路和回路的各种乘积图的联结数

图的联结数是图的示性数之一．Ｄ．Ｒ．Ｗｕｏｄａｌｌ［１］首先引进了这个概念，研究了联站数与 图的其它量之间的关系．Ｖ．Ｇ．Ｋａｎｅ，Ｓ．Ｐ．Ｍｏｈａｎｔｙ和Ｒ．Ｓ．Ｈａｌｅｓ［２］研究了一些乘积图 的联结数．［３］中证明了［２］中提出的关于ｂｉｎｄ（Ｃｍ×Ｃｎ）的猜想．本文进一步研究了［２］、［３］未 解决的若干乘积图的联结数，得到了Ｌｍ×Ｃｎ，Ｃｍ　Ｃｎ，Ｌｍ　Ｃｎ，Ｃｍ＊Ｃｎ，Ｌｍ＊Ｃｎ，Ｃｍ（Ｃｎ），Ｌｍ（Ｃｎ）等图的联结数。     

环上矩阵的Moore－Penrose逆

环上矩阵的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆周建华（东南大学数学力学系．南京２１００１８）本文中的环Ｒ均指含单位元的结合环，Ｒ￣（ｍ×ｎ）表示Ｒ上地（ｍ×ｎ）矩阵全体。若σ是Ｒ上的对合反自同构，Ａ∈Ｒ￣（ｍ×ｎ），Ａ＝（ａ＿（ｉｊ）），则以Ａ＊表示（ａ＿（...     

增长曲线模型中LSE的几种新的相对效率

对于生长曲线模型Ｙｑ×ｎ ＝ Ａｑ×ｍ Ｂｍ ×ｋＣｋ×ｎ ＋ ｅｑ×ｎ , Ｅ（ｅ） ＝ ０ ,ｃｏｖ（→ｅ） ＝ Ｖｎ×ｎ ｑ×ｑ ,该文定义了四种ＬＳＥ 的相对效率,并给出了它们的上界     

不相容约束矩阵方程逼近解的表示和Cramer法则

考虑不相容约束矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ,Ｒ（Ｘ）Ｔ,Ｎ（Ｘ）Ｓ其中Ａ∈Ｃｍ×ｎ,Ｂ∈Ｃｐ×ｑ,Ｄ∈Ｃｍ×ｑ,Ｔ,Ｓ分别为Ｃｎ,Ｃｐ的子空间,给出了它的逼近解、最佳逼近解的表示及Ｃｒａｍｅｒ法则．     

分块矩阵[ABCD]的奇异性

设Ｍ＝ＡＢＣＤ为复数域上的矩阵,其中Ａ为ｍ×ｎ矩阵,ｒａｎｋＡ＝ｒ≤ｍｉｎ（ｍ,ｎ）,Ｂ为ｍ×ｒ１矩阵,ｒａｎｋＢ＝ｒ１,Ｃ为ｒ２×ｎ矩阵,ｒａｎｋＣ＝ｒ２,ｍ＋ｒ２＝ｎ＋ｒ１．本文研究了矩阵Ｍ的奇异性,给出了Ｍ为非奇异矩阵的充分必要条件,也给出了Ｍ－１＝Ａ＋Ｃ＋Ｂ＋Ｄ＋的充分必要条件．     

关于Bernoulli数与Bowen猜想

获得了等幂和与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,利用所得到的结果对Ｂｏｗｅｎ猜想进行了讨论,得：若方程Ｓｍ（ｎ）＝（ｎ＋１）＾ｍ有ｍ〉１,则ｍ≥２８为偶数,６ｎＢｍ＝６（ｍｎ＋１）（ｍｏｄ ｎ＾２）,ｎ＝２ｐ１ｐ２．．．．ｐｓ,ｐｉ－１│ｍ,ｎ／ｐｉ＝ｍ（ｐｉ－１）！＋ｐｉ＋１）－ｐｉ－１（ｍｏｄ ｐｉ＾２）。     

贵州两种坳蝗核型和C带的比较研究

本文研究了贵州斑坳蝗ＡｕｌａｃｏｂｏｔｈｒｕｓＬｕｔｅｉｐｅｓ（Ｗａｌｋｅｒ）和无斑坳蝗Ａ．Ｓｒｅｎ－ｈｅｄｉｎｉＳｊｏｓｔｅｄｔ的核型和Ｃ带。结果表明：两种坳蝗的染色体数目均为２ｎ（）＝２２＋ＸＯ＝２３，全部是端着丝粒染色体，核型公式：２ｎ（）＝２ｘ＝２３ｔ，ＮＦ＝２３，都属“１Ｂ”核型，按相对长度，它们的染色体都可分成Ｌ，Ｍ，Ｓ三组，都具有着丝粒Ｃ带。但斑坳蝗中期Ⅱ染色体组长度（５５．１９±２．７１μｍ）比无斑坳蝗的（４９．９３±２．４２μｍ）长；结构异染色质总量（２９．３２±１．２２）比无斑坳蝗的（１７．８７±０．５８）多。     

GaAs MSM—PD的实验研究

本文报道一种双肖特基势垒叉指电极型快速光探测器，其光敏面１５０×１５０μｍ２，指长１４０μｍ，指定１０μｍ，指间隔１０μｍ．实验结果表明：该探测器的光灵敏度为０．７０Ａ／Ｗ，暗电流为ｎＡ量级（ＵＤＣ＝１０Ｖ），其响应时间小于４０ｐＳ．     

张量空间上的一个行列式公式

设Ｖ是ｎ维复向量空间，×＾ｍＶ是Ｖ的ｍ次张量积空间，Ｗ是×＾ｍＶ的子空间。证明了若对Ｖ上的任意线性算子Ｔ，Ｗ都是×＾ｍＴ的不变子空间，则有ｄｅｌ×＾ｍＴ｜Ｗ＝（ｄｅｔ Ｔ）＾（ｍ／ｎ）ｄｉｍＷ，这是Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ－Ｆｒａｎｋｅ定理的一般性推广。     

半正定Hermite矩阵的一个不等式

设Ａｊ，Ｂｊ∈Ｃｎ×ｎ（ｊ＝１，２，…，ｍ）为半正定的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，本文建立了下列不等式．     

实对称矩阵逆特征值问题的可解条件

该文考察以下２个逆特征值问题（１）问题（ＳＡ）；设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶实对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝０，ｉ＝２，．．．．ｎ，给定时角矩阵Ａ＝ｄｉａｇ（λ１，λ２，．．．．λｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，求一实时对角矩阵Ｘ＝ｄｉａｇ（ｘ１，ｘ２，．．．．ｘｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，使λ（Ａ＋Ｘ）＝λ（Ａ），（Ⅱ）问题（ＳＭ）：设Ａ（ａｉｊ）为ｎ阶实时对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝１，ｉ＝１，２，．．．．ｎ。给定对角矩阵Ａ     

ZnCl2与POM的合成和结构

ＺｎＣｌ２与ＰＯＭ生成１：２加成物「Ｚｎ（ＰＯＭ）２Ｃｌ２」，Ｃ１２Ｈ１２Ｃｌ２Ｎ４Ｏ６Ｚｎ，晶体必三科晶系，空间群为Ｐ１，晶胞系数为ａ＝１１．７５５（１１）×１０＾－１０ｍ，ｂ＝１２．３５７４（７）×１０＾－１０ｍ，ｃ＝６．５９２（４）×１０＾－１０ｍ，ａ＝１０２。７３２（５）°，β＝９２．０７４（６）°，γ＝１１０．１２４（６０°，Ｖ＝８７６．２×１０＾－３０ｍ，ＭＲ＝４４４．５３，ｚ＝２，ｄ     

非离子型微乳液对铜─二甲酚橙分光光度分析的增敏作用

以含水量为９４．１％的非离子型乳化剂ＯＰ／ｎ－Ｃ５Ｈ１１ＯＨ／ｎ－Ｃ９Ｈ２０／Ｈ２Ｏ微乳液为介质，进行了Ｃｕ（１１）－二甲酚橙ＯＸ分光光度法研究（ε＝３．６×１０４Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１），与以水为介质（ε＝５．２×１０３Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１）及相同含水量的乳化剂ＯＰ胶束介质（ε＝１．１４×１０４Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１）相比较，测定灵敏度显著增加，样品分析结果令人满意。     

关于图的回路集和截集

本文证明了有向图Ｇ的回路集（或截集）不能表示成Ｇ的彼此不交的回路（或截集）的系数在Ｚ３中的线性组合。得出结果：若Ｓ（Ｃ）为ｍ×ｎ有向连通图Ｇ的所有的回路（截）的集合，则一定有π（Ｓ）（Ｌ）     

关于矩阵方程∑(from i=1 to n) A_iX_iB_i=F的可解性

本文考虑含有ｎ个未知矩阵Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,…,Ｘｎ的非齐次矩阵方程：Ａ１Ｘ１Ｂ１＋Ａ２Ｘ２Ｂ２＋…＋ＡｎＸｎＢｎ＝Ｆ,（１）其中Ａｉ∈Ｃｍ×ｌｉ,Ｂｉ∈Ｃｐｉ×ｑ,Ｘｉ∈Ｃｌｉ×ｐｉ,Ｆｉ∈Ｃｍ×ｑ．我们先给出一个求解的方法;然后利用矩阵的拉直运算和...     

扁豆的核型报道

报道了扁豆的核型，２ｎ＝１６，扁豆核型属于“２Ａ”型，Ｋ（２ｎ）＝１６＝１２ｍ＋４ｓｍ。染色体相对长度组成是：２ｎ＝２Ｌ＋２Ｍ２＋８Ｍ１＋４Ｓ１。染色体总长为１５．４２±０．４１μｍ。     

关于Van der Waerden猜想的一个注记

给出了（ｘｉｊ）ｎ×ｎ＝（１／ｎ）ｎ×ｎ为ＶａｎｄｅｒＷａｅｒｄｅｎ猜想对应多元函数的一个极小值点的改进证明．     

G5作用下的上同调复射影空间

文献［１］作者讨论了Ｇ３作用下的上同调复射影空间Ｍ２ｎ,笔者主要考虑Ｇ５作用下的上同调复射影空间Ｍ２ｎ,证明文献［２］中提出的２个猜想当ｎ＝５和ｎ＝７时是正确的．定理１　（Ａ）若Ｄ５（Ｍ１０）≠,则Ｄ５（Ｍ１０）＝｛１｝;（Ｂ）若ＤＥ５（Ｍ１０）≠,则ＤＥ５（Ｍ１０）＝｛（１;５,０）｝．该定理即为Ｇ５作用于上同调复射影空间Ｍ１０的结果．对（Ａ）其证明需分ｄ＝１,ｄ≠１两种情况,对ｄ＝１笔者引用了文献［２］中定理１．３;对ｄ≠１,用穷举法分Ｃ１６×Ｃ１４＝２４种情况讨论．在（Ａ）的基础上证明…     

印度黄脊蝗核型和C－带的研究

本文研究了印度黄脊蝗（ｐａｔａｎｇａＳｕｃｃｉｎｃｔａＪｏｈａｎｓｓｏｎ）的染色体组型和Ｃ－带。结果表明：印度黄脊蝗的染色体数目：２ｎ（）＝２２＋ｘ０＝２３，全部为端着丝粒染色体，ＮＦ＝２３；核型公式：２ｎ（）＝２ｘ＝２３ｔ；中期染色体绝对长度总和为７１．４７±０．６３μｍ；所有染色体都具有着丝粒Ｃ－带，异染色质总量为１８．７６±０．１１％；染色体组中最长与最短染色体之比为４．４：１，臂比大于２：１的染色体比例为零，印度黄脊蝗的核型属“ＩＣ”核型。     

电磁波动量密度的普适公式

利用动量守恒原理推导出电磁波在介质界面上反射、折射时的能量守恒式ｒ２＋ｎ２ｃｏｓｉ２ｎ１ｃｏｓｉ１＝１（即Ｒ＋Ｔ＝１），进而证明电磁波动量密度的普适公式是ｇ＝（Ｄ×Ｂ）＝εｕＥ×Ｈ＝１ｖ２Ｓ，而不是ｇ＝１Ｃ２（Ｅ×Ｈ）＝１Ｃ２Ｓ。