拓扑中滤子与几个概念的刻划

文章进一步探讨了滤子的性质，主要用它刻划了拓扑中的几个重要概念。     

MTL代数的性质及其滤子

讨论了MTL代数的性质,并在其上引入了MP滤子、素MP滤子、布尔滤子的概念;刻画了包含F及α的最小MP滤子的结构;讨论了极大MP滤子与素MP滤子的关系;证明了当F是布尔滤子时,M／～F成为布尔代数．     

￡~*-Lindenbaum代数中的滤子

利用F(S)中运算的定义给出了F(S)关于逻辑等价(可证等价)～所得的商代数F(S)∕～中的运算,在F(S)∕～中定义了滤子,讨论了滤子的性质,得到了F(S)∕～中的滤子都有形如的形式.     

MTL代数中的布尔滤子和正蕴涵滤子

在MTL代数中,给出布尔滤子的几种等价刻画,提出了正蕴涵滤子和固执滤子的概念,讨论了它们的一些基本性质,得到几类滤子之间及相互转化的关系。证明在满足正则性的MTL代数中,布尔滤子和正蕴涵滤子相互等价,超滤和固执滤子相互等价。     

BL-代数的v-滤子

将Vague集理论与BL-代数的滤子理论相结合,提出了BL-代数的v-滤子的概念,研究了BL-代数的v-滤子的性质以及若干等价刻画,最后研究了BL-代数的v-滤子与滤子之间的关系.     

并滤子及其相关性质

给出了滤子的并未必是滤子的例证,并引入和考察了并滤子的概念.证明了并滤子对任意交和任意并的封闭性,格中并滤子的全体构成一个分配的完备格.     

Luk-Lindenbaum代数中的*滤子

从*运算出发定义了*滤子,利用格论的相关知识,对公式子集D(Γ)进行研究。主要结果是:(1)Luk-Lindenbaum代数F(S)／～中的*滤子都是〈D(Γ)〉形式的；(2)*滤子与MP滤子一致,都是通常意义下的滤子；(3) F(S)／～中的极大*滤子与通常意义下的极大滤子是一致的。     

L*-Lindenbaum代数中的滤子

利用格论中滤子的相关知识,对公式集D(Г)的性质进行研究。通过对D(Г)和R0代数中MP滤子相似性的比较分析,证明了L*-L indenbaum代数[F]中的MP滤子都是形如D(Г)形式的,其中D(Г)={[A]|Г├A,A∈F(S)};又进一步证明了[F]中的极大滤子(格论意义下)是极大MP滤子,而且给出了刻画[F]中极大滤子的一个充分条件.     

BR0代数的次极大(⊙)滤子

首先通过在砜代数BR,0中引入(⊙)滤子,然后又给出了肘中次极大(⊙)滤子的概念,并讨论了它的性质,得到BR,0代数的每个(⊙)滤子都可分解为一些次极大(⊙)滤子的交,特别地,在满足(⊙)滤子降链条件的BR,0代数中,每个(⊙)滤子都可分解为有限个次极大(⊙)滤子的交.     

BR0代数的次极大 滤子

首先通过在砜代数M中引入 滤子,然后又给出了M中次极大 滤子的概念,并讨论了它的性质,得到BR0代数的每个 滤子都可分解为一些次极大 滤子的交,特别地,在满足 滤子降链条件的BR0代数中,每个 滤子都可分解为有限个次极大 滤子的交。