割点图的Avalanche多项式

利用图的常返构形与支撑树的关系,研究有割点图的avalanche大小及其avalanche多项式.     

树上随机游动的常返性与首回时的矩

研究树上离散时间的随机游动,给出了常返、遍历及零常返的判定定理.证明了一类特殊的树上随机游动与相应的生灭过程在零常返情形下,首回时矩有限的临界阶数是等价的.     

ψ-不可约马氏链中不变测度的存在性

讨论了马氏环境中具有-不可约链的常返性与预解链常返的关系,以及常返链中不变测度的存在性,并构造出了不变测度.     

半直线上随机环境中随机游动的常返性和非常返性

讨论了半直线上随机环境中随机游动的常返性,给出了一般随机环境中常返和非常返以及零常返的一个充分条件,并将这一结果推广到随机环境是独立和独立同分布的情形.     

d(d≥3)维对称随机游动非常返性的证明

随机游动是一类具有启发性的数学模型,在物理学、化学、天文、股市预测、商业风险及库存理论等科学领域内都有着广泛的应用;常返性是随机游动的一条重要性质,文章考虑的是对称随机游动的常返性问题,与一维、二维的情形不同,证明了所有d(d≥3)维对称随机游动都是非常返的,这个结论全面解决了对称随机游动的常返性问题.     

随机环境中马氏链的常返与强常返

引出了随机环境中马氏链的π-不可约和强π-不可约性的定义,在强π-不可约条件下,得到了随机环境中马氏链强常返的充要条件以及随机环境中马氏链常返的判定准则,最后在π-不可约条件下讨论了常返与强常返的关系.     

黎曼流形上布朗运动的常返性

研究黎曼流形上布朗运动的常返和非常返状态(二者统称常适性),证明了在具非负Ricci曲率的完备黎曼流形上互斥律成立,得到布朗运动常返和非常返的充要条件;并讨论了黎曼曲面上布朗运动的常返性,给出黎曼曲面上布朗运动常返的一个判别准则。     

半直线上独立随机环境中的随机游动的常返性

本文主要讨论半直线上随机环境中随机游动的常返性与非常返性,并进一步研究了常返性中的正常返性和零常返性。     

一类具有奇异跳动的随机环境中的随机游动

引入了一类具有奇异跳动的半直线上随机环境中的随机游动模型,该模型是对半直线上一维紧邻或有界跳幅的随机环境中随机游动模型的推广。利用经典马氏链的常返、暂留准则并结合适当的不等式构造出在固定环境情形下状态的常返、暂留的几个判别准则,并在状态常返的情形下进一步研究了状态的正常返与零常返性。通过将环境随机化,利用环境序列的极限理论得到了这类随机环境中的随机游动状态常返、暂留的判别准则及正常返与零常返的判别准则,所得结论是一些文献结果的推广。     

配位场理论的LFSE-d~n图及其应用

时常见配合物构型作出LFSE－dn图，并利用该图对不同dn组态的金属离子所形成的配合物构型进行解释.     

关于平面图的7-全可染性的一个注记

研究了平面图的全染色问题.运用Discharging方法,结合一些排除的构形,得到:最大度为6且不含5-圈和6-圈的简单平面图是7-全可染的.所得结果推广了现有文献的相关结果.     

量子点中对称性限制

讨论量子点中对称性限制, 揭示了其与电子构形和幻角动量间的内在联系, 即量子点的电子构形选择高度对称的几何图形; 由于几何图形的对称性限制, 只有幻角动量的态才可访问这些几何图形.      

平面图的一些可约构形

对于平面图的一些构形的可约性，本文运用顶点粘合的方法加以证明。作为一个应用，我们给出了五色定理的一个简单证明。     

测地图所包含的八圈及它上的割线构成图的结构形式

如果图G上的任意两点都有唯一的最短路相连，则我们称图G是测地图。测地图的问题最先由O．Ore在[2]中提出，对测地图中出现的偶图，常常需要归纳这种图的结构类型。本给出了测地图包含八圈时，八圈和它上的割线构成图的结构形式。     

关于n元生成群的凯莱图(1)

关于n(n =2 ,3,4)元生成群的凯莱图的一般规律已被讨论 .但是 ,4元生成群凯莱图的具体实例在文献中尚未见到 .该文解决了这一问题 ,并给出了 2 4阶群的凯莱图 ,进而对 4元生成群的凯莱图进行了探讨 .     

板翅式换热器入口结构内流场的数值模拟

利用PIV粒子图像测速仪和CFD数值模拟的方法,对板翅式换热器入口结构改进前后的流场进行实验测量和数值计算,获得入口结构内部不同剖面处的流场分布图,发现了流场的流动与分布规律,由于原始入口结构的不合理导致漩涡、回流等现象存在,使得其内部轴向以及径向的物流分配极不均匀．而对于在入口结构1／2高度处添加开孔分流板的改进型结构,不仅在换热器入口结构长度方向（z方向）上,而且在所测截面的y方向,物流分配的均匀性有了很大改善,流场分布更加合理．而且,实验结果和数值模拟结果相符合.     

图的并的严格强控制数的若干新结论

图的严格强控制数是图的符号控制数的推广,该文在图的符号控制数的基础上,研究了图的严格强控制数,并且得到了Kn-e的严格强控制数,通过对图的并的严格强控制数的研究,进一步得到了一些图的并的严格强控制数与图的阶数的关系。     

图边连通度的下界

互联网络通常以图为模型,图的边连通度是网络可靠性的一个重要参数.文章给出了图的边连通度的下界及依赖团数的图的边连通度的下界.     

一种局部回归神经网络的快速算法

针对目前局部回归神经网络动态ＢＰ算法的误差导数计算复杂、收敛速度慢的缺陷,提出了一种新的快速算法、该算法是将信号流图引入动态ＢＰ算法,较好地解决了求导数的复杂性,同时采用ＢＦＧＳ算法另快了网络的收敛速度仿真结果表明了本算法的有效性。     

树图和单圈图的调和指标

利用改变图的叶子点数目的变换,得到了关于调和指标的两个引理,证明了固定阶数的树图和单圈图的调和指标的紧的上下界,并给出相应极值的图类。