圆柱壳问题的稳定有限元法

讲座了关于圆柱壳问题的ＬockingFree有限元方法，得到了一种非标准混合有限元，这种有限元将离散剪应力和离散膜应力分为两部分，但仅将其中的一部分投影到低阶有限元空间，作者扩展了bubble函数的拉格朗日多项式有限元法逼近转角和位移，得到了与壳厚度一致无关的误差估计。     

斜齿轮轮齿三维有限元网格自动生成及细化

有限元网洛的自动生成是有限元方法在工程中应用的重要前提。斜齿轮三维有限元网格的自动生成是十分困难和复杂的。文中根据渐开线齿轮形状持证提出了一种斜齿轮轮齿三维有限元网格自动生成的方法，并可以对生成的网格进行细化。该方法简单实用。用它编制了相应的计算机程序，只需输入齿轮的基本参数，便可以得到轮齿三维有限元网格的有关数据文件。这些文件可直接用于通用有限元软件，极大地简化了斜齿轮有限元建模过程。     

一类非线性奇异问题的有限元方法

讨论一类非线性奇异问题的对称有限元方法和非对称有限元方法，证明了弱解的存在唯一性，并给出有限元解的加权L2-模估计。     

175F柴油机气缸套温度场有限元分析

文章利用有限元分析软件，针对175F柴油机气缸套，建立数学模型和几何模型．在此基础上，对其温度场进行有限元计算分析，最后依据有限元的计算结果，对175F柴油机气缸套进行一些探讨。     

定常非对称流动方程的最小二乘Petrov-Galerkin有限元方法

证明了定常非对称流动方程变分格式解的存在唯一性，并建立了其G／L-S稳定化有限元格式，证明了有限元离散解对任意有限元空间组合是稳定的，并给出有限元解的收敛性和误差估计．     

不同裂纹位置焊接接头J积分有限元数值分析

针对焊接接头中母材、焊缝、热影响区的性能各不相同的问题，利用有限元方法，建立了焊接接头有限元计算模型，编写了，积分有限元计算程序。计算结果表明，在平面应变和平面应力两种状态下，焊接接头三个不同裂纹位置的，积分值与全母材和全焊缝材料的，积分值均不相同，但具有一定的规律性；裂纹分别处于焊接接头不同位置时的，积分有限元计算结果也不相同。根据各种情况下的有限元计算结果，结合焊接结构安全评定的工程实际提出了指导意见和建议。     

基于分块分割法自动划分旋转体有限元分析网格

有限元法是进行结构和自由度体系分析的有力工具，其网格的生成是建立有限元模型的重要技术，利用分块分割法对网格自动划分，从而形成有限元网格模型，完成有限元分析的前处理。     

广义有限元及其应用

基于传统有限元理论，吸收数值流形方法中有限覆盖技术，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，给出了广义四结点等参单元的有限元列式，结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施，针对复杂结构形式，提出广义有限元与传统有限元的联合运用，从而解决计算交和精度这一问题，算例结果表明了本文方法的合理性。     

基于螺旋CT的人体颅脑三维有限元模型构建

阐述了基于螺旋CT图像构建颅脑三雏有限元模型的过程。首先，对人体颅脑进行CT断层扫描，然后采用CT图像三维重建软件和CAD软件构建轮廓线，用有限元软件ANSYS划分网格，构建了颅脑三维有限元模型，并对该模型进行了验证。此模型包括大脑左右半球、小脑、脑干、大脑镰、小脑幕，是完全真实的人体颅脑三维有限元模型。本模型以精确CT数据为依据，为宇航、交通事故、司法鉴定、创伤判断和临床治疗等提供了可用的颅脑有限元模型。     

非线性弹性卸荷损伤的基坑工程有限元分析

将土体非线性弹性卸荷损伤模型引入基坑工程的有限元分析中，建立非线性弹性卸荷损伤有限元方程，编制相应有限元程序，对上海外环隧道浦西连接井段的大型超深基坑工程进行有限元计算，并从基坑变形、围护墙上作用的土压力、损伤变量的发展演化等方面对有限元计算结果进行分析，计算结果表明了所建立的土体非线性弹性卸荷损伤模型在基坑工程中的可行性和适用性。     

非线性对流扩散方程的迎风有限元格式

本文讨论二维非线性对流扩散方程的一类迎风有限元格式，其中非线性对流项用三角形网格对偶网格上的有限体积型方法逼近，非线性扩散项用伽辽金法逼近。在某些假定下证明了离散最大值原理和近似解的收敛性。     

地下水污染问题的特征-混合元方法

考虑裂缝—孔隙介质中地下水污染问题均匀化模型的周期性问题．对压力方程采用混合元方法,对浓度方程采用特征—有限元方法,对吸附浓度方程采用标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,证明了特征—混合元格式具有最优Ｌ２—模误差估计．     

两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合解法及其误差估计

研究了一类两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合的数值解法.对于压力的椭圆型方程,采用高次Hermite有限元方法,以取得高精度的近似解;对于饱合度的一阶拟线性双曲型方程,采用特征线法求解.给出了近似解的误差估计.     

具有混合边界的地下水污染问题数学模型的混合元方法

讨论了具有混合边界的地下水污染问题数学模型的数值方法,对地下水水头方程采用混合元方法,对污染质浓度方程采用标准Galerkin有限元方法,在适当条件下,证明了半离散有限元格式具有最优L2-模误差估计.     

矩形网格双曲型方程的质量集中有限元法

讨论了矩形网格上双曲型方程的质量集中有限元法.首先,给出了所讨论问题的质量集中有限元Crank-Nicolson全离散逼近格式;其次,对讨论问题的解与逼近格式的解之间的误差进行了分析,在不需要传统的椭圆投影算子条件下得到了在各向异性网格下的最优误差估计.     

海水入浸问题特征有限元法及H1-误差估计

海水入浸问题的数学模型是定义在二维有界区域上的耦合抛物型偏微分方程组．分别用有限元法和特征有限元法离散压力方程和饱和度方程, 建立模型新的特征有限元逼近程序，得到逼近解的最优阶H¹-模误差估计.     

矩形网格非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法

讨论了矩形网格上非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元方法.首先,给出了所讨论问题的质量集中有限元Crank-Nicolson全离散逼近格式.其次,对讨论问题的解与逼近格式的解之间的误差进行了分析.不需要传统的椭圆投影算子,在各向异性网格下得到了一定模意义下的一些误差估计.     

双线性椭圆最优控制问题混合有限元方法的最大范数误差估计

考虑了一个双线性椭圆最优控制问题的混合有限元方法逼近,状态与对偶状态变量采用最低阶RaviartThomas混合有限元离散,控制变量采用分片常数函数逼近.获得了控制变量、状态变量和对偶状态变量的最大范数误差估计.     

多孔介质可压缩可混溶驱动问题修正的特征对称有限体积方法

在油藏数值模拟中,多孔介质可压缩可混溶驱动问题的数学模型是由两个非线性抛物方程耦合而成.对压力方程采用修正的对称有限体积方法,对饱和度方程提出一种修正的特征对称有限体积方法.证明了格式的收敛性,并给出了最优H1模误差估计.     

一类线性Sobolev方程的迎风混合元方法

在有限元空间上采用迎风混合元方法对线性Sobolev方程进行数值模拟.此方法对线性Sobolev方程中的对流项采用迎风格式处理,扩散项则采用扩展的混合元来逼近,降低了对解空间光滑度的要求,能同时高精度地对未知纯量以及流量进行估计,得到最优的L2-模误差估计.最后,数值例子将进一步说明该方法的可行性和有效性.