带电椭球导体的电势分布及电容

用椭球坐标系表示带电椭球导体的电势分布和电容 ,然后求解 ,并讨论了细长棒和薄圆盘的特殊情况     

对导体球外电势和场强分布的研究

对置于匀强电场中导体球周围空间的电势和场强分布给出了定量描述,其电势分布为在原匀强场基础上叠加了一个感应偶极子的电势;利用场强与电势的关系式,导出了电场强度的数学表达式,并在径向和切向对其分布进行了详细讨论.     

对导体球外电势和场强分布的研究

对置于匀强电场中导体球周围空间的电势和场强分布给出了定量描述,其电势分布为在原匀强场基础上叠加了一个感应偶极子的电势;利用场强与电势的关系式,导出了电场强度的数学表达式,并在径向和切向对其分布进行了详细讨论。     

外电场中椭球静电性质的若干讨论

对于孤立带电导体椭球产生的静电场问题,一直吸引着研究者的兴趣,例如研究椭球形电容器的静电能、点电荷对椭球体的镜像荷问题、椭球壳的互作用等问题.在此启发下,我们通过引入椭球坐标系,进一步讨论处于外电场中的中性导体椭球的电势、电场及感应电荷的分布,所用方法还可以立刻推广到外电场中一般介质椭球静电性质等有趣情形.     

不带电的二次曲面导体在均匀外电场中的静电分布

详细介绍了不带电的椭球导体在均匀外电场中静电分布推导过程。     

旋转椭球导体的电势和静电能

根据旋转椭球导体的面电荷密度,用电磁学理论计算了它的电势和静电能,给出了相应的解析表达式.     

对均匀电介质椭球内极化场强的研究

采用椭球坐标系经推导严格地求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，以及极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式，并通过编制程序计算作出了该夹角的大小随外电场方向的变化关系图，还分析了此夹角和椭球体的三个半轴之间的关系，指出了某些文献的不妥之处．     

均匀电介质椭球内极化场强方向与外电场方向的研究

采用椭球坐标系经推导求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，并计算了极化场强方向与外电场方向的夹角，明确指出文献[1]中关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反的结论，必须附加一定条件才能成立．     

均匀外电场中导体球的极化解析

导体球在均匀电场中的极化是个经典的可解析静电模型,该模型的常规处理方式是采用电像法或者直接求解边界条件限制下的拉普拉斯方程或泊松方程.提出了另外一种解析求解方法,利用数学变换建立表面电荷密度满足的微分方程,直接求解该方程得到了电荷密度分布函数.     

对孤立椭球导体面电荷密度与表层曲率之间关系的研究

对于孤立椭球导体,即处于静电平衡作用下,而椭球导体面上电荷密度的分布规律在理论分析上一直都是一个比较复杂的静电学问题,人们普遍认为,孤立的椭球导体面上的电荷密度上的电荷密度随着表面曲率半径的增大而增大,而确定的比例关系一直没有定量得出.本文将通过理论计算得出导体表面曲率与电荷密度之间的定量关系.首先,用平面曲率来表示曲面的曲率,其次,计算正圆柱面、旋转双曲面和旋转抛物面的曲率.最后确定带电孤立椭球面电荷密度与表层曲率关系,认为对于一般的孤立椭球导体,面电荷密度与表层曲率的1/4次方成正比,这表明了电荷大的地方电荷密度也大,同时电荷密度不仅与H存在一定的比例关系,而且还和导体的空间角度存在一定的关系,即不同的空间角度对应着不同的面电荷密度值.     

通过拉普拉斯方程求解有特殊电荷分布的空间电势

探讨的是空间有自由电荷分布时通过拉普拉斯方程求解空间电势分布的问题。当空间有自由电荷分布且电荷分布有一定特殊性时（球对称）,可以将空间各点的电势看作是自由电荷在空间产生的电势与介质上的极化电荷在空间产生的电势相叠加。自由电荷在空间产生的电势可以用高斯（M．E．Gauss）定理进行求解,介质上的极化电荷在空间产生的电势分布满足拉普拉斯方程,可以用分离变量法求解。这样就把空间中有自由电荷分布时需求解的泊松方程的问题转化为拉氏方程进行求解,使问题得到简化。     

均匀电介质椭球内极化场强研究

采用椭球坐标经推导严格求出了均匀外电场中电介质椭球体内的极化场强,明确指出某些教科书关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反这一结论是不严谨的.通过采用网格计算方法与变步长相结合,计算了极化场强方向与外电场方向的方向夹角,并分析了该夹角随椭球体3个半轴a、b、c的变化趋势.     

感生电场中的电势和电势差

一般情况下在感生(涡旋)电场中是不能引入电势和电势差的概念的,但当有导体参与时,自由电子在涡旋电场的作用下重新分布,出现了电荷的堆积,因而建立了静电场,从而可以比较电势的高低.接入常用的磁电型电压表对该电势差进行测量和计算,会发现不同的连接方式,测量和计算的结果不同;甚至会发现同时接入多个电压表时,各块表的测量和计算结果也不相同.     

均匀电介质椭球内的极化场强的求解

采用椭球坐标经推导严格求出了均匀外电场中电介质椭球体内的极化场强,明确指出某些教科书关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反这一结论,必须附加一定条件才能成立。通过采用网格计算方法与变步长相结合,计算了极化场强方向与外电场方向的方向夹角,并分析了该夹角随椭球体三半轴a、b、c的变化趋势。     

均匀带电圆盘的电势及场强分布

计算了均匀带电圆面的电势分布及电场强度分布，并给出了电势及电场强度分布曲线。