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1.
李伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,(2)
研究了n维欧氏空间E ̄n中有限点集的最近超平面问题,从而给出这个问题的一般解法.定理在n维欧氏空间E ̄n中,过点集的重心G,单位法向量为矩阵C的最小特征值λ_1所对应的单位特征向量的(n-1)维超平面σ就是点集的最近超平面,且m个点,到其最近超平面的距离平方之和为 相似文献
2.
杨孝春 《四川大学学报(自然科学版)》1999,36(6):1012-1016
在En中,与给定有限点集中点的距离的平方和取值最小的k维平面称作该点集的最近k维平面。该文证明,有限点集的最近k维平面有如下性质:E^n中有限点集{Ai(x1i,x2i,…,xni)|i=1,2,…,m}的最近k(1≤k≤n-1)维平面π是通过该集的重心。 相似文献
3.
关于E^n中p维与q维超平面间的距离 总被引:2,自引:0,他引:2
设En中p维与q维超平面分别为πp:α1∧α2∧…∧αp∧(x-x0)=0,πq:β1∧β2∧…∧βq∧(y-y0)=0,{γ1,γ2,…,γt}是向量组{α1,α2,…,αp,β1,β2,…,βq}的一个极大线性无关组,则πp与πq间的距离平方为:d2(πp,πq)=|δ0|2-γ1δ0,…,γtδ0[]γiγj[]-1γ1δ0,…,γtδ0[]T其中δ0=x0-y0. 相似文献
4.
论法式超平面及有界集的直径与宏围墙 总被引:5,自引:4,他引:1
潘文熙 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2001,22(1):18-25
建立了赋范空间法式超平面、有界集的围墙与宏围墙概念。讨论了它们与直径的密切关系,找到了宏围墙的特征条件。作出一个有界闭集奇例,它存在直径望点,但不存在一条直径,或者是直径望点都不存在,从而提供研究远距问题的基础。 相似文献
5.
对一给定有限平面点集S与一个实数α满足0〈α〈2π,S的最大子集Sα满足对任x∈Sα,存在一个以x为中心且夹角不小于α的两条射线使得由两条射线为边界的无界区域内不存在S中的点,称Sα为S的α角控集。 相似文献
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关于有限点集的两个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
获得关于E~n中有限点集的两个重要的几何不等式定理.特别地,得到以下定理2 我们将E~n中有限点集σ_N中的每一点P_i赋予质量m_i>0(i=1,2,….N),对于E~n中有限质点组σ(m)={p_i(m_i)|=1,2…,N}(N>n),记则有(A)中等号成立当且仅当σ_N(m)的密集椭球为一球. 相似文献
9.
电力系统潮流二次齐次方程中Ji矩阵的特征性质 总被引:1,自引:0,他引:1
程浩忠 《上海交通大学学报》1997,31(3):57-60,65
推导了电力系统潮流二次齐次方程表达式中Ji矩阵的特征值和特征向量。发现特征值和特征向量可以不受网络规模的限制,能用一具有固定结构的公式和向量表示,并能用特征值表示节点有功、无功注入的范围;节点注入功率的线性组合仍然是一个实系数的二次齐次方程。获得了基于Ji矩阵特征值和特征向量的计算节点有功、无功注入的新的表示方式和新的计算途径,完善了潮流方程理论。 相似文献
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欧氏空间中点到超平面的距离研究 总被引:2,自引:0,他引:2
总结了n维欧氏空间中点(或向量)到超平面(子空间)的距离的几种求法,证明了两个新的点(或向量)到超平面的距离公式,推出了向量到子空间距离的一个公式,利用矩阵广义逆给出了点(或向量)在超平面上的射影公式。 相似文献
12.
给出了超平面构形的系数矩阵、特征矩阵的定义,将求构形的特征矩阵问题转化为系数矩阵的子矩阵求秩问题,从而给出构形的特征多项式的算法。利用特征矩阵对二维空间内不多于7条直线的构形进行了分类,并给出了特征多项式在聚合物拓扑分类中的应用。 相似文献
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通过对n阶矩阵的特征值和特征向量的研究,针对n阶矩阵的特征值和特征向量的应用进行了3个方面的探讨,并给出了相关命题的证明及相应的例题. 相似文献
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E^n空间中Steiner树的性质与极值 总被引:1,自引:0,他引:1
张晗方 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(1):1-6
将平面上名的Steiner树问题推广到n维欧氏空间E^n中,得到了单形中Steiner点的一些重要性质以及一些加权几何不等式。 相似文献
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尹景尧 《曲阜师范大学学报》1994,20(4):82-82,94
关于有限点集等长嵌入欧氏空间的一个充要条件尹景尧(潍坊高等专科学校,261041,山东省潍坊市)关于有限点集在各种条件下嵌入欧氏空间E ̄n的问题,是距离几何的经典问题之一,历来被人们所关注。所谓有限点集在欧氏空间E ̄n等长嵌入的问题,是求充分必要条件... 相似文献
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在文献的基础上进一步地研究几种矩阵的特征值问题。再次给出了2种n阶矩阵的高次幂的求解。最后给出了矩阵的特征值与特征向量的反问题的求解方法,并应用于实例。 相似文献
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用模式识别的观点,探讨了以本征值分解法研究响应值在窄的上下限内的限值控制问题.通过变换坐标表象(representation),可以将一个超平面嵌入响应值符合控制要求的输入模式的薄分布层中,并划分出一定的模糊分界面±d’,使之与响应值的限定范围±d相对应.子空间中的超平面由协方差矩阵的一组本任解确定,且最小本征值所对应的本征矢为超平面的法矢.从拟合特定输入模式的分布出发,建立输入-输出之间的一般联系,减少了在模型建立和修正过程中对系统正常运行的干扰. 相似文献