M集混沌分形图谱的周期轨道轨迹

分析了M集混沌分形图谱中不动点和周期轨道的稳定性条件,研究了混沌周期芽苞内部及不同周期芽苞之间的变化规律。借助由MATLAB工具开发的M集图像周期轨道轨迹绘制软件,绘制经典M集周期芽苞周期点的周期轨道轨迹图像。通过对周期轨道轨迹变化情况的分析,得到周期芽苞内部任意点均变现出其对应的周期性;不同周期芽苞之间的周期点其周期性相互影响,而又不失独立性。     

复映射z←sinz2+c的广义M-J混沌分形图谱

推广了由多项式函数族构造的M J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图·通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←z2+c所构造的M集进行了对比分析,指出了两者之间的异同·发现了复映射z←sinz2+c的广义J集的非连通特殊性,分析了图谱构成及周期点位置,指出其具有无穷嵌套、自相似的分形结构·通过研究各周期芽苞内的点所对应的J集分形图,得出了广义M集周期芽苞内点的周期数与相应J集吸引周期轨道周期数相等的结论,并讨论了M集与J集之间的对应关系·     

组合加速逃逸时间法构造M—集和充满的J—集

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的组合加速逃逸时间算法。本算法在迭代点位于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集或充满的Ｊｕｌｉａ－集内部时也能很快地被判定，在保持了原算法精度的基础上，大大地加快了构造分形集的速度。     

关于混沌集与渐近周期点的一个注记

首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集.     

构造分形集的组合逃逸时间算法

基于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集和Ｊｕｌｉａ集等构造分形集的典型方法的算法，使用扫描视窗技术，对不同扫描范围（内部或外部分形集）给出不同的时间逃逸组合，得到新的算法，即组合时间逃逸算法。     

混沌吸引子中周期轨道的仿真研究

介绍了通过混沌吸引子的时间序列计算周期轨道的方法，并在具体的三阶自治系统（Ｇｅｎｅｓｉｏ方程和Ｒｏｓｌｅｒ方程）的仿真中得以实现．计算机仿真和电路模拟结果表明，周期轨道是混沌吸引子的骨架．混沌的细胞模型大致地解释了周期轨道的形成原因     

分形艺术图像生成

介绍了分形艺术图像的生成算法 ,给出了在计算机上绘制的分形图像 ,并研究了Julia集和Man delbrot集的密切关系     

一种求解嵌人在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法

基于首次返回映射和矢量封闭原理，提出了一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法．结果表明，该方法可以求解任意维混沌系统的周期1到无穷大的不稳定周期轨道．     

一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法

提出一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法。该方法先从系统映图中找出混沌吸引子不稳定不动点的近似值,然后利用非线性反馈达到控制混沌的目的。这种方法的主要特点是不需要知道混沌系统的具体模型,且可以在混沌态的任意时刻施加控制作用,另外,该方法还具有很强的抗干扰能力和非常快的快速速度,控制结构简单,易于实现。仿真结果表明了该方法的有效性。     

一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法

基于首次返回映射和矢量封闭原理,提出了一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法.结果表明,该方法可以求解任意维混沌系统的周期1到无穷大的不稳定周期轨道.     

M带N周期多尺度分析

引入了M带N周期多尺度分析的概念,将传统的周期多尺度分析进行了推广.利用傅立叶变换和函数内积研究了M带N周期正交多尺度分析,得到了M带N周期多尺度分析的尺度函数空间的频域表示,以及高通滤波器系数与低通滤波器系数之间的关系和面具的初等性质.结论表明,周期小波的滤波器系数和面具是具有周期性的一族系数.     

一种基于抗差M估计和动力学平滑的卫星轨道综合方法

为了由多个数据分析中心定轨结果得到综合轨道,提出了一种基于抗差M估计和动力学平滑的轨道综合方法.该方法利用抗差M估计,采用降权的方法抵制了轨道异常影响,从而使综合轨道更为合理;针对综合轨道不连续问题,采用动力学信息平滑得到了连续的综合轨道.为了证明方法的正确性,用IGS轨道和激光数据作为外部检核,结果表明：综合轨道具有和IGS轨道相当的精度,并且与之具有较高一致性.     

基于C-V模型的水平集方法在脑CT图像分割中的应用

阐述了C-V模型和多相水平集算法的原理。在分析了其优缺点后,引入了多阈值单水平集算法。并针对其不足,将李纯明惩罚函数项引入到多阈值单水平集算法,提出了无需重初始化的多阈值单水平集算法。实际结果表明,算法在保证分割精度的基础上,能够有效提高算法效率。     

基于Zernike矩和水平集的超声图像分割

为了提高超声图像的分割精确率,提出了一种基于Zernike矩和水平集的超声图像分割方法.首先,利用9个具有不同阶数和重复度的Zernike矩提取超声图像的纹理特征,保留矩的幅值和相位,获得18个特征图,同时在每一特征图目标区域内外采样,利用采样值计算出特征图的权值.然后,将特征图与高斯算子进行卷积,计算其边缘检测函数,将所有特征图的边缘检测函数与对应的特征图权值相乘,所得结果之和即为该超声图像的边缘检测函数.最后,利用基于变分函数的水平集方法对超声图像进行分割.基于前列腺超声图像的实验结果显示,相比基于梯度的水平集方法和基于Zernike矩幅值的水平集方法,所提方法具有更高的分割精度,dice相似系数达到95%以上.     

基于深度学习和水平集的彩色图像分割方法

图像分割作为图像的分析与理解的基础环节,受到了诸多学者的广泛关注。本文结合了基于全卷积神经网络的语义分割技术与基于水平集方法的图像分割技术,使用DeepLab V2与 Distance Regularized Level Set Evolution(DRLSE)模型对一般的彩色图像进行分割。此外,本文还在 DRLSE 模型中加入了一个新的形状能量项,提高了零水平集的演化速度。数值实验结果验证了本文方法的有效性。     

基于LBP的图像集人脸识别算法

针对基于仿射包的图像集人脸识别方法(AHISD)对于离散数据的敏感性,提出了一种加入LBP的方法.通过LBP的方法对图像进行特征提取,然后再将图像集用仿射包进行建模,在此基础上,通过计算2个模型之间的距离,以达到对人脸进行鉴别和分类的效果.用LBP方法视频数据库(Honda/UCSD)给出了检测结果,有效地提高了识别率.