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1.
本文研究一类含非局部源的椭圆型方程组{-A(∫Ω|u|kdc)△pu=λvm∫Ωuαvβdx,x∈Ω -B(∫Ω|v|sdx)△qv=μun∫Ωuγvδdx,x∈Ω (0.1)并且带有Dirichlet零边界条件的正解存在性.这里Ω是RN,N≥1中的有界区域,边界( 6)Ω光滑.为了得到它的解,我们先考虑与之相应的局部椭圆型方程组-△pu=λvm,-△qv=μuninΩ;u=v=0,on (6)Ω (2)正解的存在性.我们将应用上下解方法得到问题(1)和(2)的解. 相似文献
2.
张志军 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(1):1-5
证明了若线性椭圆型问题-△u = k(x),u 〉 0, x ∈Ω, u │аΩ = 0存在解v ∈ C^2+α(Ω) ∩ C(Ω ̄),则半线性椭圆型问题-△u = k(x)g(u),u〉0,x∈ Ω, u │аΩ = 0存在解u∈C^2+α(Ω) ∩ C(Ω ̄).这里,Ω是R^N中的有界光滑区域,k∈C^α(Ω)非负、非平凡,g∈C^1((0,∞),(0,∞)),g在(0,∞)有上界且lin s→0+ g(s)=∞. 相似文献
3.
江晓涛 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2008,25(2):115-118
讨论了RN中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆方程-△pu=f(x,u),x∈Ω的Dirichlet问题的非平凡解,其中f(x,u)=)O(|u|q-2u)(u→∞),Ⅳ>p≥2.利用没有(PS)条件的山路引理,得到该问题非平凡解的存在性结果. 相似文献
4.
一类p(x)-Laplace方程正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
张启虎 《兰州大学学报(自然科学版)》2006,42(1):89-91
考虑方程{-△p(x)u=f(u),u-0 x∈Ω,x∈aΩ正解的存在性,这里-△p(x)u=-div(|△u|p(x)-2△u),p(x)∈C1(RN)是径向对称的,Ω=B(0,R)∩ RN是有界径向对称区域,其中R是充分大的正数.当u→ ∞lim f(u)up--1=0时,证明了方程正解的存在性,而且未对f(0)的符号做任何限制. 相似文献
5.
应用极小化原理研究方程-div(a(x,△↓u))=λf(x,u),x∈Ω,ulδΩ=0非平凡正解的存在性,推广了文[1]中关于问题:-△pu=f(x,u),x∈Ω,ulδΩ=0,1〈p〈+∞,非平凡正解的存在性的结果。 相似文献
6.
本文讨论椭圆型方程组-△u1=bu1 u1u2, -△u2=au1,x∈Ω,u1=u2=0,x∈aΩ.导出正解存在的必要条件.当n=2,3时,导出正解存在的充分必要条件. 相似文献
7.
一类奇异半线性椭圆方程解的存在性的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
运用极小作用原理获得了奇异半线性椭圆问题:-△u=u-γ+g(x,u),x∈Ω;u=0,c∈Ω的一个存在性结果,其中ΩRn(n≥3)是一个有界区域,γ是正常数. 相似文献
8.
高婷梅 《北京教育学院学报(自然科学版)》2016,(2):1-4
通过山路引理,研究形如-△_pu=f(x,u),x∈Ω/u=0,x∈(?)Ω的Dirichlet边界值条件的p-Laplacian方程正解的存在性. 相似文献
9.
吉蕾 《晋中师范高等专科学校学报》2012,(3):9-13
自Lazer和McKenna用非线性分析的方法建立了研究悬桥(suspension bridge)的数学模型后,四阶微分方程备受人们的关注.本文在非线性项满足更弱的条件下,利用极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶拟线性椭圆方程{△(g1((△u)2)△u)+cdiν(g2(|▽u|^2)▽u)=f(x,u)x∈Ω,△u=u=0x∈Ω,解的存在性和多重性. 相似文献
10.
包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Sobolev-Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性-div(|x|β(△)u)=|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u>0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω. 相似文献