从普通矢量谈到右矢量和算符的表象

本文通过对微观体系运功状态的右矢量与普通矢量类比,阐明右矢量可以用列矩阵来表象。然后比较两个不同算符的展开形式,清楚地看到算符可以用方阵表象。     

矢量分析新论

E.B.Wilson对J.W.Gibbs创立的矢量分析作了修改，其     

论各向同性谐振子能级的又一求解方法

在经典力学中的中心力场中,除了能量 E 和角动量 L 两个运动积分外,还存在着第三个运动积分,即 Runge-Lenz 矢量,该矢量可算符化。以各向同性谐振子为例,运用 Runge-Lenz 矢量简洁地求解出量子力学中另一类典型问题——谐振子的能级公式,与求解薛定谔方程的结果一致,从中可看出用 Runge-Lenz 矢量处理问题的简洁性。     

动量表象下的Lorentz变换生成元

在动量表象下对非零质量带自旋粒子的角动量算符和推动矢量算符也即Lorentz变换生成元进行了讨论，得到了它们轨道和自旋两部分分拆的新的表达式。     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

相互作用表象中密度矩阵和力学量平均值的运动方程

相互作用表象综合了薛定谔表象和海森堡表象的优点。在处理光场和原子作用时，有着重要的应用。本文较详细地阐述了在相互作用表象中态矢量、力学量算符、演化算符的运动方程以及密度算符的基本性质，最后完成了对密度矩阵和力学量算符平均值所满足的运动方程的推导。     

量子力学的物理量在希尔伯特空间中的表示

本文将希尔伯特空间(H空间)抽象的态矢符号给出无穷维矢量的具体表示,把用态矢表示的公式变得明白易懂。     

对偶基矢量组在张量分析中的作用与意义

在数学上将客观定律用量的分量形式表达为对坐标系具有不变性的方程,是张量分析所要解决的核心问题,为此,需从单一一的基矢量组发展为对偶的两个基矢量组,文中给地偶基几何意义解释的新证明,进一步阐明了“同变”与“逆变”的含义,说明“同变”较为现在广泛使用的     

智能天线中一种抑制干扰的波束形成算法

提出了一种新的用于智能天线中极大抑制干扰的波束形成算法，在干扰信号的导向矢量矩阵的零空间内，经过正交基矢量的线性组合，用最小二乘法求得最接近期望信号导向矢量、并同时对各个干扰信号零陷的权值。与MVDR算法相比，本算法对干扰的抑制更加有效。     

一种建立包裹圆提取建筑物LiDAR点云边缘点的新算法

为提高变换域通信系统多址接入性能,降低系统误比特率,提出基于改进型Logistic混沌序列的变换域扩频编码通信系统。利用扩频序列优选原则,选取改进型Logistic混沌序列作为扩频序列,对m序列产生的随机相位矢量进行相位编码形成扩频基函数的扩频随机相位矢量。仿真结果表明,该扩频基函数具有更好的随机性,产生的扩频随机相位矢量互(自)相关性能优于传统基函数产生的随机相位矢量;在2个用户和多用户条件下,其信噪比增益和误比特性能都要优于传统基函数和基于Gold序列的扩频基函数,显著提高系统抗干扰性能,能更好地实现TDCS多址接入。     

卡尔曼滤波的精度评定

卡尔曼滤波方法已广泛应用于动态测量数据的处理，其单位权方差通常按新息向量和观测值的残差向量进行计算，增加了观测值残差向量的计算。本文根据新息向量和观测值残差向量与观测值的预测残差向量之间的关系，推导出用预测残差向量计算单位权的计算公式，从而减少了单位权计算的工作量。     

矢量分析中的单位矢量求偏导数问题及实例分析

矢量分析在《电动力学》及其相关学科中占有重要的地位,但在进行矢量分析时,往往忽视了单位矢量求偏导数问题,进而得出错误的结果。通过矢量分析中常见的错误,指出了单位矢量的偏导数在矢量分析中的重要性,并举出实例进行分析,旨在使广大学者对这一问题有一个深刻的认识。     

三维网格表面的分层分割算法

提出了基于单位外法向矢量空间的分层表面网格分割算法 ,通过将任意表面映射到单位矢量空间即单位球面上 ,以单位球面划分作为模板应用到任意表面分割 .通过划分 ,为三维表面网格建立了自然的区域面片分层表示 .实验表明 ,新算法不仅计算速度快 ,而且具有很好的分割效果     

多环空间连杆机构摆动力完全平衡的单位向量法

本文提出了多环空间连杆机构摆动力完全平衡的单位向量法.这种建立于向量代数基础之上的方法,是用在机构各构件上固接相互垂直的三单位向量表示机构的质心方程,再利用闭环向量方程和相邻构件某些单位向量的关系消去一些线性相关的单位向量,从而导出机构的摆动力平衡条件.此方法不需进行坐标变换矩阵的运算,导出的平衡条件为标量形式,推导过程简单,并能得到最少数目的机构平衡条件,文中给出了若干实例.     

四维欧氏空间中的广义常斜坡曲面

利用曲面位置向量的正交分解式研究四维欧氏空间中的一类广义常斜坡曲面(即曲面的单位位置向量和单位平均曲率向量的內积为常数的曲面). 首先将曲面的位置向量分解为切部分和法部分，然后对具有法平行和法部分是平均曲率向量特性的广义常斜坡曲面分别进行研究，得到了在这两类特殊情况下广义常斜坡曲面的存在性及其分类.讨论了当分解式的法部分完全位于曲面的平均曲率向量方向时，广义常斜坡曲面满足的表达式及相关性质，并证明了在这种情况下曲面可以选取曲率网作为参数，并且此时广义常斜坡面为一类特殊的曲面——陈氏面. 最后给出了这些曲面的一些例子，并画出了在三维空间上的投影.     

实现CNC系统刀补功能的新方法

应用矢量计算原理，使用Ｃ语言的双倍精度浮点数和结构变量描述各类矢量，提出一种直线过渡双倍精度刀具补偿运算的新方法，此方法具有运算精度高，执行速度快的优点。适用于铣床类、车床类以及激光加工机用的各种ＣＮＣ系统。     

非正交基空间理论及其在计算化学中的应用

本文采用Ｄｉｒａｃ符号表示基矢量，并引入伴基矢量的定义，从而建立了单位算符的两种表示形式。利用单位算符可以使运动方程转化为矩阵方程，并使方程求解转化为一系列基矢的变换过程。附录中给出子程序ＳＹＭＳＯＬ，它具有多种功能：对称矩阵三角化、对称线性方程组求解、将广义特征值问题化为标准型等。本文还给出了求解最佳定域分子轨道的方法。     

A-扩张Lie Rinehart代数的证明及其应用

本文简单介绍Lie Rinehart代数的范畴和关于一个有幺,交换,结合代数A的光滑流形的概念.我们特别指出一种叫做A-扩张代数的代数,以及作用代数都可以实现为李群上的A-左不变向量场所构成的空间.这是通常的李代数与李群关系的推广.     

基于脉冲影响的向量抛物型方程的振动性

研究一类具脉冲影响的向量抛物型偏微分方程的振动性,获得了该类方程所有解H-振动的若干充分条件,这里H是Rm中的单位向量。     

线性泛函在正定二次型下的范数

设（Ｖ,‖·‖）是一个ｎ维赋范空间,Ｑ是Ｖ上的正定二次型,ｌ是Ｖ上的单位线性泛函,当Ｑ的单位球体积取极小值时,证明了：ｌ的Ｑ-范数‖ｌ‖Ｑ≤1,对某些特殊的ｌｉ,‖ｌｉ‖Ｑ=1.