加权框架的基本性质及与框架乘子的关系

由于加权框架具有良好的冗余性,从而为信号重构和图像处理提供了非常有用的信息.文章首先给出了加权框架的定义并证明了它满足的一些基本性质;接着讨论它与框架算子的联系.从而为加权框架和算子搭起了桥梁,为以后的进一步研究奠定了一些理论基础.     

Full Spark框架扰动的定理

框架扰动理论是框架研究中的一个活跃分支,本文针对Full Spark框架的扰动问题,首先研究了框架的扰动性质,并说明框架与Full Spark框架区别.然后讨论Full Spark框架扰动问题,给出了Full Spark框架扰动的定理.最后,进一步研究了在算子意义下Full Spark框架的一些等价性质.     

无冗K-框架的一些性质

研究无冗K-框架的一些性质,讨论无冗K-框架与l2线性无关之间的关系,给出无冗K-框架的等价关系,并讨论无冗K-框架的算子刻画.     

连续广义框架的对偶框架

连续广义框架是广义框架和连续框架的推广，文章给出了连续广义框架的对偶框架的概念并讨论了连续广义框架及其一些性质，所得的结果改进和推广了其他学者的结果．     

融合框架中若干新的性质

框架与算子是密不可分的,将讨论有界算子在融合框架中的应用,并且得到了Hilbert空间中融合框架在算子作用下的一些新的性质,这些性质推广了融合框架在经典文献中的相关结论.     

一类G-框架及其对偶的若干性质

在一个新的Hilbert空间上定义了G-框架及G-对偶框架,并且讨论了他们的性质,改进和推广了其他学者的成果.     

司法证明过程的性质——司法证明标准的制度性替代

司法证明标准的确定必须考虑司法证明过程的特殊性质,惟有在此基础上建构的司法证明标准才有可能是恰当的。不考虑司法证明过程的特殊性质而直接借用它种证明的证明标准建构或充当司法证明的证明标准都值得商榷。运用逻辑语言分析的方法,分析了司法证明过程的特殊性质,讨论了其它司法证明标准存在的困难,提出了建构司法证明标准的一般框架。     

夸克胶子等离子体的电导：色流体力学方法

夸克胶子等离子体是一种特殊的物质形态,它可以通过相对论重离子碰撞产生.电导反映了介质的电荷驰豫性质,它显著地影响着重离子碰撞后产生的夸克胶子等离子体的演化过程.本文在理想色流体力学的理论框架下,推导感应色流,在此基础上计算电导,得到相应于硬热圈近似的结果.在此理论框架下得到的横向电导是纯虚数,电导的性质主要由纵向部分体现.最后,文章讨论了标度纵向电导实部和虚部随着频率的依赖变化关系.     

K-fusion框架的刻画

引入Hilbert空间中K-fusion框架的概念,利用合成算子的性质进行刻画,并讨论其与K-框架的关系.     

平移算子和调制算子的框架性质

连续框架是Hilbert空间中的一组向量, 它们能够利用连续叠加方式重构任意向量. 该文讨论了平移算子和调制算子所诱导的函数族的框架性质, 给出了它们不成为连续框架的条件.     

Poisson流形上组合算符的拓展

文章对组合算符η进行了拓展，在Poisson流形上定义了一种更为广泛的新算符ζ，讨论了新算符ζ的相关性质，以及其在Poisson流形的李代数结构研究中的作用。     

L-Fuzzy 拟一致结构

本文引入 L-Fuzzy 拟一致结构概念,给出每个 L-Fuzzy 闭包空间可拟一致化的条件.在此基础上,建立了 L-Fuzzy 拟一致结构与 L-Fuzzy 邻近结构的关系,讨论了 L-Fuzzy 拟一致连续的性质,定义了 L-Fuzzy拟一致空间的相对(子空间)算子和乘积算子.我们的工作扩展了 L-Fuzzy拟一致结构的框架,并推广了某些结果.     

关系数据库中偏关系的相容连接算子

本文讨论关系数据库中的偏关系算子。从最小偏实例的概念出发,把全关系中的等值连接算子推广为偏关系中的相容连接算子。讨论了该算子的一系列性质,证明了它的合理性。     

准自反代数的一些性质

本文研究了准自反代数的一些性质,并且给出一些构造准自反而非自反的代数的方法。     

Hom-李超三系的上同调和形变

设T为Hom-李超三系.该文主要刻画其上的若干代数性质,并引入了T的上同调和上边界算子, 最后利用上同调方法讨论了T的形变.     

描述拓扑空间的几种方法

从映射的角度定义了内部运算、邻域系运算、邻域基运算及相应的公理,分别由它们导出了拓扑与拓扑空间,证明了闭集公理、内部公理、邻域基公理与所定义拓扑的三个条件等价,举反例说明了在等价前提下公理条件存在的必要性,最后讨论了导集的一些性质。     

C*-代数正元的比较

讨论由林华新引进的一种C~*-代数的正元的比较理论.以算子理论的方法详细讨论原始定义中所包含的具体信息,得到这种比较理论的等价定义,并给出常用的基本性质和初步的结果.最后讨论了与通常投影比较的异同以及给出对单C~*-代数的一种描述.     

强可分解算子的对偶性质

本文讨论了Banach空间上强可分解算子的对偶性质,建立了算子T与它的对偶算子T~在强可分解性方面的对偶定理。     

C余弦算子函数的对偶及其次生成元的性质

讨论了C-余弦算子函数对偶及其次生成元的性质,证明了C-余弦算子函数的每个次生成元的对偶必是其对偶余弦算子函数的次生成元;反之,对对偶余弦算子函数的每个次生成元S必有原余弦算子函数的某个次生成元B,使得B*是S的弱*闭包,并对最大元、最小元作了对应比较。     

序极限算子的分解

给出了序极限算子的定义以及其序列的等价刻画,同时得到了当值域空间与定义域空间相同时,序极限算子与区间是极限集是等价的.序极限算子满足左乘的性质,并且由序极限算子构成的全体是闭子空间.除此之外,也给出了判定序极限算子的充分不必要条件,并给出结论不是充要条件的反例.序极限算子具有分解性,即可以通过具有序连续范数的Banach格分解,可得到相关结论.