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矩阵论中矩阵的分解是很重要的内容。本文借助于矩阵的Jordan标准形给出一种方阵分解为二对称阵之积的初等证明方法。 相似文献
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吴炎 《海南师范大学学报(自然科学版)》2001,14(4):20-26
设R是有1的PID环,Mn(R)是矩阵半群,在n≥3的限制之下,先引进了特殊基本变换的方法,再讨论了其可逆阵的分解,最终得到了关于Mn(R)的一些有趣结果。 相似文献
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关于不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题,而上三角块阵集合到全矩阵集合以及块阵集合之间的保持问题的研究结果仍然不多.设R是有1交换的主理想整环,Mn(R)记R上的n阶全矩阵模,上三角块阵全体记为V为Mn(R)的子模,在一定条件下刻划从V到Mn(R),V到V的保幂等线性算子的形式,同时解决了保立方幂等及保群逆的相应问题. 相似文献
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利用M-P逆得到了实幂等阵成为对称阵的几个等价条件,所得结果对于进一步研究M-P逆和对称阵是方便的.对于代数的深入教学有一定的意义. 相似文献
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两种矩阵方程解的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
修春燕 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1995,11(1):14-18
本文对两种矩阵方程的解进行了讨论,给出了两种条件下方程∫(x)=A的解,并且讨论了T为任意n阶实非奇异方程,方程TXT=X^2的解。 相似文献
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张文正 《湖南师范大学自然科学学报》1986,(4)
本文提出了估算加性遗传协方差阵、显性遗传协方差阵及上位性遗传协方差阵的P~*—F_1~*—F_2~*法和P~*—F_1~*法;并用加性遗传贡献率来度量由加性效应所引起的遗传变异在总的遗传变异中所占比重。最后用P~*—F_1~*法进行了实例分析。 相似文献
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伍国兴 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2000,16(5):4-7
本文给出了可解数值半径r∧m(A),复合矩阵谱半径π(Cm(A))和其有关量r(Cm(A)),σ1(Cm(A))关于A的改变量的估计,进而得出这些量关于A连续的结论。 相似文献
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本文在总结了关于半正定矩阵的一些有用的结论的基础上,提出了关于半正定矩阵的两个结论,通过实例及严格的论证,论证了这两个结论的正确性. 相似文献
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分块矩阵的群逆的存在及一般表示 总被引:1,自引:0,他引:1
宋丽艳 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2007,23(4):32-34
目前人们并不知道形为M=■的矩阵(A为方阵)的Drazin逆表示问题.这是由S.L.Campbell在参考文献[1]中提出的至今未解决的问题.利用群逆存在的充分必要条件和群逆的求解公式.给出形为M=■(其中A为方阵)的分块矩阵的群逆的存在性证明及一般表示方法. 相似文献
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本文利用线性方程组理论,建立线性方程组与向量空间的联系,从而在[1]的基础上,定出域上有限维向量空间的子空间的个数。另外,由于通常的线性代数教材,对于线性方程组的几何表示,往往是以系数阵的列空间去体现,与解方程组的行初等变换方法不一致,造成代数与几何表示的差异,会产生某些心理障碍。本文恰好把行的初等变换理论给以几何化,揭露线性方程组以行空间表示的几何特征。 相似文献
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本文根据缔合拉盖尔函数的性质,导出了计算任意幂次算符r~k矩阵元和平均值的计算公式,该公式比较文献[1]中的结果更为简洁全面。并利用正负整数幂平均值之间的关系和各次幂平均值的递推关系,得出了一种计算任意幂次算符r~k平均值的数值结果或简单表达式的新方法,还将此简易方法推广到了多电子原子或离子体系的模型势理论中。 相似文献
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