二阶拟线性常微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究二阶拟线性常微分方程组边值问题εy″+A(t,y,ε)y′十g(t,y,ε)=0y(0,ε)=α(ε),y(1,ε)=β(ε)其中ε>0是小参数,y,g,α,β是n维向量函数,A是n×n矩阵函数。假设退化问题A(t,y,0)y′+g(t,y,0)=0,y(1)=β(0)有解y_0(t),则加上一些其他条件后,便可推知当ε>0充分小时,存在摄动问题的解y(t,ε),它和它的导函数可表为y(t,ε)=sum from i=0 to m(y_i(t)ε~i十O(ε~(m+1))+O(e~(-μi/ε))y′(t,ε)=sum from i=0 to m(y_i′(t)ε~i十O(ε~(m+1))+O(ε~(-1)e~(-μi/ε))其中y_1(t),…,y_m(t)可依次由具有递推形式的一阶常微分方程组的终值问题解出。     

一类积分微分方程Robin边值问题的奇异摄动

本文研究奇摄动积分微分方程的Robin边值问题 εy″=f(t,Ty,y,y′,ε), α(ε)y(0)—b(ε)y′(0)=A(ε),c(ε)y(1)+d(ε)y′(1)=B(ε),其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子。文中用微分不等式方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出了余项的一致有效估计.最后把所得结果用于研究奇摄动四阶边值问题. εx~((4))=f(t,x,x″,x,ε), x(0)=φ(ε),x(1)=φ(ε), α(ε)x″(0)—b(ε)x(0)= A(ε),c(ε)x″(1)+d(ε)x(1)=B(ε).     

一类非线性波方程局部解的存在性

文章研究下面的问题{ytt-yxx+yt=0,(x,t)∈(0,L)×(0,T)y(0,t)=0,yx(L,t)=|y|p-1y+by,t∈(0,T)y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈(0,L)为了证明这一类非线性波方程局部解的存在性,我们运用了伽辽金方法和嵌入定理得到了想要的结果.证明过程分三步,首先找到问题的逼近解,然后对其进行先验估计,最后通过取极限得到局部解的存在性.     

奇摄动三阶微分方程的边值问题

研究含小参数ε>0的三阶微分方程边值问题:在f(t,x,y,ε),A(ε),B(ε),C(ε)适当光滑,f_x(t,x,y,ε)≤0,f_y(t,x,y,ε)≥m>0以及退化问题0=f(t,x,x′,0),x(0)=A(0)于0≤t≤1上有解的条件下,证明了解的存在性,并且给出了解的一致有效估计。     

一类奇摄动无穷边值问题解的渐近性质

本文讨论二阶非线性边值问题εy″=f(t,y,y′),0相似文献   

一类具有拟周期系数的二阶偏微分方程平衡点的稳定性

给出了判别一类偏微分方程平衡点稳定性的简单可行的方法。即对于方程ut-uxx+c(t)u=0且u(t,0)=u(t,2π)=0,其中u(t,x)=Σ+∞n=1qn(t)φn(x),这里φn(x)为方程y″=-λy且y(0)=y(2π)=0中对应特征值λ的特征函数,c(t)=α+εc1(t),α为正的常数,c1(t)是充分光滑的以ω为频率的拟周期函数。结合KAM理论,证明了对大多数充分小的ε,该方程是可约化的,最后利用约化后的结果给出其平衡点的稳定性。     

二阶条件稳定拟线性奇摄动系统的Dirichlet问题

考虑二阶拟钱性奇摄动方程组的Dirichlet问题 εd2y/dt2=A(y,t)dy/dt g(y,t);0≤ε<1; (1) y(0,ε)=α, y(1,ε)=β; (2) 其中y,α,β为n维向量,而n阶方阵函数A(y,t)和n维向量函数g(y,t)对(y,t)∈D×[0,1]有定义,这里D () Rn为区域. H1假设对()(y,t)∈D×[0,1],n阶方阵函数A(y,t)有k(≤n)个负实部的特征值和n-k个正实部的特征值;而且A,g∈CN 2(D×[0,1]),N≥0.     

非线性微分方程组初边值问题的奇摄动

本文利用微分不等式理论研究了非线性微分方程组初边值问题:εy′=f(t,y,ε),00为小参数,y、f、A和B为n推向量函数。在适当的条件下证明了解的存在,求得解及其任意阶的一致有效渐近展开式,并对余项做出了估计。     

高阶转向点问题

证明了小参数问题εy″+f(x,ε)y′+g(x,ε)y=0,y(-a)=a(ε),y(b)=β(ε)解的存在唯一性和一致有效渐近展开,其中ε>0,f(0,0)=,f′(0,0)=…=f~(m-1)(0,0)=0,f~(m)(0,0)≠0,m是一大于2的奇数。     

一类变系数非线性波方程的能量估计

用Holder不等式,Cauchy不等式和Gronwall不等式,证明变系数非线性波方程{y″-div(c(x)▽y)+a(x,t)y=b(x,t),(x,t)∈Ω×[0,T]y(0,t)=y(1,t)=0,t∈[0,T]y(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}在空间L2(Ω)×L2(Ω)上的能量估计.     

企业精神与产品质量提高

本文论述了市场经济条件下，企业精神对保证产品质量的重要作用，提出了培育企业精神的措施．     

圆杆的颈缩研究

本文研究弹塑性圆棒的颈缩,材料被认为是可压缩的。运用有限变形理论。获得了分岔荷载。     

关于自相关函数计算法的探讨

本文系统地阐明了求自相关函数的几何法、代数法、分析法等方法。并从形与数两个不同的侧面及其结合上对自相关函数的算法进行了探讨,以期使自相关函数的计算得到较好的解决。     

全民健身发展动力的认识视角

体育健身活动作为精神生活的重要内容,正成为目前我国人民需要层次变化中引入注目的聚焦点,本文旨在现实地探索人们在社会转型期的生活选择活动的直接目的,了解体育健身活动与生活目的的现实关系,指出人的需要递进规律是构成人们对体育健身生活化的起点和归缩。     

微分包含解的稳定性

本文证明了：在Ｂａｉｒｅ分类的意义下，大多数微分包含的解都是稳定的。     

GMS云图定量资料的应用

目前GMS云图资料提供的是模拟量,模拟云图资料在天气分析与预报中已有很多应用。由于人眼对于灰度等级的分辨率较低,对于模拟云图的目视分析主要在于云的形态及移动变化情况,大量有用信息未能被利用。本文利用DIPIX图像处理系统将模拟云图重新量化,并利用其现有软件对所得数字云图作了一维直方图分析和二维分类。对于云的物理性质和空间结构有更多的了解。可以看出其较直接使用模拟云图的优越性。     

柳江盆地构造地貌的内营力分析

通过对柳江盆地及其相关构造地貌的分析，阐明了控制其发育形成的内营力作用状况．     

圈与圈张量乘积的联结数

木文给出了圈与固张量乘积的联结数的计算公式,并给出了证明.     

相似技术动作程序教学在体操教学中的运用研究

根据体操技术动作的内在规律，编制相似技术动作教学程序，把要学习和掌握的动作技能置于教师的控制下，使教学过程的顺序性、经济性、实效性均达到最佳程度．     

西河沿岸植被与河岸的治理

西河位于南充市西郊,是嘉陵江的一条支流,近几年来,由于缺乏管理,污染极其严重。为综合治理西河,我们对河岸陆生维管植物及其生境进行了调查,并进而提出了对河岸治理的相应措施,供治理西河参考。