涉及导曲线与分担超平面的正规定则

基于值分布和正规族理论以及高等代数相关知识,研究了全纯曲线族及其导曲线分担处于$ t $次一般位置的超平面的正规定则。设$ \mathcal{F} $是一族从区域$ D \subset \mathbb{C} $到${\mathbb{P}}^{N}(\mathbb{C})$的全纯曲线,${H_\ell } = \rhbr \left\{ {{\bm{x}} \in {\mathbb{P}^N}(\mathbb{C}):} \right.\left. {\left\langle {{\bm{x}},{{\bm{\alpha}} _\ell }} \right\rangle = {\text{0}}} \right\}$是$ {\mathbb{P}^N}(\mathbb{C}) $中处于$ t $次一般位置的超平面,${{\bm{\alpha}} _\ell } = {\left( {{a_{\ell 0}},{a_{\ell 1}}, \cdots ,{a_{\ell N}}} \right)^{\text{T}}},{\text{ }}\ell = 1,2, \cdots ,3t + 1$,$ {H_0} = \left\{ {{x_0} = {\text{0}}} \right\} $,$t\geqslant N$。假定对任意的$ f \in \mathcal{F} $满足条件：若$ f(z) \in {H_\ell } $,则$ \nabla f(z) \in {H_\ell } $,$ \ell = 1,2, \cdots ,3t + 1 $;若$f(z) \in \displaystyle \bigcup\limits_{\ell = 1}^{3t + 1} {{H_\ell }}$,则$\dfrac{\left|\langle f(z),{H}_{0}\rangle \right|}{\Vert f(z)\Vert \cdot \Vert {H}_{0}\Vert }\geqslant\delta$,其中,$ \delta \in \left(0,1\right) $且为常数。那么,$ \mathcal{F} $在$ D $上正规。对于$ N = 3 $,$ t = 3,4,5 $的特殊情形,本文有效降低了所分担超平面的个数。     

川中丘陵区4种乡土阔叶树根系拓扑结构特征

【目的】林木地下根系的养分竞争影响着林木生长、物种共存和森林群落动态,了解川中丘陵区乡土阔叶树根系构型的差异性和相似性,探讨它们在土壤环境中根系的适应策略,为该区域的防护林建设与植被恢复物种选择提供参考。【方法】以川中丘陵区“带状采伐改造”采伐带内补植的4种7年生乡土阔叶树桤木(Alnus cremastogyne)、香椿(Toona sinensis)、喜树(Camptotheca acuminata)、香樟(Cinnamomum camphora)作为研究对象,选择长势良好的桤木、喜树、香椿各7株,香樟6株,测定其地径、胸径、树高和冠幅。采用50 cm×50 cm的网格确定根系的分布位置,按1∶40的比例在50 cm×75 cm的坐标纸上准确绘制出根系的俯视图。将根系全部挖出后,测定各级根系长度及分支前后的直径、各级根数目,根系内、外部连接数目,以及连接长度等指标。【结果】①桤木根系以水平分布占绝对优势(水平分布半径是垂直分布深度的2.29倍),侧根十分发达,根系浅层化;喜树主根十分发达,垂直分布深度是水平分布半径的2.71倍,但其侧根不发达;香樟和香椿则主根和侧根均十分发达。喜树、香樟和香椿均属深根性树种。根系水平分布半径除香樟和香椿间差异不显著外,其余均差异显著(df=3,F=145.007, P<0.01);而垂直分布深度除香樟和喜树间差异不显著外,其余树种间均表现为差异显著(df=3,F=99.478, P<0.05)。②不同树种的根系拓扑指数之间存在显著差异,其中修正拓扑指数(q_a、q_b)、拓扑指数(T_I)存在极显著差异($df_{q_{a}}=3, F_{q_{a}}, P_{q_{a}}<0.01, df_{q_{b}}=3, F_{q_{b}}=4.066, P_{q_{b}}<0.05; df_{T_{I}}=3, F_{T_{I}}=69.561, P_{T_{I}}<0.01$)。桤木、香椿的根系为叉状分支结构,它们的q_a、q_b、T_I分别为0.160、0.097、0.673和0.122、0.047、0.635;喜树、香樟的根系则趋向于鱼尾形分支结构,q_a、q_b、T_I分别为0.582、0.547、0.885和0.364、0.266、0.799。③不同物种的根系平均连接长度差异显著(df=3,F=6.166, P<0.05)。4种阔叶树根系的平均连接长度按大小排序为:香樟>香椿>桤木>喜树。【结论】桤木和香椿主要通过增加次级根系来扩大根系的分布范围,从而增大对营养物质的吸收;而香樟和喜树则主要通过根系垂直向土层中快速延伸,以扩大根系的有效空间,从而更加有效地从土壤中获取水分和营养物质。研究表明,4种乡土阔叶树种均能在川中丘陵区生长,但根据它们根系构型的差异和植物的生态学特性,桤木适合在光照相对充足的地段栽种,喜树、香椿适合在土壤相对肥沃、水分条件较好、光照相对充足的地段栽种,香樟适宜在土壤相对肥沃、水分条件较好的地段栽种。     

$\bf\Lambda _{\bf c} \textbf{(2880)}^{\bf +} \textbf{2}$D波激发态的强衰变

在$^3P_0 $模型框架下, 计算$\Lambda _{c} (2880)^+$作为2D波激发态的衰变宽度和分支比, 确定其量子态并探究内部激发模式. 计算结果表明: $\Lambda _{c} (2880)^+$有可能是2D激发态$\Lambda _{{c}2} \big(\frac{3}{2}^+\big)$, $J^P=\frac{3}{2}^+$, 且$n_\rho =1$、$l_\lambda =2$, 为径向$\rho $激发、轨道$\lambda $激发的激发模式, 总衰变宽度${\it\Gamma}_{total} =18.53$ MeV, 分支比比值$R={\it\Gamma}(\Lambda _{c}(2880)^+\to \Sigma _{c}(2520)\pi)$/${\it\Gamma}(\Lambda _{c} (2880)^+\to \Sigma _{c} (2455)\pi)=0.16$; 也可能是2D激发态$\Lambda _{{c}2}^{'}\big(\frac{3}{2}^+\big)$, $J^P=\frac{3}{2}^+$, 且$n_\lambda =1$、$l_\lambda =2$, 为径向$\lambda $激发、轨道$\lambda $激发的激发模式, 总衰变宽度${\it\Gamma} _{total} =1.69$ MeV, 分支比比值$R={\it\Gamma}(\Lambda _{c} (2880)^+\to \Sigma_{c}(2520)\pi )$/${\it\Gamma} (\Lambda_{c} (2880)^+\to \Sigma_{c}(2455)\pi )=0.10$.     

全纯曲线正规族分担超平面

利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设$ \mathcal{F} $是从$ D\subset \mathbb{C} $到${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $的一族全纯映射,$ {H}_{0}$和${H}_{l}({H}_{l}\ne {H}_{0}) $是$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $上处于一般位置的超平面,$l=1,2,\cdots,8 $。假定对于任意的$ f\in \mathcal{F} $满足条件：$f(\textit{z})\in H_l$当且仅当$\nabla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right): \rhbr \langle x, \alpha_l \rangle=0\}$;若$f(\textit{z})\in H_l $的并集,有$|\langle f\left(z\right),{H}_{0}\rangle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$大于或等于$\delta $。$0 < \delta < 1 $,$\delta $是常数,则 $ \mathcal{F} $在D上正规。     

基于SBE法的北京城市公园植物景观美学质量评价

在全面踏查北京3个代表性城市公园的基础上,选取公园内36个典型植物群落景观作为研究对象,运用心理物理学派的美景度评价法(SBE法)对其进行美学质量评价,以寻求最佳植物配置模式,并建立美景度与主要景观因子之间的景观评价模型。结果表明：公园36个植物景观美景度值范围为-1.521-1.839,评价值相对较高的为乔灌草复层结构,而其中以乡土树种为主、郁闭度较大、树种组成及色彩数量相对较丰富的植物群落更受群众欢迎;不同群落结构景观美景度体现出乔灌草结构﹥乔草结构﹥灌草结构﹥草坪结构;植物群落景观的郁闭度、生活型构成、树种组成数量对公园景观美学质量影响较大,建立的多元线性评价模型能够较准确的进行公园美景度预测。     

基于美景度评价法的北京城市公园植物景观美学质量评价

在全面踏查北京3个代表性城市公园的基础上,选取公园内36个典型植物群落景观作为研究对象,运用心理物理学派的美景度评价法(SBE法)对其进行美学质量评价,以寻求最佳植物配置模式;并建立美景度与主要景观因子之间的景观评价模型。结果表明:公园36个植物景观美景度值范围为-1.521～1.839,评价值相对较高的为乔灌草复层结构,而其中以乡土树种为主、郁闭度较大、树种组成及色彩数量相对较丰富的植物群落更受群众欢迎;不同群落结构景观美景度体现出乔灌草结构﹥乔草结构﹥灌草结构﹥草坪结构;植物群落景观的郁闭度、生活型构成、树种组成数量对公园景观美学质量影响较大,建立的多元线性评价模型能够较准确的进行公园美景度预测。     

最大度至多为3的图上极大分离集的最大数目

给定图G=（V,E）,若顶点子集F在图G中的导出子图的最大度至多为1,则称F为图G的一个分离集;若F不是其他分离集的真子集,则称F为一个极大分离集。对极大分离集计数问题进行研究,证明了在所有n个顶点且最大度至多为3的图上最多有\begin{document}${6^{\frac{\mathit{n}}{{\rm{4}}}}}$\end{document}个极大分离集,并刻画了相应的极图结构。     

最大度至多为3的图上极大分离集的最大数目

给定图G=（V,E）,若顶点子集F在图G中的导出子图的最大度至多为1,则称F为图G的一个分离集;若F不是其他分离集的真子集,则称F为一个极大分离集。对极大分离集计数问题进行研究,证明了在所有n个顶点且最大度至多为3的图上最多有\begin{document}${6^{\frac{\mathit{n}}{{\rm{4}}}}}$\end{document}个极大分离集,并刻画了相应的极图结构。     

济南市一次持续性重污染天气的颗粒物化学组分演变分析

为研究济南市冬季大气重污染过程特征,以2020年12月8日—13日发生的一次典型大气重污染过程为例,从污染过程、气象条件、细颗粒物化学组分等角度综合分析此次重污染过程的特征和成因。结果表明,此次重污染过程期间首要污染物均为PM_2.5,其平均质量浓度为137 μg/m³,11日21时达到此次污染峰值,PM_2.5质量浓度高达为235 μg/m³。重污染期间高空环流较为平直;低层850 hPa受西南气流影响,有利于逆温层结的形成;地面均压场控制,平流雾、辐射雾交替产生。静稳气象条件使得PM_2.5质量浓度累积及高湿状态下颗粒物二次转化增强。观测期间,二次离子(SNA= $SO^{2-}_{4}$ + $NO^{-}_{3}$ + $NH^{+}_{4}$) 质量浓度为85.4 μg/m³,占PM_2.5质量浓度的52.0%。硫转化率(R_S)和氮氧化率(R_N)均值分别为0.44和0.33,大气中SO₂和NO₂的二次氧化程度较高;R_S高于R_N,表明污染期间二次$SO^{2-}_{4}$的二次转化效率高于 $NO^{-}_{3}$。$\rho_{NO^{-}_{3}}$ / $\rho_{SO^{2-}_{4}}$平均值为2.1,表明移动源对PM_2.5污染的贡献占主导地位。有机碳和元素碳浓度的平均比值为6.5,可见本次重污染期间济南市大气中存在二次有机碳(SOC)污染。采用有机碳和元素碳比值(ρ_OC/ρ_EC)最小比值法估算得到重污染期间一次有机碳浓度和二次有机碳浓度分别为11.9 μg/m³、4.3 μg/m³,表明一次燃烧源对污染过程有较大贡献。     

基于LIM分析的城市公园植物色彩配置应用研究——以杭州西湖曲院风荷为例

【目的】植物色彩是园林植物景观的重要观赏特征之一,在园林植物景观设计中,植物色彩设计日渐成为重要设计内容之一。通过更加合理的植物色彩搭配来提高植物景观的观赏性,已成为营造高质量植物景观的有效措施,是丰富园林景观的关键途径。【方法】以杭州西湖风景名胜区的园林植物为研究对象,结合实地调查和GIS技术构建了包含植物个体色彩和个体空间定位信息的风景园林信息模型(LIM)。进一步运用缓冲区分析、优化热点分析、PCA 分析、t检验等方法分析不同色彩植物在曲院风荷的季相变化、空间分布和色彩组合规律。【结果】曲院风荷公园除绿色本底外,红色为春季乔木层应用面积最大的色彩,粉色为灌木层应用面积最大的色彩;黄色为秋季应用面积最大的色彩。春季色彩的种类最丰富;而秋季色彩组合形式最多样。不同功能区表现出了不同的植物色彩配置模式。人类活动较为频繁的功能区,色彩配置的季相变化存在一定区别。以观景为主的观赏游览区,在乔木层的色彩配置较为丰富;而以游客互动为主的休闲活动区,灌木层的色彩种类及季相变化最为丰富。面积会影响乔木的色彩组成比例,面积越大,彩色乔木的比例越高;但是对于色彩更为丰富的灌草层,面积的作用很小。【结论】植物色彩的应用面积、色彩的组成结构和空间分布均会随植物季相的变化而发生改变。本研究通过实地调查和GIS平台构建了一个较为简化的LIM模型,可以较好地满足特定的园林植物景观的研究和分析,快速有效地归纳出植物配置规律和空间特征。     

Retrieval of column-averaged volume mixing ratio of CO2 with ground-based high spectral resolution solar absorption

The total column-averaged volume mixing ratio of atmospheric carbon dioxide （Xco2） has been retrieved with high spectral resolution solar absorption data obtained from ground-based Fourier transform spectrometer （FTS） measurements at Xichong, a coastal site in the district of Shenzhen in southern China. Based on differential optical absorption spectroscopy （DOAS） theory, the Xco2 was retrieved by finding the best match of observed high spectral resolution solar absorption data and monochromatic radia- tion transfer model calculations. The averaged Xco2 in the whole observation period was about 394.9 ppm. The uncertainty of the retrieval was estimated to be 2.0 ppm （0.51%） by comparing retrievals at two bands. The preliminary results show that Xc% retrieved by this method can be used to validate satellite remote sensing of Xco2.     

带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程解的爆破

研究带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程:utt-Δmu-Δu+g*Δu-μ1Δut(x,t)-μ2Δut(x,t-τ)=(u)p-2u解的爆破:当初始能量00,ν>0,t≥0),在(0,t)...     

Relative contribution of the anthropogenic forcing and natural variability to the interdecadal shift of climate during the late 1970s and 1990s

Global warming accelerated after the late 1970s and slowed down after the late 1990s, accompanying the significant interdecadal changes in the regional climate. We hypothesized that the interdecadal changes linearly consisted of two independent components, anthropogenic forcing and natural decadal variability, which can be represented simply by the radiative forcing effect of carbon dioxide \((\text{RF}_{\text {CO}_2})\) and the Pacific Decadal Oscillation (PDO), respectively. The combined effect of the \(\text{RF}_{\text {CO}_2}\) and PDO could explain the majority of the surface temperature changes during the late 1970s and 1990s, but the magnitudes of the relative contribution of the \(\text{RF}_{\text {CO}_2}\) and the PDO are inconsistent in different regions. For both the surface temperature and geopotential height, the \(\text{RF}_{\text {CO}_2}\) could induce significantly positive anomalies over almost the entire globe for these two shifts, exhibiting a larger magnitude in the mid–high latitudes and in the late 1990s shift. The PDO could induce opposite anomalies for the two interdecadal shifts due to its phase transitions (negative-positive–negative). Furthermore, for the shift in the late 1970s, both the \(\text{RF}_{\text {CO}_2}\) (53.7 %–66.7 %) and the PDO (33.3 %–46.3 %) were important in regulating the tropical geopotential height, whereas the \(\text{RF}_{\text {CO}_2}\) dominated the changes in the mid-latitudes. For the western Pacific subtropical high, the \(\text{RF}_{\text {CO}_2}\) (PDO) could explain 52.3 %–62.1 % (37.9 %–47.7 %) of the change. The negative effect of the PDO counteracted most of the \(\text{RF}_{\text {CO}_2}\) effects for the late 1990s shift.     

Global existence and bounded estimate of solutions of the BBM-Burgers equation

By the construction of a Cauchy sequence in a Banach space and the global bounded estimate of solution,we obtain the global existence and the bounded estimate of solution of BBM-Burgers equation without the viscous term u_t +∑ n j=1 f_j(u)_xj-γ_1△u_t+γ_3△~2u=0with large initial date in 4-dimension space.     

广义最小二乘估计的稳健性

讨论了协方差阵未知的椭球等高线性模型中的稳健性问题. 证明当协方差阵在一定范围内变动时, 广义最小二乘估计在一大类损失函数下都是风险最小的估计; 广义最小二乘估计关于协方差阵和损失函数 同时具有稳健性.     

城市公园植物景观美学评价

以南京莫愁湖公园为例,利用问卷调查和美景度评价(SBE)法对公园内植物景观分类进行量化分析,以确定莫愁湖公园植物景观目前存在的问题,并提出优化建议.研究发现:莫愁湖公园内各类花草树木种类繁多,植物景观的空间层次不明显,园内部分植物景观出现退化现象;园内评价较高的植物景观主要是植物种类较多、色彩丰富、长势良好、空间层次多样且分明的景观.     

基于美景度评价法的公园滨水景观影响因素分析

为探究滨水景观要素对公众审美偏好的影响,对南宁市青秀湖公园滨水景观进行美景度调查与评价,选取40张样本照片,运用美景度评价法调查公众对滨水景观的审美偏好,采用计算要素占画面比例等方法对客观景观要素进行量化,构建公众偏好与景观要素间的关系模型。结果表明,周边建筑面积占比、周边建筑风格、水面景物等因素对美景度有显著影响,其他因素如驳岸类型、植物景观模式、水体面积占比等对美景度也有一定影响。美景度评价法可结合对照片画面的量化分解,进行公众景观偏好研究,在此基础上通过相应优化策略,可为未来滨水景观建设提供参考。     

基于可达性的城市公园选址及布局优化研究

【目的】度量城市公园可达性,并根据可达性的分布结合众多现实因素科学地选址建园,优化城市公园的分布格局。【方法】借助地理信息系统(GIS)平台的网络分析模型,以江苏高邮市城区为研究区域,计算城市公园的可达性,并从可达面积和可达人口两个层面进行评价。基于公园可达性的特点和人口的空间分布,结合城市水网格局、城中村改造等因素进行选址建园研究。【结果】高邮市城区公园可达性不够理想,公园的布局极其不均衡,城北片区的北侧、城东片区与城中片区的交界处以及城南片区的北侧对公园的需求最大。需要依据高邮市水网特色格局与公园的需求度在沿河两侧区域选址建园,构建“水绿交融”的公园系统。【结论】通过定量数据辅助定性分析的数字景观技术,在公园选址布局研究中兼具人性化和科学性,更能迎合居民的需求。     

Further results on generalized LCM matrices

Let S={x_1,x_2,...,x_n } be a set of n distinct positive integers and f be an arithmetic function.By(f[S])(resp.( f[S])),we denote the n*n matrix whose i,j entry is Σ[x_i,x_j]|l l∈S f(l) (resp.Σx∈Sf(x)-Σ x_i,|l l∈S f(l)-Σ x_j,|l l∈S f(l)+Σ[x_i,x_j]|l l∈S f(l)).In this paper,we first investigate the structures of the matrices ( f[S]) and( f[S]),then we give the formulae for the determinants of these matrices.These extend the results obtained by Bege in 2011.Finally,we give two examples to demonstrate the validity of our main results.     

Synthesis of biodiesel from rapeseed oil using K2O/ γ -Al2O3 as nano-solid-base catalyst

Nano-solid-base catalyst K₂O/γ-Al₂O₃ was prepared and adopted for the synthesis of biodiesel by transesterification of rapeseed oil with methanol. The particle diameter of the catalyst was about 50 nm, which was measured by transmission electron microscopy (TEM). The variables affecting the yield of biodiesel during transesterification, such as mass ratio of KNO₃ to γ-Al₂O₃, calcination temperature, calcination time, and catalyst content, molar ratio of methanol to oil, reaction temperature and reaction time were investigated. The catalyst obtained by calcining a mixture of KNO₃ and γ-Al₂O₃ at 600 °C for 3 h, was found to be the optimum one, which gave the highest catalytic activity in reaction. With 3% (m _catalyst/m _oil) catalyst, when the transesterification carried out at a molar ratio of methanol to oil 12:1, a reaction temperature of 70 °C, and a reaction time of 3 h, yield of 94% was achieved. Foundation item: Supported by the National High-Technology Research and Development Program of China (863 Program) (2007AA100703)