一类泛圈图

本文证明了如果G是2连通无爪图,G不是圈,n=|v(G)|>q,G的每个导出子图A都满足φ(a_1,a_2),且G中不存在W′作为其导出子图,则G是泛圈图。     

一类泛连通的无爪图

本文证明了:如果G是3连通的无爪图且G的每个导出子图A,A~(?)都满足ψ(a_1,a_2)则G是泛连通图(除了当u,v∈V(G),d(u,v)=1时,G中可能不存在(u,v)—k路,k∈(2,3,4)以外)     

无爪图是准泛连通的一个新充分条件

设3—连通无爪图 G 是无 B 图.如果对 G 的任意的同构于 Z_2的导出子图有(?)(a_1,b_1)(?)(a_1,b_2),则 G 是准泛连通的。     

无爪图的泛连通性

证明了如果G是3连通无爪图,且G的每个导出子图A、子图T都满足φ（α、α2）,则G是泛连通图（当u、v∈V（G）,d(u,v)=1时;G中可能不存在（u,v）-k路,k=2,3,4除外）。     

一类1-边可删的导出匹配可扩图的刻画

设图G是有2n个顶点的简单图,如果删去G的任意k条边后得到的图是导出匹配可扩的,则称G是k-边可删的导出匹配可扩图.给出了4-正则、不包含K1,4作为导出子图、1-边可删的导出匹配可扩图的完全刻画.     

无爪图的泛连通性

证明了如果G是 3连通无爪图 ,且G的每个导出子图A、子图T都满足(a1,a2 ) ,则G是泛连通图 (当u、v∈V(G) ,d (u ,v) =1时 ;G中可能不存在 (u ,v) -k路 ,k =2 ,3,4除外 )。     

泛圈图的一个充分条件

本文证明了:如果G是n(≥9)阶2连通无爪图,且G的每个导出子图Z_1,满足当u,v∈V(G)d_(z_1)(u,v)=2时有|N(u)UN(v)|≥n-3,则G是泛圈图或圈.其中Z_1≌(K_2UK_1)VK_1.     

无K_3图的Hamilton性

本文证明了:如果G是2连通图,且G不含同构于K_3,P_4~+,D的导出子图,则G是Hamilton图或奇数阶完全二部图.     

C.Thomassen猜想的证明

证明了若 G是 3连通无爪图 ,且 G的每个同构于 A的导出子图都满足 ( a1,a2 ) ,则 G是泛连通图 (除了 u,v∈ V( G) ,d( u,v) =1时 ,G中可能不存在 ( u,v)—k路外 )。由此立得C.Thomassen猜想 :每个 4连通线图均是 Hamilton图     

直径为2的无爪图的导出匹配可扩性

如果简单图G的每一个导出匹配都包含在它的一个完美匹配中，称图G是导出匹配可扩的，简称为IM-可扩的。研究了直径为2的无爪图的导出匹配性，证明了一个直径为2的无爪图G是IM-可扩的充分必要条件是：对任意满足|M|≤3的导出匹配M，G—V(M)没有奇分支。因而，直径为2的无爪图的IM-可扩性问题是多项式可解的。     

n-因子-临界图的一个充分条件

证明了如下结论:设G是p阶连通图,其中P≡n(mod2)且n相似文献   

一类特殊的双色有向图的本原性

文章研究了只有两个圈C1,C2的双色有向图,给出了这类双色有向图本原的充分必要条件.     

3度非对称的点传递图的性质

设X为3度连通的简单无向图,X称为具有非平凡点稳定子群的非对称的点传递图,若X的全自同构群A在X的顶点集合上作用是传递的,而且X的任意顶点在A中的稳定子群在该点的邻域上的作用是非传递的、非平凡的.本文考察了这种图,我们给出了这类图的一些性质.     

包装树和不含K3的（P,P＋1）图

给出同阶（阶数≥７）树和不含Ｋ＿３的（Ｐ，Ｐ＋１）图可包装的充要条件为｛Ｇ＿１，Ｇ＿２｝不是下述图对之一：（１）｛Ｓ＿ｎ，Ｇ＿２｝，其中Ｓｎ是ｎ阶星图，Ｇ＿２是无孤立点的（Ｐ，Ｐ＋１）图；（２）｛Ｓ＇＿ｎ，Ｇ＿２｝，其中Ｓ＇＿ｎ是由Ｓ（ｎ－１）的任一边上增加一个剖分点得到的ｎ阶树，Ｇ＿２是最小度大于１的（Ｐ，Ｐ＋１）图。     

ε≥〔_2~（V－1）〕的简单图的哈密顿分类

研究了γ阶（γ，γ－ｋ）图（ｋ≥０）和Ｃγ的包装问题，对边数的简单图进行了哈密顿分类，得到了全部的非哈密顿图，由此推广了Ｏｒｅ和Ｂｏｎｄｙ关于此类问题的结果。     

k-连通半无爪图的Hamilton性质

半无爪图是包含无爪图的更大的图类。关于k-连通半无爪图,得到以下结果:G是k-连通的半无爪图(k≥2),如果对于G2的任意基数为k 1的独立集X,都有∑d(v)≥n-k,则G是Hamilton图。     

韧性度与网络图的结构

在网络计算或交流中,要求将网络设计得不能轻易被外界进攻所破坏,同时还要求破坏后能轻易重构,网络稳定性能被连通度、坚韧度、核度、整芳所衡量,为了进一步刻画网络的稳定性,Cozzxens等定义了一个新的参数－韧度性,本文给出了韧性度与网络图结构之间的关系。     

图的三个参数A（G）,R（G）及D2（G）的关系

图的三个参数Ａ（Ｇ），Ｒ（Ｇ）及Ｄ２（Ｇ）的关系是图色唯一性研究的一个常用工具，文献〔４〕中给出了边数与点数之差小于等于０的图其三参数间的关系。本文从连通图点边差的界出发，给出了边数与点数之差为任意整数的图的三参数的关系，从而推广了这一定理。     

关于Grace猜想的证明

证明了当n为偶数时C_n⊙K_1是协调图,从而证明了Thom Grace的猜想成立。     

2p2阶4度Cayley图

Cayley图Cay(G,S)称之为正规的,如果G的右正则表示R(G)是Cay(G,S)全自同构群的正规子群。决定了2p2(p为奇素数)阶群上4度连通1-正则Cayley图的正规性。