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目的 深入刻画线性空间Cn与Mn中常见的重要的范数的对偶范数。方法 利用对偶范数定义及范数的特性,通过Holder不等式、对偶原理、排序不等式、奇异值的Weyl不等式及Neumann不等式进行研究。结果 给出Cn上lp-范数与k-范数及Mn上Schatten p-范数和Ky Fan k-范数的表示,并给出Mn上算子范数的特性。结论 完善了线性空间Cn与Mn中对偶范数的性质,为利用范数解决数值计算问题奠定了理论基础。 相似文献
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为了解决范数和半范数在向量空间上的转换问题,利用代数中的子空间、正交补空间、商群、同构等的有关知识证明,得出了向量空间上范数与半范数关系。即如果给出一个向量空间上的半范数,可以确定这个空间的某子空间上的范数,反之,如果给定一个向量空间的一个真子空间上的范数,也可以得到这个向量空间上的一个半范数。 相似文献
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王宏健 《福州大学学报(自然科学版)》1995,(2):7-11
推广了高维分布的正态性由低维分布检验问题的有关结论,得到一簇任意N(1<N<n)维子向量服从正态分布而本身非正态的n维分布密度;并给出判定n维正态分布的一个充分条件。 相似文献
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关于平均值函数的极值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
冯成进 《曲阜师范大学学报》1991,17(1):51-53
本文主要讨论在〔a,b〕上的连续函数f(x)的平均值函数的极值问题。它可用于周期性经营项目最佳周期的确定。 相似文献
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余金桥 《郑州大学学报(自然科学版)》1996,28(4):30-31
本文讨论了n-可扩偶图的一个极值问题,证明了任意具有p≥2(n+1)个顶点、q条边的有完美匹配的偶图是n-可扩的充分条件是q≥p/2(p/2-1)+n+1。 相似文献
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用求多元函数极值的常见方法,讨论了R^n中凸集上的函数积分的一个极值问题。得到了一个实用且有趣的结果。 相似文献
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若f’(x)在x0两侧符号不相同,则f(x0)是极值;若f‘(x)在x0两侧符号相同,则f(x0)不是极值,本文指出了常被忽略的第三种情况,即f‘(x)在x0两侧有不确定的符号,此时f(x0)可能是也可能不是极值,文中给出了两个例子。 相似文献
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设H是复Hilbert空间,H上的有界线性算子T若满足对任意的x∈H有(Tx,x) 0,则称T是正算子,记为T 0;如果T是可逆的正算子,则称T是严格正算子,记为T>0.若A,B是严格正算子,我们知道A B蕴涵有logA logB,但反过来未必成立,见文献[1].设T是H上的有界线性算子且p 0,如果(T T)p (TT )p,则称T是p 亚正常算子,特别地当p=1及p=1/2时,p 亚正常算子分别称为亚正常算子和半亚正常算子.Lo¨wner Heinz不等式表明当0
相似文献
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关于三元函数极值的探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
首先讨论了三元函数的条件极值,利用参数方程法得到了三元函数条件极值是否存在的判定定理;其次讨论了三元函数的无条件极值问题,得到了极值存在的几个判别准则. 相似文献
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运用极值理论,从经济管理决策中常遇到的需求分析问题、利润最大化问题、库存管理问题、成本最小化问题和复利问题着手,通过具体实例对导数等相关知识在经济中所表示的的实际意义进行了阐述和说明。 相似文献
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借助非线性规划理论讨论无约束条件下的映射极值问题,将其分为三种情况进行讨论,并且分别给出了具体的解法。 相似文献
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二元函数极值充分条件的证明及条件极值的判定 总被引:1,自引:0,他引:1
王欣 《沈阳大学学报:自然科学版》1996,(2)
本文利用方向导数证明了二元函数极值的充分条件.给出了判定二元函数条件极值为极大值或极小值的一个可行方法. 相似文献
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本文较为完整地探讨了多元函数极值和条件极值的一般判定方法和求法。通过研究多元微分与一元微分之间的关系,把多元函数的极值判定问题转化为二次型的正定、负定判定问题,或转化为一阶方向导函数是否变号的问题。对于条件极值,研究了适用于所有情况的降维求极法,比拉格朗日乘数法更加直观、计算简便,并且同时解决了条件极值的判定问题。 相似文献
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给出了Hopf分岔中向量函数f:Rn×R→Rn的泰勒展式中与黑赛矩阵形式相类似的一个比较完美的的系数具体表现形式,增强了对向量函数泰勒公式的算子系数的视觉认识.这里向量函数f(x1,x2,…,xn,)=(f1(x1,x2,…,xn,),f2(x1,x2,…,xn,),…,fn(x1,x2,…,xn,))T. 相似文献
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本文提出了一种判断多元函数极值存在性的方法,用这种方法不仅能判断二元函数极值的存在性,而且能判断二元以上的函数极值的存在性,弥补了教材在这方面的不足,方法简便易学,便于掌握。 相似文献
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本文用方向导数给出 F(X_0)为函数 F(X)的极值的充分条件,解决了当 Hesse矩阵半定或不存在时判定极值的问题。 相似文献