广义旗流形SU(5)/U3(1)×SU(2)齐性变爱因斯坦度量

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ckij,然后把非零的ckij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ 1=γ2=γ 3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算Gr(o)bner基的方法得到爱因斯坦方程组有27个正的实数解,即广义旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上有27个不变的爱因斯坦度量(在差常数倍的情况下),其中12个是凯莱爱因斯坦度量,15个是非凯莱爱因斯坦度量.     

广义旗流形上的齐型爱因斯坦度量

利用MATHEMATICA里的Nsolve命令计算出满旗流形G2/T在差常数倍的情况下有十二个G-不变的爱因斯坦度量,其中六个是Khler爱因斯坦度量,六个非Khler爱因斯坦度量.同样用此方法可计算出旗流形E(8)/U(1)×SU(2)×SU(3)×SU(5)的爱因斯坦方程组有五个正实数解,其中一个是Khler爱因斯坦度量,四个非Khler爱因斯坦度量.     

广义旗流形上不变爱因斯坦度量与结构等测地向量

满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度量.这是用度量对满旗流形SU(n)/T(n5)进行分类的最新结果.然后作者考虑了第二Betti数为1的广义旗流形上结构等测地向量.     

广义旗流形上不变爱因斯坦度量与结构等测地向量（英文）

满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度量.这是用度量对满旗流形SU(n)/T(n5)进行分类的最新结果.然后作者考虑了第二Betti数为1的广义旗流形上结构等测地向量.     

广义旗流形SO(14)/U(1)×U(2)×SO(8)上不变爱因斯坦度量(英文)

利用计算机得到广义旗流形SO(14)/U(1)×U(2)×SO(8)的爱因斯坦方程组的十二正实数解(差常数倍的情况下),其中8个是非Khler爱因斯坦度量,4个是Khler爱因斯坦度量.     

满旗流形Sp(3)/T的不变爱因斯坦度量

研究了迷向表示分为9个不可约子空间的满旗流形Sp(3)/T上的不变爱因斯坦度量,计算Sp(3)/T非零结构常数的值,根据其爱因斯坦方程,利用Maple软件得到64个不变爱因斯坦度量(差常数倍的情况下),在等距的意义下,其中有1个凯莱爱因斯坦度量和3个非凯莱爱因斯坦度量.     

SU(6)×U(1)型统一规范理论——SU(6)×U(1)规范理论的自发破缺机制,轻子数非守恒过程以及CP破环效应(Ⅱ)

在第一篇文章中已提出了轻子族与夸克族相互对称的SU(6)×U(1)型群理论结构形式。本文将讨论SU(6)×U(1)→SU(2)×U(1)的自发破缺机制。并讨论了在对称性破坏之后的稀有过程,如μ→e r,τ→μ r以及CP非守恒。     

SU(2)×U(1)×U(1)×U(1)理论模型分析

最近,在关于E_8×E_8作为规范群的超弦理论中,通过连续破缺,可以得到一个包含E_6的大统一理论,E_6可以进一步破缺到SU_3~C×SU_2×U(1)×U_1×U_1。从而,在低能的情况下,可以给出一个SU(2)×U_1×U_1×U_1的秩为4的弱电统一模型。本文讨论它如何回到包含SU(2)×(T_3)_R×U_γ(1)和标准的WS模型。     

(弱电统一)模型SU(2)×U(1)×U′(1)研究

许多文献中讨论了SU(2)_L×(T_3)_R×U_V(1)这种特殊的模型,并得到了氢原子物理实验的证明。本文提出了一个更为普遍的弱电统一模型SU(2)×U(1)×U′(1),并将表示参数化,提出了“类氢原子”的新概念。     

中能对称性SU(4)_(EC)×SU(2)_L×U(1)_Y与SU(N)群大统一

本文讨论了将中能对称性SU(4)_(EC)×SU(2)_L×U(1)_Y置入比SU(6)更高阶的SU(N)群的可能性,并比较仔细地讨论了SU(7)的情况,这时,在中性流方面仍保持与实验很好地符合,而质子寿命的理论值却有了改进。     

中能对称性为SU(4)_(EC)×SU(2)_L×U(1)_y的无标量场的SU(6)大统一模型

按照动力学自发破坏的思想,在模型中不引入基本的Higgs标量场。但与通常的重色方案不同,这里考虑的是扩展色替代方案。假设扩展色作用为SU(4)_(EC),它在人们认为的1 Tev处产生真空凝聚以破坏SU(2)_L×U(1)_y,然后再在稍低能量处将它自己破坏到SU(3)_c。为了减少自由参数的数目,文中并试图将中能对称性SU(4)_(EC)×SU(2)_L×U(1)_y进一步统一成单群SU(6)。此模型显示出某些有兴趣的特征,特别是以不同于标准模型的表达式而能很好符合现有的中性流唯象参数。但它亦存在一些严重问题需要进一步研究。     

SU(6)×U(1)型统一规范理论——SU(6)×U(1)型的群理论结构(Ⅰ)

用SU(6)×U(1)群来研究亚夸克统一规范理论及其规范粒子的传播性质,从而导出轻子族与夸克族的统一规范理论.本文着重建立SU(6)×U(1) 型亚夸克规范理论结构形式。     

反正切Finsler度量与Kropina度量射影等价的充要条件

考虑反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)和Kropina度量F=α2/β的射影等价,其中:α和α为流形M的Riemann度量;β和β为流形M非零的1-形式.利用射影等价具有相同Douglas曲率的性质,得到了这两个度量射影等价的充要条件.     

具有处处非零Killing向量场的nearly K(a)hler流形

研究了在nearly K(a)hler流形上某种处处非零Killing向量场的存在性与流形的拓扑和几何之间的联系.并且得到了下面的主要结论及其推论:设(M2n,g,J)是一个2n维的近复流形.如果在M上存在一个处处非零的Killing向量场ξ,使得ξ*∧Jξ*是闭2次形式,则M局部微分同胚于M1×M2,其中M1和M2分别是分布V∶=span{ξ,Jξ}和分布H:=span{ξ,Jξ}⊥的极大积分子流形.     

SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(B-L)弱电统一模型

本文讨论了SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(B-L)弱电统一模型在低能下的情况。并在同中性流实验值比较的基础上,得到两个中间规范玻色子m_z90GeV,m_x420～500GeV及sin~2θ=0.216～0.224。从理论上予言了右手中微子流和右手荷电流的存在。     

建立在超色群SU(3)_(HC)×SU(3)′_(HC)里的Rishon和Texnishon的复合粒子模型

本文利用的结果,其中超色群为半单李群SU(3)_(HC)×SU(3)_(HC),超味群SU(n)_(Hf)中的n可为任何自然数。我们以SU(6)_(Hf)作为超味群,在大统一标度下把SU(n)_(Hf)分解为SU(3)_(TC)×SU(3)_C,因此出现色和Texnicolor,我们以此为Rishon和TexniRishon建立模型,并为复合夸克和Texni夸克建立模型。我们用此复合模型分析了SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(B-L)→U(1)_Y以及SU(2)_L×U(1)_Y→U(1)_(em)动力学对称性破缺,并分析了色轻子8重态、Texnicolor轻子8重态等偏外态。     

两类重要的(α,β)-度量之间的射影等价

找到了一组方程去刻画(α,β)-度量F=α+εβ+β2/α(ε为常数)与Randers度量F=α+β之间的射影等价,其中α和α是两个黎曼度量,β和β为流形上的两个非零的1-形式.     

SU(3)_L×U(1)模型

1967到1968年,Weinberg与Salam利用自发破缺的Higgs机制提出了完整的SU(2)×U(1)弱电统一规范理论(W—S模型)。本文重新构造了一个非标准的SU(3)_L×U(1)模型,结果与W—S模型相容。     

齐性空间E_6/SU(5)与E_6/SU(2)上非黎曼的Einstein-Randers度量（英文）

首先证明了齐性空间E6/SU (5)与E6/SU (2)上存在不变Einstein度量,然后证明了该齐性空间上存在非黎曼的Einstein-Randers度量.     

关于爱因斯坦流形的一些注记

爱因斯坦流形是特殊的一种黎曼流形,它有很好的特征,其定义弱于常曲率黎曼流形.本文对其有关性质进行了讨论,得到了2维和n(n≥3)维爱因斯坦流形的数曲率的一些结果:ρ可能为常数和ρ为常数,以及爱因斯坦流形与常曲率黎曼流形之间的关系;3维连通的爱因斯坦流形(M,g)必为常曲率黎曼流形,它的截面曲率的几个结论;最后得到了一个关于其上非零的平行向量场的存在性定理,并且对爱因斯坦流形作了几点总结.