原子能级简并的双光子J-C模型耗散动力学

研究原子能级简并的双光子Jaynes-Cummings模型中原子和系统的耗散动力学,应用密度矩阵主方程对腔耗散常数进行微扰展开的方法,在不同的光腔耗散常数及平均光子敷下,分别计算了系统与原子线性熵随时间的演化关系．结果显示,原子能级的简并增加了系统与原子初始相干性,延长了原子与场之间的纠缠周期,同时压缩了这种纠缠的振幅．另外,光场经典性越强,退相干发生越迅速,系统陷入混乱度越高．     

对称性对量子体系能级、光谱的探讨

在量子力学中对称性很重要,是人们探索微观世界运动规律的重要理论方法,利用对称性可以方便地了解量子体系能级的简并及光谱的分裂。     

简并和非简并定态微扰统一理论与能量二级修正公式

建立了简并态与非简并态微扰的统一理论,并推导出一般情况下(简并态)能量的二级修正及波函数的一级修正公式。     

经典力学中的简并性和对称性

在理论力学课程中，有许多内容涉及到简并性和对称性的概念。但在现有的国内通用的理论力学教本中并不作介绍，直到原子物理、量子力学教本中才作介绍。这往往带给学生一种错觉，误认为这些概念只存在于近代物理中。本文认为在经典力学中适当讲述这些概念，可为后继课程开设适当的窗口，留下必要的接口，对学生学习近代物理是有好处的，以下列举这些内容，以供教学参考。     

简并微扰论中能量二级修正的计算

在量子力学中,由于体系的哈密顿算符经常比较复杂,薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥无几。因此引入各种近似的方法求解薛定谔方程的问题就十分重要。最常用近似方法就是微扰论,但是定态微扰论在简并情况下,只限于计算能量的一级修正,而能量的二级修正却在研究中经常出现,本文就是针对利用无简并时能量的二级修正推导思路计算简并微扰论中能量的二级修正。     

关于简并定态微扰的递推公式

给出了量子力学中简并定态微扰的递推公式，并指出处理能量修正时可采用的等效处理方法，利用这个等效方法，可以很方便地给出各级能量修正值所满足的具体表达式。     

浅谈对称性和能级简并

从经典力学和量子力学两方面,借助群论的方法,阐述对称性和能级筒并的密切关系.能级简并度是体系对称性的一种表现.     

非简并定态微扰理论高级近似公式的计算

采用运级近似展开的方法,计算了非简并定态微扰理论高级近似公式,波函数修正计算至二级,能量修正计算至三级.     

定态非简并情况下的微扰递推公式

本文得出微扰能量和波函数的递推公式,由它可很容易地得出任意高级微扰能量和波函数的一般公式.     

非简并定态微扰公式的另一种推导方法

本文导出了量子力学非简并定态的能级修正满足的久期方程,在此基础上得到了微扰公式;又依Hellman-Feynman公式导出了微扰公式,与教材中的结论一致.     

近简并二能级系统的几何位相

在有能量简并或接近简并的情况下,一个绝热演化系统的现有的量子绝热条件并不适用。本文重新推导了二能级系统的绝热演化,得到了包含近简并情况的几何相位的普遍结果。然后以一个实际的二能级系统石墨烯为例,本文通过数值计算得到了石墨烯在不同波矢位置的几何相位。数值结果表明,在能级近简并（包括简并）处,系统经过周期性绝热演化后,波函数只存在一个常规的动力学相位,不存在几何相位。离开简并位置,系统逐渐积累几何位相,最后才收敛到传统的Berry位相。     

带有外加讯号的非简并双光子激光器

本文将Haken 的激光理论用于带有外加讯号的非简并双光子激光器.特别是对于均匀展宽、单向环形激光器的情形,分析了这种激光器的特性。本文指出,对于这种激光器仅存在一个光场态方程.并指出,汪志诚与Haken·H.得到的三个光场态方程是由于弱场近似所造成的。     

能级简并与对称性

本文由具体例子出发研究了能级简并与对称性的关系。     

简并与无简并微扰的统一处理

从表象变换的角度出发,分析了用定态微扰论计算体系能量本征值和对应本征矢量的过程.并利用算符方法统一处理了零级近似的能量本征值为无简并和有简并这二种不同情况,给出了在一级近似时简并未完全消除的情况下,能量的二级修正公式     

两类简并电子气化学势和热容量的维度性

给出了不同维度的非相对论和极端相对论简并电子气的化学势和热容量．讨论了不同的维度和能谱对电子气化学势和热容量的影响．     

简并微扰论中的能量二级修正

本文讨论了简并微扰论中能量的二级修正问题，给出了一级修正简并完全没有解除的情况下，能量的二级修正公式及可按非简并微扰论处理的充要条件，也给出了一级修正简并部分解除时能量二级修正的求法。     

简并能级高阶微扰修下与严格解

通过一个在一阶修正中并部分解除的例，利用表象变换方法，给出前三阶微扰修正的结果，与严格解的级数展开式比较，两者结果是一致的，同时表明在一阶修正中分裂出来的简并态，作为中间态是如何在高阶（ｎ≥３）修正中提供贡献的 。