关于Banach空间自反性判定的个注记

作为Ｂａｎａｃｈ空间自反性判定定理的一个补充，给出了Ｘ是自反Ｂａｎａｃｈ空间的几个充要条件．     

关于Banach空间自反性判定的一个注记

作为Ｂａｎａｃｈ空间自反性判定定理的一个补充，给出了Ｘ是自反Ｂａｎａｃｈ空间的几个充要条件．     

CL—KR与与K—WM性质

本文首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的Ｋ－ＷＭ性质，它是Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ在［１］中引入的ＷＭ性质的推广。然后证明了：若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，则Ｓ有（Ｓ）性质；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｘ有（Ｓ）性质，则Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，Ｍ是Ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｍ是Ｘ的处反子空间，则Ｘ／Ｍ有Ｋ－ＷＭ性质。此外，本文还指出：（Ｓ）性质和ＣＬ－ＫＲ不     

随机赋范模为随机自反的特征

设（Ｓ，Ｘ）是任一完备的随机赋范模，证明了（Ｓ，Ｘ）为随机自反的充要条件为对每一给定的正数ｐ（１＜ｐ＜＋∞）Ｌｐ（Ｓ）为自反的Ｂａｎａｃｈ空间．     

赋范空间的Riesz子空间

赋范空间Ｘ的一个真闭子空间Ｍ称为Ｒｉｅｓｚ子空间，如果存在ｙ∈Ｘ＼Ｍ，使得对任何ｘ∈Ｍ都有１。讨论了Ｒｉｅｓｚ子空间与可逼近子空间的关系；用Ｒｉｅｓｚ子空间刻划了实Ｂａｎａｃｈ空间的自反性，进一步得到Ｐｅｔｔｉｓ定理的一个逆定理。定理１可逼近的真闭子空间是Ｒｉｅａｚ子空间，反之不然。定理２实Ｂａｎａｃｈ空间是自反的当且仅当它的每个真闭子空间都是Ｒｉｅｓｚ子空间。定理３若实Ｂａｎａｃｈ空间的每个真闭子空间都是自反的，则它本身也是自反的。     

套代数的超自反性和拟三角代数

给出了自反Ｂａｎａｃｈ空间中简单套（０，Ｎ，Ｘ）是超自反的充分条件，并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中套代数的拟三角代数ａｌｇＮ＋Ｋ（Ｘ）是范数闭的。     

某些空间X的对偶X可赋范的充要条件

证明了对赋可列半范的局部凸空间Ｘ而言（Ｘ不必自反）,其强对偶空间Ｘ＾＊可赋范的充要条件是Ｘ可赋范。     

CL－KR与K－WM性质

本文首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的Ｋ－ＷＭ性质，它是Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ在［１］中引入的ＷＭ性质的推广。然后证明了：若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，则Ｓ有（Ｓ）性质；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｘ有（Ｓ）性质，则Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，Ｍ是Ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｍ是ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ有Ｋ－ＷＭ性质。此外，本文还指出：（Ｓ）性质和ＣＬ－ＫＲ不具有对偶性质。     

关于Banach空间的自反性

关于Ｂａｎａｃｈ空间的自反性朱军，韩德广（湖北民族学院数学系４３００００．湖北省武汉市；曲阜师范大学数学系２７３１６５，山东省曲阜市）本文总假设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，Ｘ￣＊表示Ｘ的共轭空间，Ｂ（Ｘ）表示Ｘ上的有界线性算子全体构成的Ｂａｎａｃｈ空间。Ｕ...     

自反模糊滤子与自反模糊序理想

引入ＢＣＫ－代数Ｘ的自反模糊滤子及ＢＣＫ－代数伴随半群Ｍ（Ｘ）的自反模糊序理想的概念,由自反模糊滤子可诱导一个自反模糊序理想,反过来,由自反模糊序理想也可诱导一个自反模糊滤子,最后证明了ＢＣＫ－代数的所有自反模糊滤子的集合与ＢＣＫ－代数伴随半群Ｍ（Ｘ）的所有自反模糊序理想的集合之间存在一一对应。     

基于二元Box样条的周期多尺度分析构造

给出了关于二元Box样条周期多尺度分析的构造,首先从初始函数B(x)出发,构造一个样条函数Bjk(x),通过此函数以及几个预备命题、二元周期多尺度分析的定义,就可以生成函数空间中的周期多尺度分析。     

六元子空间格的自反性

目的研究六元子空间格的自反性。方法以序和及构造算子代数为工具。结果给出了复可分Hilbert空间上六元子空间格的14种同构类型,证明了图1中(1),(2),(3)和(9)型六元子空间格是自反的;在有限维Hilbert空间中,(6),(7),(10)型六元子空间格不是自反的;差一维实现的(4),(5),(8)型六元子空间格是自反的。结论所刻画的六元子空间格11种同构类型的自反性,亦可用于解决(11),(12),(13)型六元子空间格的自反性问题。     

等价拟微分集类的有界性

本文证明了拟可微函数存在有界穷尽上凸逼近类,并在自反Banach空间中,给出了等价拟微分集类存在有界等价子类(?)f(x)的条件。     

希尔伯特空间方法下的CAPM

1983年Chamberlain,G.and M.Rothsch ild首次将希尔伯特空间理论用于证券资本市场研究,本文追寻这一思路,用数学条件表述证券市场特征,引入随机变量希尔伯特空间,给出著名CAPM模型的形式化推导.     

一个再赋范定理

本文指出[1]中定义的TLUC点与wLUC点是等价的。并且给出 Hilbert 空间上的一个等价范数,使它的单位球没有一个wLUC点。最后指出对具基的自反的 Banach 空间后者也成立。     

一个再赋范定理

本文指出[1]中定义的TLUC点与wLUC点是等价的。并且给出Hilbert空间上的一个等价范数,使它的单位球没有一个wLUC点。最后指出对具基的自反的Banach空间后者也成立。     

实Hilbert空间中点到无穷余维子空间的距离

设H是实Hilbert空间，M是可对个连续线性泛函零空间的交，本文得到了点到M或仿射子空间M＋u的最佳逼近元及距离公式。     

关于弱自反余奇异算子理想

证明了弱自反余奇异算子全体构成(广义)闭、满射算子理想,由其生成的空间理想是满射空间理想.此外,还推广了GonzalezM及HerreraJM的一个结果,并举反例说明其必要性不成立.     

关于KMP空间的一个注记

本文给出自反空间与KMP空间的乘积是KMP空间的一个简单证明,并提出若干问题。     

C-半群和李雅普诺夫方程

考虑线性控制系统x’(f)=Ax(f) Bu(t)(t>0),x(0)=x0,这里A是Hilbert空间X中指数稳定的C-半群T(t)的无穷小生成元,B是Hilbert空间Y到X的有界算子,且A的豫解集非空,R(C)在X中稠密时,获得了延拓控制映射LB是李雅普诺夫方程的唯一的自伴解.