经典Ramsey数R(7,21)的下界

通过计算机构造了一个新的６４１阶循环图,它既不含任何的７点团,也不含任何的２１独立点集,从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（７,２１）的一个下界：Ｒ（７,２１）≥６４２．这个结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的一个空白．     

经典Ramsey数R(8,18)、R(8,19)和R(8,20)的下界

通过计算机构造了３个新的循环图,从而获得Ｒａｍｓｅｙ数的３个下界：Ｒ（８,１８）≥６１８,Ｒ（８,１９）≥６６２,Ｒ（８,２０）≥７５２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的３个空白．     

经典三色Ramsey数R(3,3,11)的新下界

构造了一个１０７个顶点的素数阶循环图．通过计算机验证了这个图中既没有第１色的３点团，也没有第２色的３点团，也没有第３色的１１点团．从而得到了一个经典三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１１）≥１０８．     

经典Ramsey数R(5,18)、R(5,23)和R(5,26)的新下界

构造了３个新的素数阶循环图．从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１８）≥２８２，Ｒ（５，２３）≥４３２，Ｒ（５，２６）≥４６４．     

Ramsey数R(4,q)的3个下界

构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界；Ｒ（４，２０）≥２００，Ｒ（４，２１）≥２２４，Ｒ（２，２２）≥２５２。     

经典Ramsey数R(5,11)的下界

研究了素数阶循环图的一些性质，得到了一个Ｒａｍｓｅｙ数析的下界：Ｒ（５，１１）≥１１４。     

经典Ramsey数R(5,14)的下界A Lower Bound of Classical Ramsey Number R(5,14)

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１８２．     

Ramsey数R(6,n)的三个下界

构造３个新的素数阶循环图．从而得到３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（６，１５）≥２７２，Ｒ（６，１６）≥３０８，Ｒ（６，１７）≥４２２．     

二色Ramsey数R(5,29)的下界

改进素数阶循环图的方法，得到1个二色Ramsey数的新下界：R(5，29)≥614。     

经典Ramsey数R(4,15),R(4,16)和R(4,17)的新下界

通过计算机构造了３个新的循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（４，１５）≥１３８，Ｒ（４，１６）≥１５０，Ｒ（４，１７）≥１５８。其中第一个结果超过目前已知最好的Ｒ（４，１５）≥１３４，后两个结果填补了Ｒａｍｓａｙ数下界表的２个空白。     

3个Ramsey数R(4,q)的新下界

使用新的方法搜索Ramsey数（R（4,q)的下界,获得R（4,20)≥234,R(4,22)≥314,R(4,25)≥458     

Ramsey数R_(11)(4)的新下界

该文用群论和数论研究了素数阶循环图存在4阶团的充要条件，得到了Ramsey数R11（4）的新下界。     

经典Ramsey数R(7,n)的5个下界

通过计算机构造了５个完全图的新的循环图分解,从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（７,１８）,Ｒ（７,１９）,Ｒ（７,２０）,Ｒ（７,２１）和Ｒ（７,２２）的下界．这５个结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的５个空白．