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关于Jensen不等式中的思想方法 总被引：1，自引：0，他引：1
分析了Jensen不等式的来胧去脉,指出,在Jensen基本不等式的形成过程中,渗透着观察、类比联想、归纳、猜想等思想方法;而由Jensen基本不等式中的均等性联想到非均等性,则导致了Jensen总和不等式的产生;由Jensen总和不等式中变量的离散性联想到变量的连续性,则导致Jensen积分不等式的发现。 相似文献
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汪长银 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2013,(3)
通过构造相关函数，借助求导方法和基本不等式理论，从新的视角对不等式研究通讯2009年第三期 CIQ-163问题进行全面探究，利用函数的增减性获得两个引理，并运用它分步建立起 CIQ-163问题的一个等价形式，从而给出该问题的人工证明。 相似文献
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汪长银 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2013,(3):134-138
通过构造相关函数,借助求导方法和基本不等式理论,从新的视角对不等式研究通讯2009年第三期CIQ-163问题进行全面探究,利用函数的增减性获得两个引理,并运用它分步建立起CIQ-163问题的一个等价形式,从而给出该问题的人工证明。 相似文献
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时滞差分方程的振动性准则 总被引：4，自引：0，他引：4
高伟 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2001,24(2):126-128
为改进和建立一类时滞差分方程的振动准则,利用算术－几何平均不等式及最小值原理不等式方法,研究了一类基本时滞差分程的振动性,得到了两个新的新动准则,获得了准则比原有的结果更加精确,也包含了原有文献相应的结果。 相似文献
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侯吉成 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2005,18(1):1-6
大量的非线性边界值问题可以借助单调算子理论来处理.这个理论的两个基本结果是Debrunner Flor的单调延拓定理和关于变分不等式的Hartman Stampacchia定理。在1983年Lassonde拓广这两个定理到凸空间,并且通过减弱空间的紧性改进了这两个定理。本文在凸空间结构中通过减弱函数的单调性建立了某些新的Lassonde型的不等式解的存在性定理. 相似文献
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Petty投影不等式和Busemann-Petty质心不等式是经典Brunn-Minkowshi理论的基本不等式.在最近的研究中,Lutwak,Yang,Zhang又把以上2个不等式推广到Lp Brunn-Minkowshi情形中.该文的目的是建立起Lp-Petty投影不等式和Lp Busemann-Petty质心不等式的等价性. 相似文献
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运用微分不等式理论给出二阶非线性微分方程奇摄动Robin边值问题解的三个存在性定理及解的渐近估计，改正了献[1]中相应结果的条件与证明。 相似文献
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曾静 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(7):16-18
不等式证明是数学分析教学过程中的一类重要题型,结合各章节与不等式证明相关的知识,对已有方法进行归纳总结,以促进和加强初学者对不等式证明方法的了解和掌握. 相似文献
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泰勒级数在一类不等式证明中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
唐建国 《河南师范大学学报(自然科学版)》2004,32(2):84-86
将一类常见的根式不等式推广到实指数情形,并利用泰勒级数给出了它们的证明. 相似文献
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从两道不等式竞赛题中抽象出了遗传型不等式的概念.给出并证明了五类遗传型不等式. 相似文献
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王学锋 《武汉科技学院学报》2007,20(5):33-35
本文给出关于Hilbert空间正定算子的两个Kantorovich型不等式，并利用所得结果给出一些著名的积分不等式的简单证明和推广。 相似文献
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凸函数在不等式证明中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
宋小军 《达县师范高等专科学校学报》2010,20(5):8-11
通过凸函数的定义、性质的描述,主要研究其在不等式证明中的应用,举例说明解题思路与证明方法,并且证明了几个常见的重要不等式. 相似文献
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利用向量代数的知识通过构建向量模型解决了部分代数不等式的证明 ;三角函数式的证明、计算 ;部分解析几何、平面几何、立体几何中的证明及计算问题 相似文献
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我们在教学实践中，发现有两个问题值得研究：１．在物理类书中，有一些重要的广义积分，只有结果，没有计算过程，这些积分到底是怎么求出来的呢？２．不等式应用广泛，十分重要，但证明不等式却比较困难，没有固定模式，我们利用高等数学方法对其进行研究，希望能给教学带来方便。 相似文献
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