序约束下ARCH模型的最小二乘估计

研究序约束条件下自回归条件异方差(ARCH)模型的统计 推断. 给出ARCH(q)模型中非负参数(α₀,α₁,α₂,…, α_q)的一种最小二乘估计的准则函数, 证明了由此得到参数估计的强相合性. 而且通过讨论在序约束(α₁≥α₂≥…≥α_q)下估计的 准确形式及其渐近性, 得到了检验统计量的形式, 从而解决了在参 数空间有序约束条件下的假设检验问题.     

对称损失下一类刻度分布族参数的估计

q对称熵损失函数L(θ,δ)=θ_q/δ_q+δ_q/θ_q-2(0-νe_-T(x)/θ参数θ的估计, 得到 了θ的最小风险同变(MRE)估计及Bayes估计的一般与精确形式, 并讨论了θ的形如cT(X)+d的一类线性估计的可容许性和不可容许性以及θ的MRE估计的最小最大性.     

基于调整秩回归的组变量选择

EXP惩罚是一种指数形式的惩罚函数,它近似于L₀惩罚. EXP惩罚最小二乘估计具有模型选择的相合性和渐近正态性.但是,惩罚最小二乘方法对重尾分布和含有异常值的混合分布的效果并不理想.该文考虑回归模型中的变量是以组结构形式存在的,研究基于调整秩回归的EXP型组变量选择,给出了调整秩回归估计的理论性质,并通过数据模拟和实例分析,检验调整秩回归的EXP惩罚的效果,结果表明这种方法具有较好的表现.     

二阶有理型非线性差分方程二周期正解的局部稳定性

应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_n+1=(a-bx_n)/(A+x_n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性, 其中A,b>0,a≥0均为实数, 且初始条件x_-1和x₀为任意正实数. 结果表明, 该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的, 最小二周期正解是不稳定的.     

约束型矩阵最小二乘估计预测

本文提出了约束型矩阵模型的最小二乘估计预测量,矩阵型MSE准则,矩阵型RT(·)准则,矩阵型MDE-准则.进一步,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测关于MSE准则、RT(·)准则优于它的最佳线性无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.探究RT(·)准则与MDE-准则的相互转化关系,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测优于无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.     

四元数矩阵方程(A1XB1,…,AkXBk)=(C1,…,Ck)的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A₁XB₁,…,A_kXB_k)=(C₁,…,C_k)的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.     

线性回归模型的广义刀切最小二乘估计

在误差为相依的情况下,讨论了线性回归模型的刀切最小二乘估计与广义刀切最小二乘估计。在均方误差意义上,广义刀切最小二乘估计优于刀切最小二乘估计,并利用算例进行了验证。     

带约束最小二乘估计的分布

给定正态最小二乘线性模型Y=Xβ+ε,E(ε)=0,E(εε′)=σ~2V,V满秩,在线性不等约束条件下,本文证明了带不等约束最小二乘估计服从正态分布。     

随机场回归系数的最小二乘估计

论述了随机场回归系数的最小二乘估计，其中包括格子点随机场回归数的最小二乘估计，连续参数平稳过程回归系数的最小二乘估计、连续参数向量随机场回归系数的最小二乘估计。     

刻度参数同变估计类L1中估计的ε稳定性

采用统计判决中的最优准则方法, 讨论了在平方损失函数下与刻度参数的最小风险同变估计T_n有关的一般同变估计类L₁=T_n+∑^n-1_i=1c_i|X_i/X_n|)}中估计的ε稳定性问题, 给出了此估计类中估计的ε稳定性条件, 并用该方法讨论了Γ分布族刻度参数λ估 计的ε稳定性. 关键词: 中图分类号: 〓〓文献标识码： A〓〓 文章编号：     

简单半序约束下多个正态总体分布参数的Bayes估计与等值检验

运用Bayes方法讨论多个正态总体均值与标准差比在简单半序约束下的估计问题及如下等值检验问题： H₀: μ₁=…=μ_k v.s. H₁: μ₁≤…≤μ_k, μ₁<μ_k, 并用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings方法给出了上述问题的数值模拟.     

多线性平方函数的加权Morrey型估计

利用2进分解技术研究了一类多线性平方函数的连续性,建立了多线性平方函数在加权Morrey空间上的有界性,即当所有p_i>1时,L^p₁,κ(ω₁)×…×L^p_m,κ(ω_m)→L^<sup>p,κ(υ_ω^→),当某个p_i=1 时,L^p₁,κ(ω₁)×…×L^p_m,κ(ω_m)→WL^<sup>p,κ(υ_ω^→).     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

m-WOD序列密度函数和失效率函数核估计的强相合性

设{Xn, n≥1}为一同分布的m 宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和Borel Cantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.     

Dashnic-Zusmanovich+矩阵线性互补问题解的误差界估计

利用Dashnic-Zusmanovich₊矩阵的定义,通过不等式放缩技巧和Dashnic-Zusmanovich矩阵逆的无穷范数估计式得到Dashnic-Zusmanovich₊矩阵线性互补问题解的误差界.     

线性模型回归参数的Bayes线性估计

在 C.R.Rao 工作中曾指出:在线性有偏估计类中一致地改进最小二乘估计是不可能的.本文试图局部地改进最小二乘估计.本文定理1求出了线性模型的 BLE;定理2指出,近年来研究的 Stein 估计、岭估计都是 BLE;定理3表明,存在一个以原点为中心的、椭球,使得在该域内 BLE—致优于通常的最小二乘估计(LS).     

ALNQD序列密度函数核估计的强相合性

设{X_n,n≥1}为一同分布的渐近线性负相依(ALNQD)序列,f_n(x)为密度函数f(x)基于样本X_1,…,X_n的核估计.在适当的假设条件下,利用ALNQD序列的矩不等式和Borel-Cantelli引理,证明核密度估计的强相合性、一致强相合性及r阶相合性.     

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.     

增长曲线模型中回归系数阵混合估计的Pitman优良性

在Pitman准则下比较了增长曲线模型中回归系数阵的最小二乘估计与混合估计的优劣，给出了混合估计在Pitman准则下优于最小二乘估计的条件．