螺旋锥齿轮空间曲面NC加工插补误差分析

基于空间曲面共轭原理，建立螺旋锥齿轮的齿面矢量方程，由空间坐标系的变换，确定出刀具相对工件的位置和姿态，实现刀具与工件的相对运动，在综合考虑齿面形状、刀具形态及机床结构等因素的基础上，分析了五坐标螺旋锥齿轮面NC过程插补误差，建立考虑齿面NC插补误差的螺旋齿轮数控加工方法，计算结果与加工实验结果基本一致。     

螺旋锥齿轮HFT法加工的反调修正方法

针对高精度螺旋锥齿轮制造的机床调整参数反调修正计算问题,基于机床、刀具结构与螺旋锥齿轮刀倾法加工原理,建立刀倾法加工的螺旋锥齿轮理论齿面方程、误差齿面方程和齿面法向误差的数学模型,给出全齿面法向误差曲面表达式。研究机床调整参数与全齿面法向误差的变化规律,建立机床调整参数与齿面误差关联规律,给出全齿面敏感系数矩阵和理论齿面法向误差的计算公式,使用序列二次规划法求得机床调整参数修正量最优解,以一套HFT制造工艺参数验证了提出的齿面反调修正方法的正确有效性。     

未知环境表面的超声波探测实验研究

针对机器人未知工作环境,提出了一种基于超声波传感器的探测方法.建立了探测系统的结构模型,阐述了系统的工作原理,并分别对平面、圆弧曲面、斜面以及竖直面等未知环境基本组成面的探测进行了实验研究.实验结果表明,超声波测距仪不适合曲率半径小的圆弧曲面探测.对于其他三类环境表面的探测,给出了各自的探测策略和数据处理方法,主要包括:斜面探测需要用三个超声波传感器,竖直面探测需要补偿由于开角引起的误差,平面探测需要补偿由传感器运动引起的动态测量误差等.     

Ease-off拓扑修形准双曲面齿轮齿面数控修正

为了改善汽车驱动桥综合传动性能,提出基于ease-off拓扑修形准双曲面齿轮设计与加工方法.预置传动误差及抛物线修形参数设计小轮法向自由ease-off拓扑修形曲面,建立小轮拓扑修形齿面模型,可以准确获得任意自由ease-off修形齿面的解析表达式.结合齿面承载接触分析(loaded tooth contact analysis,LTCA)方法,优化承载传动误差幅值(amplitude of loaded transmission error,ALTE)为最小,确定最优ease-off曲面参数,并推导其相对小轮理论齿面的目标修形量.基于刀具和计算机数控(CNC)机床各运动轴参数误差敏感性的齿面修正模型,分析各参数扰动对齿面误差的影响,进而确定合理的参数边界,以目标修形量误差平方和最小为目标函数,通过最小二乘法确定最优ease-off拓扑修形齿面的加工参数.结果表明:CNC机床各轴主要引起齿厚和对角修正,增加刀刃修正可以实现ease-off拓扑修形齿面的高精度修正,为高性能齿面自由ease-off修形设计与加工提供理论参考.     

减小螺旋锥齿轮齿面加工误差的参数修正方法

针对螺旋锥齿轮加工过程中因无法避免误差而导致齿面加工精度难以保证的问题，提出螺旋锥齿轮加工误差控制模型及加工参数修正方法。首先，基于实际加工中的刀具与工件相对位置与相对运动关系，依据坐标齐次变换与啮合原理，确定加工参数与加工曲面之间的函数关系，建立螺旋锥齿轮精确齿面模型；然后，计算实际加工齿面与理论齿面的法向距离，从而建立由加工参数驱动的齿面几何误差控制模型；接着，对加工参数进行敏感性分析，选取敏感性较高的加工参数作为误差补偿模型优化变量，以提高优化效率；最后，将齿面误差最小化问题转化为最小二乘法问题，基于改进的L-M算法进行求解，得到加工参数补偿量，以此对加工参数进行修正达到减小齿面加工误差的目的。采用一对由双重螺旋法磨削加工得到的螺旋锥齿轮副作为应用实例，对该方法进行实际加工验证，结果表明：加工参数调整后，螺旋锥齿轮齿面加工误差降低了65%以上，实际测量的齿面绝对误差均不超过0.005 mm,能够满足工程实际需求，证明该方法能够有效提升齿面加工精度。该方法可为螺旋锥齿轮乃至其他复杂曲面零件加工提供一种加工误差补偿思路。     

曲面零件外表面磨削加工全过程模拟与误差分析

基于MATLAB软件具体模拟了曲面工件外表面磨削加工的全过程并进行了加工误差的分析.通过建立两套坐标系,以最短加工时间为原则建立数学模型,分析工件外母线方程为抛物线的曲面加工过程,合理预留磨削进刀量并选取了加工基准,采用圆柱体砂轮,利用插补原理中的逐点比较法,把所要加工的工件外表面等分为19285个微元环,利用坐标变换原理,求出外母线上每一个微元点运动之后的坐标位置,依次模拟出了实际加工轮廓线;并模拟出了每Δt=0.15 s时刻在x轴方向上的进给量和在y轴上的进给量的曲线,以及绕转轴的旋转角度,计算出了在每个Δt伺服周期内的单个微元的位移量,由步进电机的脉冲当量得到每个微元所需的步进电机的脉冲个数.自主划分时间段,并计算了三组步进电机各自应发出的脉冲数和脉冲数在该时段的分布.最后分析了此加工工序选取微元时的舍入误差、插补误差和脉冲当量分配不均引起的累计误差.     

试论勘探网度的数学原理

为使勘探工程发挥最大效能,使所获数据便于整理和各和地质变量的局部数学模型误差得到有效和定量的控制,勘探工程布置应当符合数学原理.一定勘探工程间距,可以把大于它的地质体100％地发现;小于它的以一定概率发现;等距可以使勘探程度相同和估计优化,风险最小.函数逼近方法证明,线性插值、样条插值和康斯曲面的逼近误差均与节点(相当于钻孔)间距或其乘幂成正比.勘探工程呈直线排列而不呈折线,可以使连续变化的地质变量的方向导数保持连续,从而避免由于勘探工程呈折线排列引起的方向导数不存在和作剖面图时产生失真.勘探网度应包括等距原则和直线排列原则.勘探线距与孔距相等,应理解为与钻孔在地质体倾斜方向的距离相等.储量级别与基本线距相对应,是有数学根据的.     

典型回归及其在趋势面分析中的应用

本文用典型相关分析的理论来研究多重回归(即多个自变量对多个因变量的回归的问题。首先对预报量集团和预报因子集团进行降维,化成一对(或少数几对)综合变量以后,进一步用逐步回归的方法挑选那些影响预报量的综合变量的主要因子,建立回归方程(称为典型回归方程)以实现对预报量的预测或最优控制等问题.应用典型回归于趋势面分析中,建立一种多重趋势面(称典型趋势面),它发展了通常利用最小二乘法建立多项式曲面来拟合单变量观测数据的趋势面分析,使我们能够从某一测区的一组相关变量的观测值揭露其综合效应的变化趋势,而且这个趋势具有地质量与地理坐标之间的最大相关性质。因之,可以预测一组地质变量在测区的不同位置上的变化规律.     

近场测量中有限扫描面截断误差分析

本文依据天线近场耦合系统散射矩阵理论分析了有限扫描面截断误差所产生的近场误差和远场误差,并得到了误差方程进而对方程的求解作了几点说明。     

斜轧球类件轧辊的数控车削加工及误差分析

通过对斜轧轧辊数控加工的分析,确定了斜轧轧辊孔的数控车削加工曲面方程,认为4轴（联动）控制的数控车床可以加工出理想的斜轧球类件轧辊辊形曲面。对2种常用3轴控制的数控车削加工方法进行分析,得出了其加工的数学模型,并对其理论加工误差进行了分析,为3轴数控车削加工控制和减小误差提供了理论指导。     

高校毕业生就业率统计与分析模型的研究

本研究采用JSP技术,对多项式回归、指数曲线拟合及正交多项式曲线拟合三种数学模型的算法复杂度、绝对平均误差、误差方差进行研究分析,从而探索一种适合于高校毕业生就业率统计与分析的数学模型。     

采区反倾斜上山合理性的数学分析

建立了适合于采用反倾斜上山的一般性地质条件的模型,推导出该模型条件下决定反、顺倾斜上山取舍的数学模型分析式。该分析式既能定性又能定量地说明反倾斜上山的优越性,简化了方案对比工作量,证明反倾斜上山具有广阔的应用前景。     

前馈控制方法在非轴对称表面加工中的应用

解决非轴对称曲面的车削加工控制中压陶瓷伺服刀架的滞后问题,消除加工中的滞后误差,在分析压电陶瓷刀具迟滞缺点的基础上建立了3种消除迟滞误差的前馈控制数据模型,即：升压模型,峰值降压模型及任意点降压模型,用这些数字模型进行补偿加工实验,最大位移误差为0．05um,补偿前后的加工精度对比表明,采用前馈控制补偿的加工方法能够大大降低加工中的迟滞误差,提高非轴对称曲面的加工精度。     

淬火钢等温回火硬度实验数据分析方法

探讨分析淬火钢等温回火硬度变化实验数据,找出描述淬火钢回火硬度随回火时间和回火温度变化规律、建立数学模型的方法。以9SiCr钢的回火硬度数据为例,展示分析淬火钢等温回火硬度实验数据,寻找9SiCr钢回火硬度变化规律、建立9SiCr钢回火硬度变化规律数学模型的方法。     

轴线直线度误差数学模型的仿真分析

在介绍符合定义的求解轴线直线度误差数学模型的基础上，着重对此方法进行了仿真分析，研究了安装误差，测量系统中测头的直行运动误差及其对仪器回转轴线的平行度误差等对轴线直线度误差测量结果的影响。文中建立的数学模模型和仿真研究得出的结论为研制轴线直线度误差测量仪和在线测量系统打下理论基础。     

新型三杆五自由度虚轴机床五坐标加工数学模型

研制了一种新型三杆五自由度虚轴机床,建立了五坐标加工数学模型·利用刀具轴线与加工轨迹上曲面法向量的关系及三杆虚轴机床平动的特性,确定了三驱动杆的长度及两驱动轴的转角·该表达式为显式,形式简单,计算量小,易于实现机床五坐标加工的实时控制·另外给出了机床运动学正解及雅可比矩阵·正解及雅可比矩阵为显式,为机床的灵巧性分析、速度分析及误差补偿提供了条件·这种虚轴机床可以实现复杂形面的五坐标加工·     

单砂体内一注一采型注水井供液半径模型建立及应用

随着井网密度逐年加大,待钻井周围钻关注水井数量也相应增加。为了避免在钻井过程中发生事故,必然要对注水过程中不同井距、不同渗透率及不同注入时间等因素下单砂体内压力的分布规律进行研究,进而对钻关距离和钻关时间等方面进行调整。根据渗流力学理论,建立了常见的单砂体内一注一采情况下的注水井供液半径数学模型,并绘制典型理论图版。根据所建数学模型,结合理论图版对现场实际多口井进行检验,所得预测压力系数与实际解释压力系数相对误差小于15.0%,为现场钻关方案的合理制定提供理论依据。     

钢弦频率计的数学模型与误差分析

叙述了钢弦频率计的基本原理及实测频率与对应压力的标定过程和转换模型。作者结合自行研制的钢弦频率计，介绍了在频率、压力转换过程中必须使用的数学模型的建立及其误差分析。实现钢弦频率计振弦的工作区域由特性曲线的线性区移动至非线性区，即保证了钢弦频率计的测量精度，又提高了其灵敏度。从而使该智能化的钢弦频率计的测量功能及误差指标都很好地满足了工矿企业的测量要求。     

论起算数据误差在工程控制网中的规律

建立了顾及起算数据误差在控制网中的影响数学模型，并以测量理论与实际数据对其影响规律进行了分析，所得结论对工程控制网设计时误差的定量预计具有一定的参考价值。     

生态社会研究的数学物理方法

运用数学物理方法,通过生态模型考虑了在一个由群体P1和P2所组成的生态社会中,在作用因素不同的条件下,由繁殖和相互作用等引起的各群体数量n1（t）和n2（t）随时间的发展变化规律．讨论了线性模型中指数系数β1和β2随系数kij的符号变化而表现出的五种情况,说明了各种情况下n1（f）和n2（t）的变化趋势;分别给出了考虑有限环境承载容量和掠食者掠食周期条件下的非线性模型．