模型对南部县未来２５年的人口时空分布做出的预测，已被政府采用．     

一个推广的离散人口模型最终正解的振动性

考虑一个差分方程人口模型xn-xn-1＝xn(a bxn-k-cx2n-k),其中a∈(0,1),b∈(-∞,0),c∈(0,∞)的推广形式,本文通过一些定性分析,证明了该离散人口模型的推广形式在单一种群的条件下,种群人口数量最终振动的充分必要条件,包括了一些已知的关于这个人口模型的一些结果.     

全国人口规模预测分析

人本文试图根据回归分析、动态差分、周期性等模型。利用《中国统计年鉴》人口数据对我国未来的人口发展规模作出预测。预测结果显示,三种模型均有较好的模拟精度。     

连续变量差分方程的振动性

研究具有连续变量的中立型差分方程，建立非线性差分方程与其对应线性差分方程振动性间的关系．在一定条件下，通过一个线性方程的振动性，可以判定一个较复杂的非线性方程甚至一类方程的振动性，同时给出示例说明结论的正确性．     

旋转级次抽油杆柱动力学模型及其差分方程

建立了直井中用于驱动井下螺杆泵的旋转级次抽油杆柱扭转动力学分析模型 ,推导出了该模型的一种有限差分方程 ,并给出了方程的收敛条件 .模型中利用了级次抽油杆柱联结处扭矩及转角连续条件和转角的泰勒级数展开式 ,使该差分方程适合于级次抽油杆柱组合的情况 .这种模型及其差分方程配以一定的定解条件后 ,不仅可用于地面驱动螺杆泵抽油系统的杆柱组合优化设计、行为预测 ,也可用于该系统的工况诊断以及杆柱强度校核     

时滞差分方程的振动准则

考虑差分方程 :xn+ 1-xn+pnxτ(n) =0 ,n=0 ,1,2… ,其中τ :N→Z是单调不减的 ;τ(n) 相似文献   

Kuramato-Tsuzuki方程的有限差分法

对二维Kuramoto-Tsuzuki方程混合初边值问题建立了线性化Grank-Nicolson格式,证明了差分格式解存在的唯一性、收敛性,并证明了收敛阶为O(τ+h2)。     

一类二阶拟线性差分方程的非振动性定理

研究了二阶拟线性差分方程Δ（Pnφ（Δxn)) f(n,xn)=0的渐进性，并给出了当任给k≠0，∑∞n=n0|φ^-1(k/pn)|=∞时此方程存在A∞^c,Ac^0型非振动解的充要条件以及存在A∞^0型非振动解的充分条件。     

高阶非线性中立型差分方程的振动性

讨论一类高阶变系数非线性中立型差分方程△^d(xn-pnxn-k) qnf(xn-δ)=0，n=0，1，2…得到了方程所有解振动的几个充分条件，所得结果包含推广了已有献中的相关结论。     

常系数线性差分方程特解的构造

对常系数非齐次线性差分方程特解进行了探讨 ,总结出当常系数非齐次线性差分方程的右端项为dtPm(t)或dt[Pm(t)cosωt Pn(t)sinωt]时特解的设法 ,并给出了证明     

Burgers方程的一个新的差分格式

研究Burgers方程初边值问题的差分方法．首先基于Crank-Nicolson方法,通过对非线性项uux的线性化处理,建立了一个两层线性化隐式差分格式,并讨论了差分格式的可解性．其次利用离散能量估计方法证明了差分解在最大模意义下关于时间和空间的二阶收敛性．最后通过数值算例验证了理论分析结果．     

三阶时滞差分方程的振动性与渐进性

研究了形如Δ3xn+ mi=1pi(n)xn-ki=0的一类三阶时滞差分方程的振动性与渐进性,得到了其解振动的2个充分条件,从而将X.H.Tang等提出的一阶形式的差分方程的振动性问题推广到三阶形式的振动性问题上.     

时间分数阶对流-扩散方程的有限差分方法

研究时间分数阶常系数对流-扩散方程的数值解,提出了一种只需要存储部分历史数据的分数阶微分方程的数值计算方法,并给出了误差估计.     

三阶差分方程的渐近性

应用Riccati变换法讨论了一类三阶非线性中立型差分方程解的性态，得到了方程的非振动解趋于零的一个判据。推广了文献中一些已知结果，并给出了具体实例。     

一类二阶非线性差分方程的振动性

目的研究一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性。方法利用伴随变换研究方程的振动性。结果与结论得到了方程解振动的充分条件,补充和推广了已有结果。