喷水室热质交换方程组的显式解

利用常微分方程研究喷水室热质交换方程组的解，得到了各断面空气的干球温度和含湿量及水温之间的关系式，得出了喷水室热质交换方程组用初等函数表示的显式解，给出了各种状态参数情形下解的表达式．它们或以二次多项式的形式变化，或以指数的形式变化，或介于它们中间，表示式中既有指数部分也有一次多项式部分．     

关于对称多项式的构造及其应用

通过构造对称式和轮换对称式的一般表示式,借助于Maple应用程序,研究了3元到15元的对称多项式的缺项多项式、轮换对称代换缺项多项式、Si类对称多项式及Si类差分代换缺项多项式的通式构造,并对多元多项式的平方分拆进行了探讨.     

δ函数的导函数的Legendre非线性逼近

讨论了利用变形Legendre多项式母函数的非线性逼近.当这类非线性逼近应用于D iracδ函数的导函数时,它们被证明是Gauss求积公式应用于这一导函数的含有前述母函数的Stieltjes积分表示式.进一步证得了收敛性,导出了逼近误差.     

关于Euler多项式和Bernoulli多项式的高阶情况

给出了高阶Ｅｕｌｅｒ数和多项式，高阶Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和多项式的一种表示式。     

产生任意k阶余因式的原理和方法

提出了不定导纳矩阵任意k阶余因式的有向树拓扑表示式;给出了通过混合分割产生有向树多项式的分解定理.应用它们可以方便有效地求取任意k阶余因式的拓扑表示式.用其求全符号网络函数,可扩大计算机所能拓扑分析的网络规模.用其求部分符号网络函数,可使计算机所能分析的网络规模扩大到一般数值分析程序所能处理的阶数.     

m元Kantorovitch多项式逼近

本文给出m元Kantorovitch多项式和m元拟Kantorovitch多项式,并讨论了它们的连续模估计式和在Euclid距离下的连续模估计式。     

产生任意k阶余因式的原理和方法

提出了不定导纳矩阵任意ｋ阶余因式的有向树拓扑表示式；给出了通过混合分割产生有向树多项式的分解定理。应用它们可以方便有效地求取任意ｋ阶余因式的拓扑表示式。用其余全符号网络函数，可扩大计算机所能拓扑分析的网络规模。用其求部分符号网络函数，可使计算机所能分析的网络规模扩大到一般数值分析程序所能处理的阶数。     

自然数方幂和的包含Bernoulli数的精确表示式

证明自然数方幂和可以用多项式表示,并用两种方法给出其系数的包含Bernoulli 数的几种精确表示式。     

Euler多项式的推广及其应用

我们借助 Apostol T.M.的思想将 Euler数和多项式作了推广 (称之为 Apostol-Euler数和多项式 ) ,得到了 Apostol-Euler数和多项式分别用第二类 Stirling数和 Gauss超几何函数表示的公式 ,最后给出了它们的一些相应的特殊情况和应用     

自然数方幂和的包含Bernoulli数的精确表示式

证明自然数方幂和可以用多项式表示，并用两种方法给出其系数的包含Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几种精确表示式。     

棋盘多项式在图论中的应用及其求解算法

讨论了棋盘和棋盘多磺式，及其在图论中的对应表示方法；用棋盘的形式表示和解决图论中关于对集的结论和方法，把完美对集和最大对集求法归结为棋盘多项式的求解问题；详细讨论了棋盘多项式的求解算法，并给出一种用棋盘多项式求完善对集的算法。     

有限域F8上正形置换多项式的计数

利用有限域上多项式理论的有关结果,得到了有限域F8上的置换式项式是正形置换多项式的一个判定定理,进一步利用这个定理得到了有限域F8上的正形置换多项式的具体表示形式与计数。     

三类组合图的色等价性定理

目的 研究图的色等价性.方法 利用图的伴随多项式的因式分解式,分析图的色等价性.结果 从星图Sn+1,的三类组合图得到它们的伴随分解式和色等价图.结论 图的色等价性可通过研究其补图的伴随多项式的分解式得到.     

线性变换的投影表示

本文利用最小多项式分解式的性质讨论了复数域上n维空间线性变换的投影表示,主要结果是给出关于线性变换投影表示的一个命题(即定理2),并由此给出求线性变换投影表示的一个方法。     

S_n~(k)=sum from m=1 to n (m~k)的显式表示

给出了n个自然数k次乘幂之和 ,S(k)n ≡ nm =1mk 作为n的多项式的显式表示     

Tension多项式的一个注记

图G的tension多项式FG(k)是关于k的一个多项式,对于任意的正整数k有关系式FG(k+1)≥FG(k)?k/(k-1).U(G)是图G的universal多项式,从文献[4]可以得出G的色多项式,Tutte多项式,流多项式等都可以表示成U(G)的形式,事实上,图G的tension多项式也可以统一成U(G)的形式,本文将给出其表达式.     

S(k)n=∑nm=1mk的显式表示

给出了n个自然数k次乘幂之和,S(k)n≡∑nm=1mk作为n的多项式的显式表示.     

变换可用多项式表示的环

本文在一般环上引入了多项式(实为多项式左函数的简称)的概念,用此讨论了变换可用多项式表示的环。所得结论有:变换可用多项示的域必为有限域;一般言之,变换可用多项式表示的环是除环,且特征一定是p(素数);若进一步限制多项式表示的形式为a_0 a_1x,那么变换用多项式表示的环就是有限域。群可与该群集合上的若干变换所成的群同构,一个有单位元的环也与该环集合上的若干变换(一般指环的加群的某些自同态)构成的环同构它们都是用集合上的变换去描述该代数系的。本文是在限定环的集合上的变换都具有某种特殊形式的条件下,讨论这种环的性质和结构。以下讨论的环R,总假定为非零环,即环R 至少含有两个元。     

一类线性偏微分方程的整函数解及相关性质

研究了一类和Gegenbauer多项式相关的偏微分方程,给出了它们的整函数解的表达形式,并建立了这些整函数解的级和型的表示公式.     

一类线性偏微分方程的整函数解及相关性质（英文）

研究了一类和Gegenbauer多项式相关的偏微分方程,给出了它们的整函数解的表达形式,并建立了这些整函数解的级和型的表示公式.