拟协调模式的几何非线性板单元

拟协调模式单元的构造是基于假设应变场,将应变积分离散为用边界位移插值函数表示的积分,较好地解决了单元边C1界连续问题。精度和收敛性都较同类位移元为优。 一、本单元的有限元列式 由虚位移原理推得的平衡方程(已线性化)为其中的符号及其意义请见另文 。 板的非线性应变分量为 将(2)式代入(1)式,则(1)式左边变为其中 K (平面刚度阵) (弯曲刚度阵), (初应力刚度阵), 和 为普通的平面、弯曲弹性阵和初应力阵。(平面应变分量),。 (曲率应变分量), (转角分量), 为单元节点位移参数。设 其中 为插值函数, 为广义参数。 由(5)构造下列积分引…     

用应力杂交元进行薄板、薄壳结构分析

在有限单元法中,采用位移协调模型,作单一的形函数假设是目前应用最广泛的方法。但是,对位移函数的要求比较严格,不单在单元内部要求位移是连续的,而且在单元边界上要求相邻单元间及其某些导数必须是协调的。在某些情况下,要构造完全协调的位移函数是很困难的。为此本文采用了应力杂交单元,以及应力杂交单元同其它单元形式的组合。实际应用表明,它能获得比其它有限元模型更好的计算结果。1.应力杂交模型矩形薄壳单元刚度矩阵 1)在单元内部假设一个满足平衡条件的应力场 ｛σ｝=〔P〕｛β｝(1-1)式中｛σ｝=〔σxσyτxy〕T ｛β｝──待定…     

复合材料旋转壳强度的有限元分析和横向剪切变形影响分析

对于纤维增强复合材料壳体,由于其横向剪切刚度与一般各向同性金属壳相比要低得多,一般认为在进行强度分析时必须考虑横向剪切变形的影响[1,2]。本文计算了一个变厚度旋转壳的强度,考虑了横向剪切变形的影响。计算结果说明,对于玻璃纤维缠绕壳体,在类似于各向同性簿壳的几何尺度范围内,其横向剪切变形的影响还是可以忽略的。1.单元的选取 采用双曲拟协调元,直接对应变量进行插值。每个单元共有 8个节点位移未知量(图 1)。其中 u i,uj为母线方向位移,　　　　,为法向位移。采用沿壳体厚度变形的直线假定[1],设 　　　　,为 i,j节点处截面变形…     

不同强度岩石的破坏过程及声发射数值模拟

采用FLAC模拟了初始内聚力及内摩擦角对具有随机材料缺陷单轴平面应变压缩岩样破坏过程及声发射的影响;采用编写的若干FISH函数规定随机缺陷及统计发生破坏的单元数目.密实的岩石服从莫尔-库仑剪破坏与拉破坏复合的破坏准则,破坏之后呈现应变软化-理想塑性行为;缺陷在破坏之后经历理想塑性行为.随着密实岩石强度参数的提高,从应力峰值到残余应力的应力降、轴向应变增量提高,贯通试样的剪切带出现滞后,试样内部最终发生破坏的单元数降低.对于密实岩石强度参数高的试样,缺陷全部发生破坏之后,密实岩石没有立即发生破坏;应力峰值被达到之后,破坏的单元数增长不大.在加载过程中,声发射数有显著增加的三个区段.区段1、2及区段3的绝大部分位于峰前.在区段3的峰前阶段,声发射数的增加源于缺陷的长大、聚结、传播和竞争.强度参数越高,区段3越长,区段3的峰值越低.这表明当密实岩石的强度参数较高时,密实岩石单元破坏相继发生,破坏过程持续得较长.     

装配式混凝土阶梯钢板式节点应力应变分析

目的研究装配式混凝土阶梯钢板式节点的应力应变分布规律,提出一种装配式混凝土阶梯钢板式节点.方法以混凝土强度和穿心板厚度为参数制作装配式混凝土阶梯钢板式节点,以节点试件的外加梁其两端加载点的竖向荷载和位移、节点的核心区柱应力分布、节点核心区穿心钢板应力分布以及外加梁的应力分布等作为主要量测内容.对试件进行低周往复加载试验.结果穿心钢板的应变大多表现为横向应力应变远大于纵向应力应变,外加梁上梯段钢筋的应变远大于其下梯段钢筋的应变.在其他参数不变的情况下,装配式混凝土阶梯钢板式节点的混凝土强度越高则其主要受力部位的应力应变越小;穿心钢板越厚其主要受力部位的应力应变就越小;节点试件的承载力随混凝土强度提高而增大.其中极限荷载在混凝土强度C20时为110.5 k N,C40则达到228.94 k N,较C20提高107.2%.结论提出的装配式混凝土结构梁柱节点构造具有较好的应用价值,为今后预制装配式混凝土结构深入研究及推广提供试验与理论基础.     

基于相对自由度壳的非线性动态分析

为了简便有效地解决板壳结构的大变形问题 ,针对16节点相对自由度壳单元进行研究。该单元的位移场由壳的中面节点位移和上表面节点的相对位移组成 ,不带有转动变量。所有的研究都是基于完全的三维位移、应力、应变场。利用 Hu- Washinzu变分原理 ,采用拟应变法 ,对应变场另行假设 ,能够改善该单元在大变形情况下的计算精度。通过引入 Wilson非协调模式 ,构造了大变形情况下的拟应变场表达式 ,给出了该单元用于解决非线性动力分析问题的有限元求解方程。算例表明 :该文针对相对自由度壳单元提出的方法及推导的公式 ,能够解决壳的弹塑性大变形动力分析问题     

汶川地震断层应力强度因子分析超奇异积分法

 地震作为复杂瞬态断裂破坏物理过程,其机制研究是一个多学科交叉问题;同震断层处应力/能量积累释放规律,为从断裂角度研究地震机制提供了一个切入点;应力强度因子（应力角度）和应变能强度因子（能量角度）是断裂力学/物理学的两个最基本的参数。本文应用非线性边界元和主部分析法,将汶川地震断层破坏过程转化为解以断层位移间断为未知函数超奇异积分方程组问题,定义了断层处应力强度因子;利用有限部积分概念及体积力法,为方程组建立了数值解法,编制了Fortran程序,得到断层处应力强度因子数值结果;通过研究应力强度因子随断层位置变化规律,分析了汶川地震断层破坏过程;结合应变能强度因子理论,通过对宏微观电磁破坏过程进一步深入模拟研究可得到电磁辐射破坏变化规律,为地震短临预测提供理论支持和帮助。     

奇应变拟协调元

由于奇应变元与常规元在接触面上的位移往往是不协调的,因而用这两种单元结合的有限元法来确定应力强度因子的情况下,就不能按虚功原理进行计算.为此,本文引进了拟协调条件,构造出一个奇应变拟协调元,并计算出它的刚度矩阵.两刚算例所得的结果与其他方法得到的基本相同.通过计算还可发现:奇应变拟协调元的尺寸也此通常的奇应变元要大得多,从而就可以避免使用过渡单元.此外,本文还对常用的几种奇应变元的协调性进行了讨论.     

基于SBFEM和样条插值的多边形偶应力/应变梯度理论单元

偶应力/应变梯度理论是刻画材料在细观或微观尺度的应变非局部化现象的理论,其基本方程是在传统连续体力学二阶微分方程基础上增加含有材料长度参数的四阶微分方程.偶应力/应变梯度理论有限元的节点参数包含位移的函数值和导数值,并由C0-1和C1增强分片检验要求单元对位移函数满足2次完备性和C0连续.相比三角形和四边形单元,构造具有高阶完备性的多边形单元形状函数更有难度,目前还缺少用于求解偶应力和应变梯度理论的多边形单元的研究.本文采用比例边界有限元方法(SBFEM)和基于离散Kirchhoff理论的多边形薄板样条单元(DKPS)相结合的方法,构造用于求解偶应力/应变梯度理论的多边形单元(SBFEMd3-DKPSd2).分别用SBFEM中环向3次单元和DKPS单元计算单元应变和应变梯度的刚度矩阵,避免了单元形状函数表达式的计算,并满足偶应力/应变梯度理论分片检验的要求.数值算例显示,该单元对凸多边形、非凸多边形和1-irregular退化的网格都有很好的计算精度.     

球形生物材料干燥时的弹性应力研究

建立了弹性应变状态下,生物材料干燥的应力应变模型。应用此模型,可以在得到物料各单元层含水率变化的基础上,得到各单元层的应力与应变。以球型土豆为例,得到:在恒速干燥期,各单元层径向应力与剪切应力逐渐增大,并且剪切应力在1 h～2 h之间达到最大值,径向应力在1 h～3 h之间达到最大值。剪切应力最大值出现在表层,径向应力最大值则出现在含水率高的核心部位。各单元层的应力在达到最大值后缓慢减小,最终接近于零。     

考虑水-力耦合效应时软化围岩解析

基于线性Mohr-Coulomb(M-C)强度准则,改进考虑水-力耦合作用下应变软化围岩深埋圆形隧道的应力与位移求解的逐步位移法。该方法全面考虑水-力耦合作用下围岩强度和变形参数的劣化、剪胀角和塑性区内弹性应变的变化。基于平面应变的假设和改进的逐步位移法,将整个塑性区分为n个同心圆环,以弹塑性交界面处的应力应变作为塑性区的初始值,获得塑性区内的应力及位移解。同时,对水-力耦合作用下的强度及变形参数进行分析。研究结果表明:在考虑水-力耦合作用下,应力减小,收敛和塑性半径均变大,位移与塑性半径提高幅值分别为27.00%和3.17%。     

桁架结构强度计算研究

分别采用轴力杆单元、弯曲-轴力梁单元和三维实体单元的有限元法对桁架结构进行静力分析.计算结果表明:采用轴力杆单元和采用梁单元的轴向应力接近,采用实体单元节点处的最大等效应力远高于杆单元模型和梁单元模型的应力,采用实体模型的位移大于杆单元和梁单元的位移;理想桁架中应力为零的杆件,用梁单元和实体单元计算应力并不为零;桁杆两端和节点存在应力集中,等效应力数值远大于杆件的应力.理想桁架的计算方法的杆件轴向应力虽然计算精度较高,但是不能反映节点的应力集中,桁架的强度计算应该考虑节点的应力集中.文中研究结果可以用于井架及电塔结构的强度设计.     

端面约束对岩样全部变形特征的影响

利用编制的计算平面应变压缩岩样轴向、侧向、体积应变及泊松比的FISH函数,采用FLAC模拟了端面约束对含缺陷岩样剪切带花样、全部变形特征及侧向位移分布的影响。在峰值强度之前及之后,岩石的本构模型分别取为线弹性及莫尔库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型。计算表明,端面约束对岩样的破坏模式及剪切带倾角没有明显的影响,以致于不影响应力．轴向应变曲线及应力-侧向应变曲线软化段的斜率。端面光滑时剪切带的扩展速度及泊松比高于端面粗糙时。端面光滑时的应力一轴向应变曲线、应力·侧向应变曲线、侧向应变-轴向应变曲线及体积应变．轴向应变曲线均在端面粗糙时下方。端面光滑时的岩样失稳破坏前兆比端面粗糙时更明显。无论端面粗糙与否,岩样侧面上各节点水平位移分布都是不均匀的。通常,端面光滑时的最大侧向位移高于端面粗糙时。当轴向应变较高时,端面光滑时的侧向位移分布与端面粗糙时类似（端面上的节点除外）,这反映了类似的破坏模式。     

含中心裂纹石墨烯拉伸性能的分子动力学模拟

基于分子动力学方法,采用Tersoff势函数,研究了含中心裂纹扶手椅型单层石墨烯薄膜的破坏过程.得到了相应的应力-应变曲线及破坏形态,分析了裂纹尺寸、应变率以及温度变化对含中心裂纹石墨烯薄膜拉伸力学性能的影响.研究结果表明:随着裂纹尺寸的增大及温度的升高,石墨烯薄膜的破坏强度和破坏应变均减小,裂纹开始扩展时对应的应力减小;随着应变率增大,石墨烯薄膜的破坏强度和破坏应变均增加,裂纹的起裂应力及扩展过程中的平均速度均增加;薄膜的破坏均是从中心裂纹附近开始,随着裂纹尺寸、应变率及温度的变化,石墨烯薄膜表现出不同的破坏机制;较高应变率作用下,薄膜中心和边缘处均出现C—C键断裂.     

用整体位移函数计算有限元的连续应力场

在有限元法计算的全区域或某一局部区域中,假设一个新的位移函数,它是一个具有一定次数的完全多项式,其系数可由该函数在节点处的值与有限元法所算得的节点位移值之差的平方和为最小的条件求出。由此位移函数即可求得该区域中应力分布的连续表达式。用一个常应变单元的例子来说明本方法的有效性。与别的方法相比,这个方法具有灵活方便,表征性好,计算时间省等优点。     

扇柱形奇应变单元计算K_Ⅰ、K_Ⅱ及K_Ⅲ

本文采用等参数有限元法计算线弹性空间裂纹的应力强度因子.在裂纹前缘周围布置有若干个扇柱形四分点单元,而在扇柱形单元与常规等参数单元之间,还布置了三维过渡单元.可以证明,这些单元的应变中都具有r~((-1)/2)的奇异性.我门应用这样扇柱形单元计算了四个例题,分别得到KⅠ、KⅡ及KⅢ,与解析解或用边界配位法得到的解进行比较基本上都是相同的.此外,本文还给出了空间裂纹由节点位移直接推算强度因子的几个简便公式.     

复合材料层合板应力分析的小波有限元法

为提高层合板数值计算精度和效率,基于复合材料层合板理论,采用同尺度不同阶数区间B样条小波(BSWI)尺度函数的张量积插值,构造满足节点位移、挠度及其导数连续性和兼容性的BSWI层合板单元转换矩阵,并从虚功原理出发,推导了层合板单元BSWI单元刚度方程,计算并分析了层合板承受轴向拉伸时对角线OA上各点挠度与板心O距离变化关系及应力、应变沿板厚分布规律.数值结果表明:BSWI有限元法在复合材料层合板应力分析方面,可用较少单元和自由度数获得较高计算精度.     

多变量拟协调元方法与罚函数近不可压缩单元

本文用多变量拟协调元方法,给出拟协调元法偏量形式的罚函数有限元矩阵列式。这样列式考虑到材料泊松比μ→0.5时,体积应变e=u_(i),i→0的特点,将单元应变场分成二部分——畸变和体变应变场,分别假设和离散,获得了较好的结果,以四节点矩形单元为例,进行了单刚的推导,讨论两种应变场的选择,并给出若干算例的结果。与位移单元比较,这种列式具有效性和灵活性。最后讨论了相关的广义变分原理。     

关于奇应变拟协调元的一点注记

1 引言用奇应变元与常规元结合的有限元法来计算裂纹尖端的应力强度因子,由于它们各自取不同的位移模式,所以单元与单元的接触面上是不协调的.通常不考虑这种不协调性.这种做法必然会产生两个问题:(a)对不协调的单元不能直接使用虚功原理来列式;(b)奇异单元必须取得很小,从而要补充过渡单元.     

轴压砌体随机损伤本构关系研究

基于砌体破坏机制,发展了相应的细观损伤单元模型,它由弹脆性的微弹簧和模拟裂缝滑移的塑性元件组成,轴压砌体可等效为细观单元的并联体．通过引入单元破坏应变分布随机场,推导了应力与损伤的均值、方差表达式．根据砌体单轴受压时的应力-应变全曲线试验结果,结合随机建模原理和优化算法确定随机场参数和材料参数,将分析得出的受压随机应力-应变关系与试验结果进行比较,二者吻合良好．