(4,5)次可展Bézier曲面

目的　为生成一(4,5)次可展B啨zier曲面,并构造出G1合成可展曲面。方法　按照G.Au mann构造可展B啨zier曲面的方法,在两个平行平面(即设计平面)上分别选取4次和5次B啨zier曲线作为设计曲线生成一可展曲面。结果　得到了两条设计曲线的控制多边形应满足的几何位置关系,并详细讨论了此可展曲面上平行于设计平面的截曲线对于设计曲线的保凸性、保形性及奇异性(尖点)的条件;在两个设计平面上分别指定了型值点列后,可构造出G1合成可展B啨zier曲面,它的两条边界曲线插值指定的型值点列。结论　通过边界曲线的设计和适当选取匹配系数,可设计出所需形状的可展曲面,满足诸如凸性、弯曲、角点线或尖点线等要求。     

(4,5)次可展Bezier曲面

目的 为生成一(4，5)次可展Bēzier曲面，并构造出G^1合成可展曲面。方法 按照G．Aumann构造可展Bēzier曲面的方法，在两个平行平面(即设计平面)上分别选取4次和5次Bēzier曲线作为设计曲线生成一可展曲面。结果 得到了两条设计曲线的控制多边形应满足的几何位置关系，并详细讨论了此可展曲面上平行于设计平面的截曲线对于设计曲线的保凸性、保形性及奇异性(尖点)的条件；在两个设计平面上分别指定了型值点列后，可构造出G^1合成可展Bēzier曲面，它的两条边界曲线插值指定的型值点列。结论 通过边界曲线的设计和适当选取匹配系数，可设计出所需形状的可展曲面，满足诸如凸性、弯曲、角点线或尖点线等要求。     

RLW-Burgers方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论，研究了RLW-Burgers方程在平衡点是鞍点或结点时，讨论它的抛物线解的存在性．由抛物线解的存在性，在不同参数条件下，得到了方程扭波解的精确参数表示．     

两条相交的空间曲线

在前篇文章里,曾讨论过这样的两条相交的空间曲线,那就是在交点有不同的切线而有共同的密切平面;对于这样的两条空间曲线具有一个射影共变二次锥面Γ,並且曾注意到和锥面Γ有关的一线性质,如果两条相交空间曲线是一曲面上的一对相交的渐近曲线,那末所对应的锥面Γ     

哥西型积分在结点处的极限值

讨论了闭逐段光滑曲线上哥西型积分在结点处的极限值，并指出通常在闭逐段光滑周线上含有角点或尖点的Ｃｏｘｏ－Ｐｌｅｍｄｊ公式对结点未必成立。     

广义Fisher方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论，研究了广义Fisher方程在平衡点是鞍点或结点时，讨论了它的抛物线解的存在性．由抛物线解的存在性，在不同的参数条件下，得到了方程扭波解的精确参数表示．     

等竞曲线的数学原理与等宽凸轮机构设计

本文提出一种等宽曲线的一般参数表达式,由此导出了等宽曲线的闭合条件,切线及曲率连续条件,凸性条件;讨论了直动、摆动两类等宽凸轮机构的设计;提出了凸轮运动规律的边界条件;证明等宽曲线上曲率不连续点处将产生加速度冲击,其避免方法是对凸轮轮廓曲线进行曲率修正。     

关于一对相交空间曲线的一个射影共变二次锥面

一、绪论 关于一对相交的空间曲线的研究,微分几何学家曾经获得了不少的结果,例如E.Bompiani,苏步青教授等各已得到了许多有趣的射影共变圆形。一对相交空间曲线有各种不同的情形,本文只限于讨论在交点有不同切线而有共同密切平面的两条空间曲线,对于这样的两条空间曲线可以得到下述的一个射影共变二次锥面,那就是在曲线C和C的交点O分别作它们的第四阶接触的二     

关于三次参数曲线的形状控制

讨论了平面三次参数曲线在端点出现拐点，二重点，尖点的情形，同时，讨论了曲线端点处的切向量平行等特殊情形。     

聚合物压力拖拽流的有限元分析及数值计算

使用基于Navier-Stock方程的牛顿流体模型对压力拖拽流下的低剪切速率聚合物流体进行了数学建模,利用有限元法对计算区域进行网格离散,并采用插值函数得到了流体连续性方程与运动方程的权函数.通过设定网格结点数据、结点坐标及相关边界条件,建立了流变模型的有限元总体方程.其计算结果通过Tecplot软件后处理得到平板间流体流动的速度及压力分布,数值计算结果表明:速度分布在复合条件作用下与在两种边界条件单独作用下完全相等,且压力分布也符合边界条件设定,证明了其求解的正确性;通过更改网格划分及设定方式,此方法亦可用于其他形状规则的牛顿流体二维流变模型有限元分析.     

球面机构的相伴方法与运动几何学研究

用曲面与曲线相伴方法研究球面机构运动几何学,建立了球面四杆机构的运动几何学模型。导出了动定瞬轴面的表达式,讨论了瞬轴面的几何形状及分布区域。研究了球面四杆机构连杆的测地拐点、波尔点等特征点,得到了测地拐点曲线开闭与瞬轴面诱导测地曲率的关系,证明了球面上波尔点曲线是球面上测地曲率驻点的包络线。     

Z分布族的解析性质

运用对无穷级数的一些特殊处理方法,探讨了参数变化对Z分布密度曲线形状及密度函数极值的影响,揭示了参数变化时Z分布密度曲线形状及密度函数极值变化的一些规律,得到了参数增大时Z分布的密度函数的极大值函数的单调性.     

不同形状钢件表面渗碳扩散过程数值模拟

根据渗碳过程扩散方程，结合必要的边界条件及初值条件，对不同形体的钢制零件在不同渗碳工艺参数下进行数值模拟，得到了碳的浓度分布曲线；比较各种工艺参数对碳浓度分布的影响，其中渗碳温度对碳浓度分布影响较大，不同外形钢件在相同渗碳工艺下碳浓度分布曲线有一定差别。由碳浓度分布曲线调整渗碳工艺参数，可以制定出最佳的渗碳工艺，为工艺设计提供指导。     

Bézier-like曲线的形状调配

首先给出Bézier-like曲线的定义,然后从平衡调整的角度出发,利用Bézier-like曲线的边界性质研究形状调配中曲线的参数连续特征保持问题.着重讨论线性混合过程中一阶和二阶参数连续的保持条件及其解决办法,得到一般Bézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法.此方法适用于计算机动画和工业造型设计.     

面向精密装配的零件形状误差评价参数确定方法

针对传统的以最小包容原则为基础的形状误差评价方法不足以定量描述形状误差分布和装配精度关系的现状,提出了面向装配精度的零件表面形状误差评价参数的确定方法.首先通过分析实际加工表面的检测参数确定非高斯模拟的输入参数,以非高斯平面模拟方法生成切削加工表面,以小波滤波获得表面形状误差,建立并提取能够表征表面形状误差分布的表征参数;将滤波后的表面通过接触点搜索的方法来模拟装配,计算装配后的第二个零件的空间方位变化的分布参数;通过相关分析确定零件形状误差表征参数和装配后零件空间方位分布参数的关系,确定形状误差评价参数,实现表面几何分布表征参数与装配精度关系的定量描述,为优化装配工艺从而提高装配精度提供科学依据.      

三维Minkowski空间中的特殊曲线和可展曲面

定义了三维Minkowski空间中一般螺线、斜螺线和锥面测地线,研究了Minkowski一般螺线的等价条件,给出Minkowski斜螺线和锥面测地线作为三维Minkowski空间中的特殊曲线所特有的性质,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面;研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系;还研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线作为测地线的一类可展曲面的奇点分类.     

基于RJMCMC算法的Gamma分布形状参数多变点检测

首先建立Gamma分布形状参数多变点模型,给出该分布模型的似然函数,得到变点位置和形状参数的满条件分布。基于可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡洛(RJMCMC)算法确定该模型的变点个数,进一步利用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法对参数的满条件分布进行抽样,并利用贝叶斯估计方法得到变点位置和形状参数的估计值。仿真模拟和英国煤矿灾害实例均表明了RJMCMC算法结合MCMC算法对Gamma分布形状参数多变点检测的有效性。     

一类具有非线性发生率的生态-流行病模型分析

对仅在捕食者中传播且具有非线性发生率的一类生态-流行病进行了研究.考虑了系统解的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在条件及稳定性;利用分支理论与方法讨论了正平衡点的Bogdanov-Takens分支产生的条件,得到了相应的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿分支曲线;对正平衡点的Hopf分支,讨论了分支的方向及稳定极限环的存在性.     

基于尖点突变模式的河型分类及转化判别

利用突变理论中的尖点突变模式研究河型分类及其转化趋势。通过选取适当的控制变量与状态参量,在尖点突变模式下进行坐标变换,推求得到了河道状态的平衡方程,并绘制出3维坐标下的平衡曲面图;依据该平衡方程选取相应的临界状态参数,对控制参平面进行2维投影,得到不同河型的判别条件。通过对100多条天然河流及试验河段资料的计算判定其河流所处状态及其河型。结果表明:基于尖点突变模式所建立的河道状态平衡曲面及河型分类判别条件能够判定现有河流所处的状态及河型,从而为实际工程中的河流整治提供参考。     

平面对称可积二次系统的代数曲线同宿环的稠密性

通过讨论对称可积二次系统的同宿环为代数的条件,得到平面参数区域中对应代数曲线同宿环的点集具有稠密性,进一步给出代数曲线同宿环的分类,最后考虑系统的周期扰动,得到系统产生混沌解的条件.