基于差分的玫瑰线像素级绘制算法

基于光栅扫描特性的图形绘制中，极坐标表示的曲线由于函数中含有高次三角函数运算，步长选择和迭代的求取较困难，为此给出了极坐标曲线玫瑰线的一种有效的像素级绘制算法。利用玫瑰线在直角坐标系中的隐函数形式和曲线各阶差分的递推计算，算法在玫瑰线的点迭代过程中避免了三角函数运算，只用到整数加减运算，效率高，生成的曲线在坐标轴方向最大偏差不大于半个像素单位。     

基于差分的玫瑰线像素级绘制算法

基于光栅扫描特性的图形绘制中,极坐标表示的曲线由于函数中含有高次三角函数运算,在步长选择和迭代的求取上较困难,为此给出了极坐标曲线玫瑰线的一种有效的像素级绘制算法。该算法利用玫瑰线在直角坐标系中的隐函数形式和曲线各阶差分的递推计算,在玫瑰线的点迭代过程中避免了三角函数运算,只用到整数加减运算,故效率高,生成的曲线在坐标轴方向最大偏差不大于半个像素单位。     

求解Fermat场址问题的组合算法

提出一种由信赖域方法和梯度法相结合的求解Fermat场址问题的新算法．该算法在迭代中先采用信赖域法，当出现内循环时。则改用不做线搜索的梯度法．算法运算简单，具有全局收敛性，并克服了信赖域算法产生内循环时造成的运算量大和梯度法收敛速度慢的缺陷。     

隐式曲面的整数型生成算法

隐式曲面易实现几何造型，但较难绘制，章提出一个隐式曲面的象素级生成算法，并针对隐式曲面的特点实现了隐藏线消隐，由于是象素级算法，所以该算法绘制的曲面非常细致和平滑，该算法只使用整数运算，所以具有很快的速度。     

基于拉盖尔迭代法实现分形图形的研究

运用拉盖尔迭代法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果采用比较的方法给出了分形图形的算法,并从数学上验证了算法的几何意义,绘制出的分形图几何意义明显,同时该算法可以绘制出高次数、根值复杂的分形图形。     

用Mathematica7.0实现二维分形图

本文运用Mathematica7.0软件的数值计算功能、符号运算功能和图形绘制功能,以简单的程序实现了分形迭代算法,成功地绘制了Mandelbrot集和Julia集的二维图,并给出了所有的程序源代码和运行结果,体现了Mathematica软件在实现分形算法的强大功能。     

基于多步法绘制理论的抛物线裁剪算法

基于多步法绘制原理和Brensenham算法，提出一种新的关于抛物线的线性化裁剪算法。该算法首先线性化计算，由给定抛物线生成绘制时所需的两个数组，然后考虑到各种裁剪情况，利用两数组实现抛物线与窗口裁剪线的求交运算，得到相应的裁剪数据，最后再绘制出所求的裁剪图形。     

迭代函数系统的快速生成方法

提出了迭代函数系统的快速生成方法，采用无逃逸行为的生成算法和最少点绘制的生成算法进行分形图像的生成，算法可以并行执行，实验证明并行算法的执行时间仅为传统随机迭代算法中单个仿射变换的生成时间，为分形图像的快速生成提供了新的途径．     

高精度低消耗CORDIC算法设计

针对CORDIC算法存在硬件资源消耗大、输出精度低等问题，提出一种基于区间合并迭代的改进CORDIC算法.算法在两段式CORDIC算法的基础上，采用区间合并迭代来完成第二阶段的合并迭代运算.针对合并迭代中移位运算产生的截位误差，区间合并迭代通过减少数据移位的大小和次数来减少在合并迭代过程中产生的数据误差和资源消耗．仿真结果表明，改进CORDIC算法不仅保留了两段式算法在低时延上的良好特性，在寄存器消耗上也相比基本算法减少36.8%，相比三段式和两段式算法分别减少14.8%和9.5%.当给定16 bit的输出位宽时，改进算法的平均误差相比基本算法降低37.0%，相比三段式和两段式算法分别降低19.4%和24.5%，因此更适用于高速、高精度、低消耗的现代数字通信.     

应用于二进制除法位数扩展Ⅳ阶预测-校正迭代算法

提出了一种扩展二进制除法位数的Ⅳ阶预测．校正迭代算法．该算法每次迭代将除数位长一分为二，直到除数位长与基本除法位长相同．相应地商分前后两步求出，每步中除数高半数位作为除法运算的除数预测商值，低半数位和部分余数形成部分积校正预测值．理论分析并论证了调整值集合为[0，-1，-2]，给出了32位以内的各次校正概率曲线图．实验结果表明，本算法与比较除法相比，计算效率可提高3到10倍（取决于基本除法的位长）．本算法能得到准确余数，符合IEEE浮点数的舍入规范．     

NAF-2^k圆锥曲线数乘算法

在2^k进制数乘算法的基础上,结合NAF算法的特点,提出了一种新的数乘算法NAF-2^k数乘算法,该算法运算速度高于2^k进制数乘算法和NAF数乘算法．实验表明NAF-2^k数乘算法在椭圆曲线和圆锥曲线上进行点乘计算都是有效的．     

Koch曲线的序数理论与新算法设计

生成Koch曲线的常见算法是递归算法、Ls算法和IFS算法.针对现有三种算法的局限性,提出Koch曲线的序数理论,设计生成Koch曲线的OV算法.OV算法不需要递归调用,不占用大量空间,并且兼容于LS算法,还可以推广到Koch结构.最后,以OV算法为基础,提出LS2算法,有效地解决了LS算法的问题.     

基于二次NURBS的插值曲线

根据二次非均匀有理B样条曲线矩阵表达式,对于任意曲线上的2n+1个型值数据点,给出了一个仅仅利用这些型值数据,反算二次非均匀有理B样条曲线控制顶点的算法.数值算例表明了其算法的有效性.     

有限域F2n上安全椭圆曲线的构造

详细阐述了椭圆曲线密码系统的安全性及其理论,讨论了在有限域F2n上寻找安全椭圆曲线的基本思想,并利用l-adic的基本思想给出了在特征为2的有限域F2n上构造安全椭圆曲线的有效算法,设计实现了该算法并获得了实验结果.所构造的椭圆曲线可提高应用系统的安全性.     

Curve interpolation based on Catmull-Clark subdivision scheme

An efficient algorithm for curve interpolation is proposed. The algorithm can produce a subdivision surface that can interpolate the predefined cubic B-spline curves by applying the Catmull-Clark scheme to a polygonal mesh containing "symmetric zonal meshes", which possesses some special properties. Many kinds of curve interpolation problems can be dealt with by this algorithm, such as interpolating single open curve or closed curve, a mesh of nonintersecting or intersecting curve. The interpolating surface is C2 everywhere excepting at a finite number of points. At the same time, sharp creases can also be modeled on the limit subdivision surface by duplicating the vertices of the tagged edges of initial mesh, i.e. the surface is only C0 along the cubic B-spline curve that is defined by the tagged edges. Because of being simple and easy to implement, this method can be used for product shape design and graphic software development.     

一种抗弱曲线故障攻击的SM2数字签名算法设计

SM2数字签名算法是中国版的椭圆曲线数字签名算法,尽管该算法的设计在数学理论是安全的,但在算法的具体实现时却容易遭受物理攻击。因此,加强SM2数字签名算法在实现过程中的抗攻击性具有重要意义。本文基于故障感染思想提出了一个针对SM2数字签名算法的抗故障攻击策略,通过改变算法中的标量运算操作,使得算法遭受攻击后故障将在签名过程中扩散,从而破坏攻击者利用错误签名快速检索签名私钥的条件。实验结果表明,此防御策略不仅可以抵御弱曲线故障攻击,还可以防御弱曲线故障和二次故障注入的结合攻击。此外,本文还将椭圆曲线算法中常用点检测抗故障攻击策略和本文提出的故障感染防御策略都在现场可编程逻辑列阵上实现,对两种策略的硬件面积开销、单次签名时间开销进行比较,结果显示,本文提出的策略在硬件性能上比基于点检测的策略更优越。     

一种无求逆方案的椭圆曲线签名算法研究及其实现

椭圆曲线公钥密码体制以其特有的优越性被广泛应用于电子商务等领域。分析了ECC的优势,同时针对现有的椭圆曲线数字签名算法进行了改进,提出了一种改进的无求逆运算方案的签名算法,并给出了基于有限域GF(2n)上这种ECDSA的应用实现过程。     

GC~2连续的保凸三次BEZIER曲线插值

文章首先讨论了ＧＣ２连续的三次Ｂｅｚｉｅｒ插值问题的存在性，在此基础上，重点讨论了ＧＣ２连续的保凸插值问题，给出了具体解的存在条件、算法以及参数对形状控制的影响．     

一种通用的去除文字图像中干扰线的算法

提出一种去除文字图像中干扰线的通用算法,通过将图像转换为便于操作的基本图形及高级图形,去除了图像的冗余同时获得了图像的几何信息,然后将对干扰线的检测看作对图像主曲线的检测,并将检测环节作为去除干扰线的关键步骤,检测过程中采用改进的最短路径算法和方向偏移算法,最后将检测到的干扰线与原图分离,大量的实验结果证明,该算法对文字图像中干扰线的检测和去除高效实用。     

高速磁浮列车的安全速度防护问题研究

确定高速磁浮列车运行的安全速度范围,是列车运行控制系统要解决的首要问题．分析了德国高速磁浮列车的双限速度防护的特点,给出了安全速度防护曲线的求解思路及算法;并讨论了最不利的系统条件,指出要保证列车在最不利的条件下也处于系统的安全防护范围内．本文算例验证了算法的可行性．