图的循环带宽的Harper型下界

设Ｇ为具有ｎ个顶点的图，Ｚｎ为模ｎ整数加群。从Ｇ的顶点集到Ｚｎ的任一双射ｆ称为Ｇ的一个循环标号。ｆ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ，ｆ）定义为ｍａｘｄ（ｆ（ｕ），ｆ（ｖ），其中对任意ｘ，ｙ∈Ｚｎ，ｄ（ｘ，ｙ）＝ｍｉｎ｛｜ｘ－ｙ｜，ｎ－｜ｘ－ｙ｜｝。     

两类图的带宽和上界

设Ｇ是有ｎ个顶点的简单图．ｆ：Ｖ（Ｇ）→｛１,２,…,ｎ｝是双射。定义Ｓ（Ｇ）＝ｍｉｎＳｆ（Ｇ）,其中Ｓｆ（Ｇ）＝∑／∈Ｅ｜ｆ（ｕ）－ｆ（ｖ）｜,称Ｓ（Ｇ）为Ｇ的带宽和,得到了树及无三角形图的带宽和上界。     

循环图带宽的上界

给出了连通循环图Ｇ＝Ｃｎ〈ｊ１,ｊ２,…,ｊｒ〉带宽Ｂ（Ｇ）的上界,即Ｂ（Ｇ）≤２ｊｒ,并研究得到了四度连通循环图Ｇ１＝Ｃｍ１ｍ２〈ｋ１ｍ１,ｋ２ｍ２〉的带宽Ｂ（Ｇ１）＝２ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））,及五度连通循环图Ｇ２＝Ｃｍ１ｍ２〈ｊ１,ｊ２,ｍ１ｍ２／２〉的带宽Ｂ（Ｇ２）＝４ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（２ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,２ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））．     

图的循环带宽的Harper型下界

设Ｇ为具有ｎ个顶点的图，Ｚｎ为模ｎ整数加群．从Ｇ的顶点集到Ｚｎ的任一双射ｆ称为Ｇ的一个循环标号．ｆ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ，ｆ）定义为ｍａｘ（ｕ，ｖ）∈Ｅ（Ｇ）ｄ（ｆ（ｕ），ｆ（ｖ）），其中对任意ｘ，ｙ∈Ｚｎ，ｄ（ｘ，ｙ）＝ｍｉｎ｛｜ｘ－ｙ｜，ｎ－｜ｘ－ｙ｜｝．Ｇ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ）是指对Ｇ的所有循环标号ｆ的循环带宽的最小值．借鉴关于带宽的已有结论，深入讨论循环带宽的Ｈａｒｐｅｒ型下界，所得结果将有助于确定一些特殊图的循环带宽     

图的拓扑带宽

以“准带宽的概念作为研究拓扑带宽的工具，与带宽的结果相结合，可以确定一系列典型的特殊图的拓扑带宽，同时给出其它确定拓扑带宽的方法。     

一种用于求图的带宽上界的标号方法

在图的水平构形概念的基础上，结合求最短路的Ｄｉｊｋｓｔｒａ方法，提出一种用于求图的带宽上标号方法，其主要内容为：１）用Ｄｉｊｋｓｔｒａ方法求同关于每一个顶点的水平构形；２）将选用的水平构形的每一个水平集Ｌｉ分成互不相交的两个子集Ｌｉ＾（１），Ｌｉ＾（２）先对Ｌｉ＾（１）标号，再对Ｌｉ＾（２）标号。     

图的局部运算与拓扑带宽

文章研究在图的局部运算之下，图的拓扑带宽的变化。     

两个图的联的带宽

本文研究了两个图G和H的联G+H的带宽,并得到了B(G+H)关于B(G)和B(H)的表示式。     

关于图的拓扑带宽与割宽的关系的一些结果

运用图的剖分为工具，本文讨论图的拓扑带宽和割宽的关系。     

广义维数与负分维的上下界和极限

对多重分形及其奇异谱、质量指数、广义维数与负分维的数学理论进行了探讨,给出了广义维数易于应用的上下(?)和极限,关于负分维谱的上下界与极限也得到相应的结果.     

一类复合图的niche数上界

研究证明：在一定条件下,两个有限ｎｉｃｈｅ图Ｇ１和Ｇ２的两点粘接图的ｎｉｃｈｅ数ｎ（Ｇ１：Ｇ２（ｕ１＝ｖ１,ｕ２＝ｖ２）≤ｎ（Ｇ１）＋ｎ（Ｇ２）－ｒ,其中ｒ＝０,１,２。     

一类迭代矩阵的谱半径的上界估计

对一类广义对角占优矩阵M,本文加强了对迭代矩阵M-1N的谱半径的上界估计的一些结果,并推广到相应的块形式.另外,我们还用块范数对M-1N的谱半径进行估计,并提出了实用的估计策略.     

几类图的色多项式

本文给出了几类图的色多项式的计算公式。     

若干小Sidon数的上界估计

研究了数论和组合数学中著名的难题--Sidon序列问题,给出了一种新的计算方法,获得8个Sidon数的新上界:F(15)=156,F(16)=187,...,F(22)=439.     

一些图的全着色计数

对给定图Ｇ,用Ｎ（Ｇ）代表使用ＸＴ（Ｇ）（指图Ｇ的全色数）种色对Ｇ的所有不同的正常全着色的数目．导出了路、星、长为３Ｋ的圈以及树的Ｎ（Ｇ）的计数公式