两半导体球壳内电位的计算与分析

运用有限差分法并通过MATLAB编程对两半导体球壳内的电位进行了数值计算,与解析解结果比较,其相对误差很小.因此,在电磁场计算与分析过程中,把两种方法结合起来,可加深对场域中电位分布情况的理解,又能起到相互验证的作用.     

体感诱发电位检测中电刺激场分布的模型模拟

采用镜像法 ,对经皮刺激电极下人体组织中电位场和电流密度场的分布进行了理论的推导 ,得到了场分布的解析解 ,以此解析解为基础 ,推导出电极下场分布的数值解 .在此基础上 ,通过模拟实验进行了验证 .结果表明 ,刺激电极下的电场与电流场分布是不均匀的 ,当刺激电极安放在被刺激神经正上方并沿神经走行方向放置 ,效果最好     

体感诱发电位检测中电琐激场分布的模型模拟

采用镜像法，对经皮刺激电极下人体组织中电位场和电流密度场的分布进行了理论的推导，得到了场分布的解析解，以此解析解为基础，推导了电极下场分布的数值解，在此基础上，通过模拟实验进行了验证。结果表明，刺激电极下的电场与电流场分布是不均匀的，当刺激电极安放在；被刺激神经正上方并沿神经起行方向放置，效果最好。     

含表格函数的质点运动常微分方程组的数值解法

本文讨论一种含表格函数的线性常微方程组,在力学课程中认为无法得到这类方程的解析解.本文采用了某些近似处理去解除方程之间的联系,以插值函数代替表格函数对方程进行积分从而得到方程有实用价值且比较精确的数值解,并提供了求方程数值解的具体步骤,以求加强理论与实际的联系.     

非轴对称荷载作用下有限长圆柱厚壳的解析解

本文针对有限长圆柱厚壳承受非轴对称荷载的问题,在假设径向剪切应变沿厚度方向二次分布,径向正应变沿厚度方向一次分布的前提下,建立了包含未知量的位移表达式;采用Heaviside函数和Dirac函数表述荷载的作用形式,基于最小势能原理导出了包含七个未知函数的平衡微分方程组;在设定双三角位移函数的基础上,应用Galerkin法,求得了圆柱厚壳应力与位移的解析解.通过具体算例,将所得到解析解的计算结果与ANSYS数值解进行了对比分析,验证了解析解的可靠性.     

基于相场模型的一维拉杆脆性断裂分析

基于相场模型分析了受拉结构脆性断裂破坏,介绍了裂缝分布函数和能量耗散函数的构造,根据能量守恒定律推导了相场损伤模型控制方程,并采用交错数值计算方法对方程进行求解.通过对比一维无缺陷受拉杆数值解和解析解论证了数值解的正确性.随后模拟了含几何缺陷受拉结构和含损伤受拉结构断裂破坏,数值结果表明有限元数值模拟相场分析方法能够较准确地模拟破坏区应变局部化行为和脆性断裂.     

VANET运动模型解析解与数值解的比照分析

依据车载自组织网络(VANET)的高移动性特征分别建立VANET运动解析模型与运动仿真模型.通过两种运动模型得到VANET度分布的解析解与数值解.对它们进行比照分析,发现两种度分布曲线均呈现出小度值的节点个数众多、大度值节点个数较少的特点,符合幂律函数分布,由此证明VANET是一个无标度网络.另外,从理论分析与仿真实验两个角度证明,VANET对随机性攻击具有较高的鲁棒性,但对针对性攻击则表现出网络的脆弱性.     

一类Equal Width波方程的介观数值模拟研究

针对Equal Width波方程的初边值问题,构造了一类非标准格子玻尔兹曼介观数值模型.通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度分析,可以从该模型正确恢复出Equal Width波方程.同时,获得了相应的局部平衡态分布函数的具体表达式.通过选取带有解析解的初边值问题进行数值模拟,数值结果显示数值解与解析解十分吻合,表明所构造的格子玻尔兹曼介观数值模型在一定范围内是可行有效的.该模型能够为今后数值求解更复杂的偏微分方程提供借鉴经验.     

扩散-反应非线性数模逼近解析解

针对片状多孔催化剂内反应-扩散耦合过程的非线性问题,应用Adomian分解法,推导出普遍化方程逼近解析表达通式.给出了在Thiele模数φ≤10时,有代表性的1级,2级和0.5级反应的反应物浓度分布、效率因子数学表达式及其函数曲线,并与Newman的BAND法数值计算结果进行了比较.与数值解相比,当φ较小时,使用该逼近解析表达通式前3项即可达到满意的效果;当φ较大时,随着分解项数的增加,计算值向数值解逼近,一般分解项数为6时,可获得较满意的效果.     

方形同轴电位数值计算的MATLAB实现

二维静态场对一些特殊对称的边界才能求它的解析解，而许多实际问题由于边界条件复杂需要借助数值法求场域的电位分布。文章以方形同轴线静态场域边值问题为例，论述了有限差分法和有限单元法数值计算的过程中，用MATLAB实现是一种行之有效的方法。