修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型解的整体性态

讨论带有一般扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型解的整体性态。发现仅带有一般扩散的系统与相应的常微分系统解的动力学行为相似。所以，一般扩散不能导致Turing不稳定现象发生。     

食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型的研究

对食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型进行研究,由线性化方法分析了该模型常微分系统非负平衡点的稳定性,并讨论了与之对应的反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的非负平衡点的稳定性,得到了两种群持续生存的条件.     

两种群捕食者-食饵模型解的整体性态

讨论了两种群捕食者-食饵模型解的整体性态。首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性;其次,运用线性化方法得出该两种群模型的正平衡点和平凡平衡点均是无条件不稳定的,只有半平凡平衡点是局部渐近稳定的;最后,运用Lyapunov函数法得出该食物链模型的半平凡平衡点是全局渐近稳定的。     

具阶段结构的食饵-捕食者扩散模型的稳定性

讨论了一类捕食者种群具有阶段结构的食饵-捕食者扩散模型,运用线性化方法和Lyapunov函数法讨论了该反应扩散模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类食饵带传染病的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类食饵带有传染病的捕食者-食饵扩散模型非负解的一致有界性.首先应用线性化方法给出该模型非负平衡点局部渐近稳定的条件,然后通过构造Lyapunov函数给出无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有集群行为的捕食者-食饵反应扩散系统的稳定性和Turing不稳定性

考虑了具有集群行为的鱼群捕食者-食饵反应扩散系统.通过详细分析系统在唯一正常数平衡解处线性化系统的特征方程的根在复平面上的分布情况,讨论系统唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性以及Turing不稳定性,并且利用MATLAB软件对所获得的理论结论进行了数值验证.     

一类竞争型捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性

研究一个带有食饵保护的竞争型捕食者-食饵交错扩散模型.首先讨论弱耦合反应扩散系统正常数平衡解的局部和全局渐近稳定性;其次分析交错扩散系数对正常数平衡解稳定性的影响,证明当交错扩散系数充分大时会产生Turing不稳定现象.     

一类源自生物控制的捕食者一食饵扩散模型非负非平凡平衡解的稳定性

研究一类源自生物控制的捕食者-食饵扩散模型在反应扩散系统非负非平凡平衡解的稳定性,对其展开模型反应扩散系统,最后通过模型使全局渐近稳定的平衡点。     

一类具有功能反应的捕食者-食饵动力系统研究

讨论一类具有功能反应和非线性密度制约的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态。通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的稳定性

考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充分条件.     

一类带扩散的捕食者-食饵模型解的性态研究

生态学中,由于种群之间存在捕食与被捕食的强烈相互作用,对于捕食者-食饵模型的研究已日渐成为一个重要方向,并进而成为生物数学的一个主要课题.运用比较原理、上下解方法和迭代技巧讨论一类带扩散的捕食者-食饵的偏微分方程模型,证明了正常数平衡解在一些条件下是全局渐近稳定的.     

一类具相互干扰捕食模型的全局渐近稳定性

建立并分析一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食模型,运用稳定性理论及方法得到了该模型正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类带扩散的两种群捕食模型的稳定性

建立了一个有避难所、毒素作用和外界收获影响的捕食者—食饵扩散模型,讨论了该模型解的一致有界性,应用线性化和谱分析的方法讨论了该模型平衡点的局部稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函讨论了正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类食饵带疾病的随机食饵-捕食者模型的渐近性质

研究了一类食饵带有疾病的食饵-捕食者随机模型,分析了模型的有界性,在没有附加条件下证明了模型的解是随机最终有界的和随机系统中染病食饵种群与捕食者种群均几乎处处依指数趋于灭绝,最后研究了随机系统围绕确定性系统的地方病平衡点的渐近性质,得到了随机模型的解存在稳定分布的充分条件.     

一类捕食者-食饵模型的定性分析

本文应用常微分方程定性分析的方法来研究一类捕食者-食饵模型,讨论了系统平衡点存在性、局部渐近稳定性、极限环存在性。     

一类带功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

主要研究了食饵具有非线性密度制约带Holling II型功能反应项的捕食者一食饵扩散模型中的半平凡平衡点的稳定性．先对模型的平凡平衡点和半平凡平衡点进行了分析,冉应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型半平凡平衡点的稳定性．     

具有相互干扰的捕食-食饵系统的定性分析

考虑了捕食者具有相互干扰的Holling-Tanner型捕食-食饵系统,得到了正平衡态存在的条件,进而得到了正平衡态全局稳定的充分条件.     

一类时滞捕食系统的持续生存与全局稳定性

讨论了具有HollingⅡ型功能性反应的一捕食者有两食饵的时滞系统,得到了系统的一致持续生存与系统平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

基于捕食-被捕食理论的“以虫治虫”模型研究

建立了一类被捕食者具有幼虫阶段的率依赖捕食-被捕食模型,通过对其平衡点稳定性的研究,得到其平衡点稳定的条件,为以虫治虫策略提供理论参考.并通过与无捕食模型稳态解进行比较,论证了以虫治虫策略的合理性.     

具有功能性反应的捕食模型的持久性和灭绝性

讨论了一类具有第Ⅱ类功能性反应函数的捕食-被捕食模型。分别给出了捕食者和被捕食者种群均灭绝;捕食者种群灭绝,而被捕食者种群幸存;以及两种群长期共存的条件。最后通过实例说明所得结论的可实现性。