发散思维在数字推理中的应用——一类值得商榷的数字推理问题

已知一个数列的通项公式可以确定一个唯一数列，反之不真。即，对于给定的任何一个有限项数列，任意选定一个数可作为后续项，使其与前面的数都能满足某一规律。     

递推数列通项公式之求法

在《数列》这章中,如何求数列的通项是一个重要的问题,同时又是学生学习的难点.在实际中,有些数列既不是等差数列,又不是等比数列,在给出数列的首项和递推公式后,如何求此数列的通项公式往往是关键所在.本文就常见的递推数列类型及各类型中通项公式的求法作一分析,以使数列明确化,从而解决相关问题.     

递推数列的通项公式

递推数列是数列中的一个重要内容,如何求递推数列的通项公式是中学数学的一个难点。本文介绍几种常见的递推数列的通项公式,以及递推数列的通项公式的不同求法。     

例谈由递推式求数列通项公式的常用方法

求数列通项公式是数列内容在高考中常见的题型,掌握数列通项公式的求解方法。对于高考中解决数列问题,有重要的意义。该文通过例题谈谈几种常见的求解数列通项公式的方法,并进行总结。     

植根于课本习题的高考数列通项的多种解法

数列是高考题必考的内容之一,但对严格的递推数列没有要求,而高考题中经常会出现给出递推公式,写出相关的结果或数列的通项公式的考题.本文就递推数列的通项给出多种解法,可以解决高考题中的递推数列问题。     

几种递推数列通项公式的求法

<正>数列是高中代数的重点内容之一,也是高考考查的重点,从近几年的高考试题看。递推数列为考查热点,通常题目条件中给出a_n,a_(n-1),a_(n-2)及S_n的关系,然后要求解决一些有关数列通项、求和等问题。本文就几种递推数列的通项求法做一些讨论。1递推数列a_(n+1)=pa_n+q型(p,q为常数)通项的求法例1求满足a_1=3,a_(n+1)=1/2a_n+3(n∈N)的数列{a_n}的通项。     

运用数列求和思想求通项

利用数列求和的办法,解决求通项的数学问题。     

广义Fibonacci数列一些前n项和式初等证明

用数学初等方法证明了广义Fibonacci数列的相差小于6的前n项的和式,从而就能得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差小于6的前n项的和式,通过这些数列的通项就能轻松计算其值。     

运用数列求和思想求通项

利用数列求和的办法,解决求通项的数学问题.     

浅析数列通项的求法

数列是高中数学中很重要的内容之一,是高考的热点和重点.数列中蕴含着丰富的数学思想.数项的通项问题具有很强的逻辑性,是考查逻辑推理和转化化归能力的好素材,因此也成为近几年高考的热点.下面针对近些年高考对递推数列的考查,对通项公式的求法作出归纳.     

广义Fibonacci数列一些前n项和式

作者用数学归纳法证明了广义Fibonacci数列的相差5,6,7的前n项的和式,这样就能轻松得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差5,6,7的前n项的和式,通过它的通项就能轻松计算其值。     

关于周期数列的通项公式

受两个特殊周期数列和拉格朗日多项式的启发,给出一般周期数列的通项公式,从而解决了已知一个周期片段的任何周期数列的通项公式问题.     

两类数列极限的求法

本文通过实例介绍了两种类型数列极限的求法。其中一种类型是通项为n项和的数列极限,另一种类型是通项为个n因子相乘的数列极限。     

广义Fibonacci数列的通项

著名的Fibonacci数列|Fn|，其中F0=F1=1，Fn 1=Fn-1，(n=1，2，…)，在许多实际问题中都有着极其广泛的应用．Fibonacci数列通项的得出方法多种多样．在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上，将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数，得到广义Fibonacci数列，其中R0=a，R1=b，Rn 1=uRn-1(n=1，2，…)．其中a，b，u，v∈R．并用生成函数的方法得出推广后的广义Fibonacci数列的通项．希望这种方法可应用在求有关递推数列的通项中．     

一类由函数迭代所确定数列的研究

关于数列的研究历来为人们所关注．尤其是非线性递归数列通项的求解问题更是讨论的热点．由于递归数列与函数迭代有着密切关系．因此本文试图用函数迭代思想解决一类数列通项的求解问题．     

Fibonacci数列推广

Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示.     

一个求Fibonacci数列通项的方法及其推广

运用矩阵的乘法和对角矩阵k次幂的性质讨论了用矩阵求Fibonacci数列的通项公式,并推广到用矩阵求递推关系为每一项等于它的前三项之和的数列的通项公式,以及每一项等于它的前k(k>3)项之和的数列的通项公式。     

用微积分求数列的前n项和

等差、等比数列的前n项和易求,而一般数列的前n项和是不太容易求的,本文介绍利用微积分知识求数列的前n项和公式的一些方法,并给出一些结论。     

Lucas数列两项乘积倒数的有限和

根据Lucas数列的通项公式和Lucas数列的一些性质,利用初等方法证明了Lucas数列两项乘积倒数的有限和的两个恒等式。     

用生成函数求循环数列的通项公式

本文用生成函数的方法系统地解决了求循环数列通项问题 ,且对常系数线性齐次和非齐次的循环数列给出了一般的结果。