爱因斯坦时空流形

在广义相对论中,引力场与时空的几何性质等效,即引力场与度规场等仿效。因此,时空的几何性质(度规)应用物质的分布及其运动来决定,爱因斯坦场方程就是描述物质相互联系、相互决定的规律的方程。本文从时空流形的观点来讨论物质的运动与时空结构统一形成了爱因斯坦时空,从而导出爱因斯坦场方程。并简要地讨论物理上要求存在奇点的时空流形是“极大”的。     

Noether定理与引力场的能量动量问题

本文将Noether定理应用于包含规范场的物理系统,得到一组普适恒等式,即广义Noether恒等式;将这组恒等式运用于引力场,得到与现代场论形式上一致的引力场的能量动量表达式及引力场方程的场——Mills形式;证明了在Poincare规范理论中,引力场的正则能量动量与对称能量动量的定义一致。     

ECT自旋-引力场理论在黎曼背景时空下的表述和规范条件

ECT自旋-引力场理论(或称TFL自旋-引力场理论)是Einstein引力场理论在有挠弯曲时空中的推广理论,它消除了Einstein引力场理论与Dirac电子场理论之间的矛盾,其简化形式的ECT自旋-引力场理论有Einstein引力场理论极限,因此,它应是比Einstein引力场理论更加正确的引力理论.标准的ECT自旋-引力场理论认为自旋-引力场完全是一种有挠弯曲时空的几何结构,为了得到清晰的物理图像和对具体的引力问题进行分析,我们需要认为自旋-引力场也是一种在黎曼背景时空下的动力学场.本文将ECT自旋-引力场理论中的自旋-引力场看作是黎曼背景时空的几何结构及在黎曼背景时空下的动力学场的复合体,自旋-引力场在给定黎曼时空背景下的物理效应用动力学场描述.应用这种思想,我们建立了ECT自旋-引力场理论在黎曼背景时空下的表述,并且在黎曼背景下讨论了自旋场和引力场的规范条件.     

主丛右移不变度规下的标曲率和引力──规范场的统一作用量

本文从最一般形式的主丛右移不变度规出发，得到规范场主丛的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｃｈｒｉｓｔｏｆｆｅｌ标量曲率。 把它取为引力场和规范场的统一作用量，讨论这种形式上的一般性带来的影响。指出在最简单的情况 下，引力场方程会出现一个数值很大的宇宙项。     

分析力学在广义相对论中的应用

将分析力学中的Hamilton变分原理运用到广义相对论中,通过构造引力场的Lagrange函数,导出大尺度时空中的引力场所满足的Lagrange运动方程,即Einstein引力场方程. 进一步,将四维时空流形进行3 1分解, 通过Legendre变换和Dirac约束分析,得到引力场方程的Hamilton形式,即引力场演化方程和约束方程,从而能清晰地展现出引力场所受的约束条件和演化规律.     

高维空间的对称及非对称反常与Atiyah－Singer指标定理

对左－右规范场的Ｗｅｓｓ—Ｚｕｍｉｎｏ—Ｗｉｔｔｅｎ有效作用量进行联合规范交换，求出了对称和非对称反常，并讨论了反常和Ａｔｉｙａｈ—Ｓｉｎｇｅｒ指标定理之间关系．     

高导数引力理论旋转物质场的引力场

将线性高导数引力场方程分解为3个附方程，利用这睦二阶方程的解求得稳定旋转物质场的高导数引力场度规，研究物质场的旋转对引力场的影响，旋转物质场的引力度规场不同于静态物质场的引力场度规，其差异联系着物质场的转动角动量，但旋转物质场激发的引力势与静态物质场的引力势相同。     

Schwarzschild场的规范结构

从Einstein引力场理论的Schwarzschild解出发,根据经典规范场理论构造了Schwarzschild场的规范势、场强,计算了场的外源流、守恒的外源流和自源流,讨论了场的化约条件和自对偶性.     

高维空间的对称及非对称反常与Atiyah—Singer指标定理

对左－右规范场的Ｗｅｓｓ－Ｚｕｍｉｎｏ－Ｗｉｔｔｅｎ有效作用量进行联合规范变换，求出了对称和非对称反常，并讨论了反常和Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ指标定理之间关系。     

狄拉克旋量场的二重化及其与二重复阿西特卡引力场的耦合

将二重复函数理论运用阿西特卡自对遇引力理论,通过引入二重时空流形,二重γ矩阵以及二重狄拉克旋量,将狄拉克旋量场的作用量二重化,进而研究狄拉克旋量场与阿持卡引力场的二重耦合问题,得到二重自对偶耦合作用量,并且能用它统一地描述罗伦兹引力和欧几里德引力。     

GPS测区的高程异常估算

对几种估算ＧＰＳ测区高程异常的方法进行了讨论和分析。实算结果表明，利用ＧＰＳ／水准结合重力场模型估算的高程异常可达到与普通ＧＰＳ高程测量相当的精度。     

规范强引力的场方程

就有挠和无挠两种情况,分别求得了轻子和强子的引力与强引力的含引力规范场的场方程。     

重力场模型和DEM提高GPS高程转换精度

为了充分利用GPS观测数据中的高程信息,提高山区GPS大地高转换为正常高的精度,利用国内外最新的重力场模型和数字高程模型（DEM）数据,采用移去-拟合-恢复方法进行GPS高程转换,并与三等水准实测高程进行比较,结果表明：在地形起伏较大的山区,利用高精度的地球重力场模型,可将GPS高程转换的精度提高50%左右。地形改正也可以在一定程度上提高GPS高程转换的精度,地形对高程异常的影响与地形起伏程度和拟合点间高差有关。对于几何水准难以施测的山区利用GPS观测信息确定高精度海拔高程有重要意义。     

龙门山中北段重磁场特征与深部构造的关系

利用平均重力场与深部地壳测深资料估算了龙门山及邻区莫霍面的深度变化,表明龙门山地区正处于莫霍面由东南向西北的陡降带上。均衡重力异常计算结果显示该区为正异常。对航磁异常的向上延拓反映出茂汶杂岩体是“无根”的。此外还应用角度平均径向能谱法反演了该区深部磁性基岩的顶面与底面深度。结果表明,龙门山地区上地壳是由若干块体拼合而成的,川西拗陷带内的磁性界面呈现出向龙门山地腹下插的格局。     

油气田放射性异常模式机理与勘查优势

油气田放射性异常模式及其机理，是油气田放射性勘查的重要理论依据。勘查实践表明，油气田的放射性异常主要为环状式，有时为线状式；顶端式则很少出现。文章对环状异常的机理作了较详尽的讨论，对线状式和顶端式异常也作了说明；还对放射性方法勘查油气田的优势作了阐述。     

电磁场规范不变性与规范自由度

本文讨论了电磁场的规范不变性、势的规范变换、规范自由度及其与物理自由度的关系等问题。     

3／2自旋场方程的U（1）规范不变性

讨论了３／２自旋场的Ｕ（１）规范不变性,给出了Ｕ（１）规范不变的三级旋量场方程和守恒流,并证明了场方程的洛伦兹协变性。     

东川矿区1∶5万重力资料地改及地质效果

在某一特定的重力勘探区，用统一的校正密度来作地改是不合理的．作者将新兴的几何学——分形分析理论引入重力勘探领域，把布格异常分形维最小的校正密度作为最佳校正密度．在此基础上，对东川矿区重力数据进行了处理，获得了本区的分区布格校正密度，并对其进行了三角面高精度的地形改正，得到了该区较为可靠的重力异常，使其地质意义更加明确．     

重磁方法在综合物探中的应用

针对油田综合物探中出现的问题，分析了区域内重磁场特征，采用相应的数据处理方法，对区域内重磁异常作出合理解释，进而验证了地震勘探的解释成果。