关于用Tayloy平均和Euler平均逼近Lip（α，P）函数的一个评注

本文评估了关于用Ｔａｙｌｏｒ平均和Ｅｕｌｅｒ平均逼近Ｌｉｐ（α，ｐ）函数的一些结果．     

Jensen-Janous-Klamkin型不等式

Jensen-Janous-Klamkin型不等式在几何学、矩阵理论和平均值理论中有着广泛的应用.对r〉1和0〈r〈1的情形目前已经有一些较好的结果．借助于李广兴方法对-∞〈r〈∞的情形建立了相应的结果．     

Newton-Cotes求积公式和不等式

通过Newton-Cotes求积公式给出一些积分不等式,并且应用它们简化了若干著名结果的证明和得到一些新的结果.     

某些平均值不等式的注记

研究幂平均及对数平均之间的一些关系 ,获得了一些有趣的结果 .同时指出了现有文献中的一些疏忽 .     

H/H′≤G/G′≤A/A′与H≤G≤A的类似性与相异性

对于Ｋｙ Ｆａｎ 型不等式与调和 几何 算术平均不等式的类似性和相异性作了一些讨论．其目的是,从美学与数学的角度认识这两类不等式,为了进一步研究它们．最后,借助于这些类似性的启示与Ｊ．Ｅ．Ｐｅｃａｒｉｃ 和Ｄ．Ｓｖｔａｎ 的结果给出几个新的不等式     

一个平均值不等式

利用指数平均与对数平均的基本性质,证明了指数平均与对数平均的几何平均与Seiffert平均的大小关系,得到的结果改进了一些已知的不等式.     

Seiffert平均的一个下界估计

利用指数平均和几何平均的基本性质,证明了指数平均和几何平均的算术平均是Seiffert平均的一个下界,所得结果改进了一些已知的不等式.     

相对论平均场论与原子核的平均性质

用考虑了有限核子体积效应的相对论平均场论，计算了１６５４个核的结合能并与实验值进行了比较，计算结果的平均行为与相应的实验值很相似，存在５．７４％的系统偏差．１６５４个核的每核子结合能与实验值之间的偏差的均方差为０．４６６ＭｅＶ。     

用MATLAB语言模拟数字信号平均实验

用MATLAB语言编写了数字信号平均实验的模拟程序，该模拟方法简单，实验结果可靠．     

一元连续函数的一个性质定理及其应用

改进一元连续函数的一个性质,这为证明不等式,发现不等式,解决不等式问题开辟了一条新途径,使一些难度较大的不等式问题变得比较简单．     

不等式矩阵形式的推广

近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献[1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献[2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。     

加权幂平均函数的性质及简单应用

在推广平均不等式的基础上,讨论了幂平均函数和加权幂平均函数的性质,并简化了一类极限的计算。     

关于A-G的几个不等式

为加强或加细几个著名的算术-几何不等式,研究用方差来估算两者的差,并利用一个统一的证明模式,加强或推广这些结果.     

算术-几何平均值与几何-调和平均值的注记

给出算术-几何平均值与几何-调和平均值之间的一些基本关系式和有关的不等式，并且把它们与常见的几类复合平均值做了比较。     

形心平均的双边不等式

一些经典不等式及其双边关系式在数学、物理学和工程技术中有着广泛应用.考虑形心平均与其他几个经典平均,得到几个双边不等式.     

关于高阶Cauchy中值定理中间点函数可微性的进一步研究

在较弱条件下,进一步研究了高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的一阶可微性与渐近性,所得结果改进和推广了有关文献中的相应结果.     

关于A-G的几个新的上下界

对于给定区间上的n个正数,它们的算术平均A和几何平均G的差的估计,一直是不等式理论研究中最基础的一部分.最值压缩定理已成为研究多元不等式的一种常用方法,作为最值压缩定理应用之一,给出了A-G的四个新的上下界,其中的一些强于相应的已知结果.