光滑化Newton法在网络平衡模型中的应用

建立了由制造商、分销商、顾客组成的带有竞争性的需求不确定的供应链网络平衡模型,采用收敛速度快的光滑化Newton法求解.最后通过算例说明用光滑化Newton法计算很快就能得到平衡解.     

A Skew Gradient-Based Newton Method for Traffic Assignment with Side Constraints

In this paper we describe how the capacitated user equilibrium can be approximated by sequential uncapacitated models by the use of a penalty function. The efficiency of the method is governed by the algo-rithmic performance of the uncapacitated model. A skew gradient-based Newton method is used to solve the capacitated user equilibrium within the feasible region of path flows. In the path-flow region, the straight gradient is defined as the derivative of the objective function with respect to the flow of the corresponding path, while the skew gradient is defined for each particular origin destination pair and is characterized by the average cost of all the paths for that pair. Instead of movement of flow toward the shortest path, in the equilibration procedure path flows below the average decrease and path flows above the average increase. The characteristics of the Newton method with the column generation procedure are combined to achieve the efficient determination of the equilibrium point. Numerical experiments demonstrate the excellent performance of the proposed method and highlight its potential applications.     

约束优化问题的内点正则牛顿法

研究了求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法.其基本思想是把求解约束优化问题的内点法和求解无约束优化问题的正则Newton法结合起来,建立起求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法.对于具有有界最优解集的凸约束最优化问题,任取一可行解作为初始点,内点正则Newton法所产生的点列均收敛到最优解...     

动态交通网络的用户均衡配流模型

提出一种离散的动态交通网络用户均衡配流模型,它是静态UE模型的一种推广。通过最优方法得到模型的最优解条件,最优解与Wardrop用户最优原理的动态推广相一致,该模型能够反映交通网络的动态属性。     

有界变量约束优化的仿射尺度不精确牛顿法

采用内点线搜索技术,提出了一种新的仿射尺度不精确牛顿方法求解有界变量约束的非线性优化问题．选取光滑的尺度矩阵,并通过变换为有界约束的最小二乘问题代替原始问题．先由不精确牛顿法得到迭代方向,再沿着此方向回代使势函数下降,同时保证每一迭代点严格可行．证明了在合理的条件下具有整体收敛性和局部收敛速率．给出的数值结果表明了算法的有效性．     

一般约束非线性规划问题的光滑牛顿法

用改进的光滑NCP函数替代了文[1,2]中的弱互补函数,提出了一种新的光滑牛顿法,从而实现了一般约束优化问题的KKT条件到非线性方程组之间的完全等价转化,且将文[3]中提出的求解无约束最优化问题的修正BFGS方法加以改进,应用于求解一般的约束最优化问题,避免了计算Hesse矩阵工作量较大的问题,并在一定的条件下证明了该算法的全局收敛性.     

一种带路径约束的多商品流网络设计问题及其禁忌算法

多商品流网络设计问题在实际中有很广阔的应用背景,然而在多商品流模型中,有些实际应用问题对运送商品的路径提出了额外要求,如时间、可行性等．在此,将考虑一种带路径约束的多商品流网络设计问题,并借助改进单纯形法、列生成和最短路径算法为提出的模型构造一种禁忌(tabu search)算法,最后给出该算法的计算实验结果．     

专适用于城市道路网络的交通均衡分配算法

已有的均衡分配理论中的阻抗公式不包含车流在交叉口的延误，其研究成果并不真正适用于城市道路网络．在基于新的交叉口分流向延误的最短路径算法和均衡分配模型上，探讨了专适用于城市道路网络的交通均衡分配算法，证明了模型的目标函数是凸函数．该算法采用Frank-Wolfe算法的思路设计．最后，给出了计算实例．     

拉格朗日-拟牛顿法解约束非线性规划问题

Partier E R和祁力群等人先后提出解光滑不等式约束函数和光滑目标函数最优化问题的QP-free方法，算法中所有的迭代点为可行点．笔者在先前发表的文章中，提出了含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日-牛顿法．现笔者改进了先前文章中算法，用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵，把解不等式约束最优化问题推广到了既含不等式约束又含等式约束最优化问题，并证明了此算法具有全局收敛性．对一些算例的计算表明，此法具有很好的应用前景．     

改进的交通分配起点用户均衡算法

对起点用户均衡算法的流量转移、起点限制子网(Bush)的更新、成本更新策略及计算流程等关键问题进行了分析改进.探讨了Bush的最长和最短路径对查找方法,提出了流量转移的步长搜索方法及加速算法收敛的Bush更新方法.该方法优化了适合多线程开发的算法流程,并用不同规模的城市交通网络模型对算法进行效率测试和与其他算法进行对比.结果表明,该算法效率有较大的提高,可满足大规模城市交通网络模型计算速度和精度的要求.     

城市交通网络目标配流模型

进行城市交通网络规划时,一方面需充分利用交通网络各路段的通行能力,另一方面又需考虑到某些路段为了控制交通拥挤、交通污染等而设置目标流量的要求,为此本文建立了已知固定交通需求下的双目标网络配流模型,并将此模型转化为等价的凸目标规划模型．通过求解最优控制不等式组模型的方法对配流模型进行求解．这模型及其算法在小型模拟网络上得到了实施．     

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效.     

牛顿环实验数据处理的最佳方法

介绍了牛顿环实验中的几种数据处理方法,通过对几种方法的理论分析,论证了加权平均法是该实验数据处理的最佳方法。     

城市交通流分配的预测模型研究

在大量详实的资料的基础上．据一些具体的交通流特性．重点研究了一种动态多路径概率型交通流分配预测模型．并以此模型为基础研制了相应的交通流分配预测系统软件．在给出道路交通网的有关信息及其Ｏ－Ｄ出行矩阵的条件下，系统可输出一种最佳的交通流分配方案，它可为城市规划和重大交通工程建设提供有力的决策工具．     

搜索引擎检索网络信息的方法和技能运用分析

对8个较有代表性的搜索引擎的检索方法、检索技能做了探讨，并对所支持的检索运算符的表现形式和实现的功能进行分析比较。     

约束极小极大问题的光滑化牛顿方法

对极小极大问题在K-T条件下的解决方法进行了研究，用光滑化方法将不可微非线性方程组转化为可微非线性方程组，并用牛顿法来求解这个方程组，最后给出了3个算例来验证此方法。     

一种公交网络分配模型

提出了一种公交网络分配模型,该模型重点处理有转车的部分网络并在有转车发生的节点处考察乘客的路线选择行为.在此基础上,提出了公交网络分配原则及算法.     

求解Toeplitz矩阵特征值反问题的不精确牛顿方法

研究了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的数值方法。用迭代方法(内迭代)求这些线性方程组的近似解,给出了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的不精确牛顿方法。该方法可避免牛顿方法的“过度求解问题”,改进牛顿方法的有效性。数值结果表明不精确牛顿方法优于牛顿方法。     

绝对值方程的光滑牛顿算法

针对绝对值方程Ax＋B x=b的求解问题,给出了光滑牛顿法。通过引进极大熵函数将绝对值方程进行光滑化处理,进而转化为非线性光滑方程组,利用光滑牛顿算法对其进行求解,并对算法的收敛性和收敛速度进行了验证。数值实验结果表明该算法是有效的。     

轨道交通客流量均衡分配模型与算法

以往轨道交通网络的规划主要依靠经验的、定性的方法 ,缺乏科学性 .为此 ,首先建立了轨道交通的阻抗函数 ,然后 ,基于均衡分配原理 ,建立城市轨道交通网络的客流量均衡分配模型 ,并采用Frank Wolfe算法求解了该模型 .该模型可以较真实地反映城市轨道交通网络上的客流量分配情况 ,提高目前轨道交通规划的科学性 .