一类双线性模型的参数估计

给出了一个ARCH型一阶双线性模型,利用随机过程的马尔科夫链,研究这种模型的严平稳遍历性和矩的存在性,结果表明这种模型存在唯一的严平稳解,并且这个解是几何遍历的,它的某一阶绝对矩存在. 基于此模型的参数估计, 提出该模型的拟极大似然估计, 运用Amemiya的相关定理, 研究拟极大似然估计的性质. 在一定的条件下, 得到了该拟极大似然估计具有相合性和渐近正态性.     

NEAR(p)模型的参数估计

分别用条件最小二乘、 加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数. 并讨论了这些估计量的渐近性质. 通过数值模拟发现, 当参数真值较小时, 最大拟似然方法的估计效果较好; 当参数真值较大时, 加权条件最小二乘方法的估计效果较好.     

具有随机缺失响应变量的广义半参数模型

本文在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。     

序约束下AR(2)模型参数的拟似然估计

在约束条件下利用拟似然估计方法对AR(2)模型的参数进行统计推断,研究了拟似然估计(α)和约束拟似然估计(α)*的相合性及渐近正态性,并给出了AR(2)模型参数序关系的假设检验方法及模拟结果.     

一个整值ARCH（p）模型的经验似然推断

研究整值ARCH(p)模型的经验似然推断.利用经验似然方法, 给出了模型参数的最大经验似然估计, 并证明了估计量的相合性和渐近正态性.     

一个整值ARCH(p)模型的经验似然推断

研究整值ARCH(p)模型的经验似然推断. 利用经 验似然方法, 给出了模型参数的最大经验似然估计, 并证明了估计量的相合性和渐近正态性 .     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中.本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性.     

GEE下经验似然估计的渐近正态性质

在较弱的限制条件和不服从独立同分布的情况下,分析含有参数信息的广义估计方程下的经验似然方法。首先给出较易验证的假设条件和正态收敛法则等引理及其证明,其次在较弱条件下给出经验似然估计存在性、相合性和渐近正态分布等的理论验证,结果表明经验似然比L_E(β)在条件范围内几乎处处收敛到经验似然比最小值L_E(■)且经验似然估计参数表达式■渐近高维正态分布等,使得对于GEE下经验似然估计的相合和渐近正态等性质有了更为准确,更易满足现实模型的理论结果。最后运用R语言运行统计模拟,发现经验似然方法比广义估计方程方法回归拟合度更理想。     

响应变量缺失下线性模型的模型平均

研究响应变量随机缺失下线性模型的模型平均问题.首先利用拟似然估计给出倾向得分函数的未知参数的估计,基于扩张的逆概率加权和最小二乘方法给出了每个子模型回归系数的相合估计,并且证明了子模型的回归系数的估计量具有渐近正态性.然后建立了局部误设定框架下模型的FIC准则,计算了频率模型平均估计,给出了频率模型平均估计量的渐近性质及其证明.     

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.     

基于GED的混合ARCH模型

提出了基于广义误差分布的混合自回归条件异"方差"模型,将时间序列尾部的特征融入到混合条件异"方差"模型的参数估计之中,发现模型中的指标r和数据本身尾部厚薄的性质有关.给出了该模型参数估计的EM算法,并利用BIC准则对模型进行定阶.     

基于混合自回归滑动平均潜周期模型的短期电价预测

应用混合自回归滑动平均潜周期模型对短期电价序列进行了预测.对消除了趋势影响的电价序列,经离散傅里叶变换转换为复值潜周期模型,采用一种简单的周期图检测方法计算电价序列的周期特征参数.为了计及历史信息对当前状态的影响,采用自回归滑动平均模型拟合残差随机分量,采用赤池信息准则确定模型的阶数,参数则由矩估计得到.该模型不要求预先假设电价序列的周期尺度,周期的个数和大小由模型计算确定,方法简单.采用美国宾夕法尼亚、新泽西、马里兰电力市场的实际电价数据对模型进行了检验,验证了模型的有效性.     

门限自回归模型建模方法的改进

本文简述了门限自回归模型的建模步骤和原算法的缺点,详细推导了建模方法的改进途径和步骤。即将模型进行适当变换,用数据的一阶差分和部分原始数据来求变换后模型参数的最小二乘估计,再反回去求原模型参数。增加阶数时,系数阵及其逆阵和模型参数都采用了递推算法。通过实例计算表明,改进的方法比原方法可节省机时60％左右。     

非平稳随机信号ARMA模型时变参数与其WVD的关系

研究了非平稳随机信号自回归滑动平均（ＡＲＭＡ）模型时变参数与其对应的离散ＷＶＤ以及ＡＲＭＡ模型时变参数与连续ＷＶＤ之间的关系，使ＷＶＤ可以用ＡＲＭＡ模型的时变参数表示，计算机仿真结果验证了理论推导。     

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的 为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法 以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果 使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现：不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论 使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到...     

多传感器AR信号自校正加权融合Wiener滤波器

对带多传感器和带未知模型参数及未知噪声方差的自回归(AR)信号,应用递推辅助变量(RIV)算法得到局部模型参数估值器,用相关方法得到局部噪声方差估值器。用取局部估值器的平均得到信息融合估值器。将它们代入最优加权融合AR信号Wiener滤波器,提出一种自校正加权融合Wiener滤波器。它们以概率1收敛于最优融合Wiener滤波器,因而具有渐近最优性。它的精度比每个局部自校正Wiener滤波器精度都高。仿真例子说明了其有效性。     

多变量偏差补偿递推最小二乘法及其收敛性

对于带白色观测噪声的多变量自回归(AR)信号,提出了未知模型参数和噪声方差估计的偏差补偿递推最小二乘算法,用动态误差系统分析方法严格证明了所得到的模型参数和噪声方差估值是强一致的,即它们以概率1收敛于相应真实值。一个仿真例子说明了其有效性。     

SNEAR(2)模型的平稳性及参数估计

讨论了一类广义非正态时间序列模型——周期性新指数自回归模型SNEAR(2).利用升维的方法将其化为一随机系数的平稳自回归模型,并给出了模型参数的条件最小二乘估计.     

多变量时序模型的典则型研究

本文从多项式矩阵理论入手，指出多维时序模型的自回归部分多项式矩阵与滑动平均部分的多项式矩阵右互质，只是保证模型为典则型的必要条件，而不是充分条件，因此，为了获得多变量时序模型的典则型，必须限制模型的部分参数表达形式，因此提出了一种形式简单的多变量时序模型的典则型，并给出了实现的具体算法，还证明了该典则型自回归与滑动平均部分的多项式矩阵是右互质的．