X射线衍射仪角度校准的光学新方法

目前X射线衍射仪(XRD)的角度检定和校准测试主要依据JJG 629—1989《多晶X射线衍射仪检定规程》和JB/T 9400—2010《X射线衍射仪技术条件》等技术文件,具体方法是采用光学经纬仪或多面棱体等进行测试,该测量方法实际应用中存在一定难度,其次测量间隔较大,不能很好反映真实的角度误差规律.为此,提出了利用θ角和2θ角同轴并可独立运动的特点,组合采用光电自准直仪和小角度激光干涉仪等仪器,设计了一种新的XRD的角度校准方法,它能够自动快速地连续测量角度,取k=2时,扩展不确定度约1.2″.使用该方法测试能够精确得到θ和2θ轴的误差数据,可用于修正XRD测角误差,提高XRD测试精度.该方法也适用于同步辐射等大型衍射系统等其他需要角度校准的情况.     

混合样本下条件中位数L_1模最近邻估计的相合性

设(X、Y),(X1、Y1),(X2、Y2),…为取值于Rd×R1上同分布的Φ混合序列,Y对X的条件中位数θ(x)定义为在给定X=x时Y的条件分布函数的中位数。该文利用最近邻方法,定义了θ(x)的L1模最近邻估计θ^n(x),在一定条件下证明了θ(x)的逐点强相合性     

平均变换的逆卷积核估计

在卷积模型Y=X ε中设X和ε是相互独立的不可观测随即变量，ε是分布已知的常光滑计度量误差，本文构造了平均变换θ=E[G（X）]的逆卷积核估计θn，并在某些宽松的正则条件下得到了θn的收敛速度及渐进退分布化律．大量模拟结果表明θn对Var(ε)是稳健的．     

简单序约束条件下参烽估计的EM方法

在有些数学模型中,参数之间是有约束的.已经有文章给出最简单的情况——对数据均值的简单序贯下的估计方法,这里进一步探讨对一般条件下的线性模型(y=Xθ+e,θ=(1θ,2θ,…,kθ),θ1cθ2≤…≤θk),在简单序约束下的参数的估计.通过一些变形,构造出所谓"潜在变量",并用EM方法,求出参数的估计.     

结构关系度量误差模型中参数估计的渐近性质

考虑结构关系度量误差模型其中P维向量Y,q维向量Z为可观测随机变量,X为不可观测随机变量,U,F分别表示相应的度量误差,H（x,θ）是未知参数θ的非线性函数,参数空间是Rm中的有界闭区间．假设X,U,F相互独立,X服从包括正态分布的一类椭球等高分布,U～N（0,U）,F～N（0,F）,F＞0已知．在一定条件下给出了θ的一个强相合且渐近正态估计．     

关于参数矩阵的线性经验Bayes估计

设X为p×q随机矩阵,θ为p×q参数矩阵,且θ有先验分布G(Vec(θ)),给定θ,X有条件密度f(Vec(X)｜Vec(θ)).选取矩阵损失L(D(X),θ)=(D(X)-θ)′(D(X)-θ),并在风险矩阵的迹的大小比较标准下讨论θ的线性经验tr Bayes估计及其渐近性质.获得经验tr Bayes估计D tr(X)= X+U(X- X),及具有o(N-1δ-2N)的渐近收敛速度.     

函数型非参数密度伪估计的一致收敛速度

首先构造函数型非参数随机变量X的密度伪估计~f(x)和众数θ的估计nθ,在比较自然的条件下,得到基于独立同分布函数型数据非参数密度伪估计的几乎完全一致收敛速度,以及基于函数型独立场合下非参数众数估计θn的几乎完全一致收敛速度,并推广了现有文献的相关结论。     

相依样本条件t-分位数核估计的强收敛速度

在一定条件下,得到了φ混合样本条件t分位数的核估计强收敛速度,即定理　对同分布的φ混合样本(X1,Y1),…,(Xn,Yn)∈Rd×R1,若 X1具有边际密度函数f; 条件分布函数F(y｜x)在(x,θx(t))的邻域内具有连续的密度函数f(y｜x); ∑nφ(n)<∞; h=(n-12logn)1d 1,0相似文献   

指数型分布族中矩估计的序贯置信区间

在矩估计的基础上,对于给定精度(2d)及置信系数(α),建立了对参数(θ)函数g(θ)的一个序贯置信区间估计的步骤和方法.并讨论了在一定条件下,当d→0时,估计的渐近相合性、渐近有效性及有界的最优费用差(EN(d)?n(d))等渐近性质.     

一类离散分布参数的渐近最优经验Bayes估计

本文考虑一类离散指数分布族参数的多项式在平方损失下的经验Bayes(EB)估计.给定θ当前样本X的条件分布有P_θ(X=x)=p(x|θ)=h(x)β(θ)θ~x,x=0,1……的形状,此处h(x)>0,θ∈Ω={θ:θ>0,h(x)θ~x<∞}假定i)θ的先验分布族G∈,={G:dG<∞}.ii)存在有限常数A 使h~2(x)≤Ah(x-1)h(x 1),对x=1,2,……成立.则θ的k 阶多项式Q_h(θ)=(?)的“自然”BE 估计(定义见(8)式)是渐近最优(a,0)的.