一个插值问题及其应用

问题 f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,对任意给定的三点a≤x0相似文献   

拉格朗日插值公式的一个应用

我们知道，二次函数ｆ（ｘ）＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）插值公式是ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ１）·（ｘ－ｘ２）（ｘ－ｘ３）（ｘ１－ｘ２）（ｘ１－ｘ３）＋ｆ（ｘ２）·（ｘ－ｘ３）（ｘ－ｘ１）（ｘ２－ｘ３）（ｘ２－ｘ１）＋ｆ（ｘ３）·（ｘ－ｘ１）...     

分形插值方法及其应用

本文借助于自仿射变换的性质 ,讨论了给定数据点的分形插值法 ,给出了插值于一般数据点的分形插值函数。并用分形插值方法构造了股票价格变化的分形函数。     

一类Grunwald插值算子及其应用

本文考虑了基于∏_n(x)=(1-x~2)P_(n-1)(x)(P_(n-1)(x)为n-1次Legendre多项式)的零点的Grunwald插值算子,给出了它对f∈C〔-1,1〕的逼近阶的估计,证明了它在L~1〔-1,1〕上收敛于f∈C〔-1,1〕,最后利用它,得到了一个精度实质上与Lobattb求积公式一样的求积公式。     

多级空间数据插值及其应用方法

分析了海量空间数据信息所面临的数据质量问题,对普通的空间插值方法进行了总结,提出了多级空间插值方法,并给出详细的算法流程.结合三维地质体建模进行了相关实验研究,结果表明多级插值可以保留三维地质模型的更多模型细节.     

一个变分方程问题及其应用

研究了一个变分方程问题。做为应用，指出它可推广为一类重要的平稳型随机控制模型。     

一个PADE样条插值方法

本文给出了Pad样条函数的一个定义及其插值的一个有效数值算法。     

一个插值定量的拓广

最近，陆善镇和杨大春在「１」中建立了加权Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间上的线性算子的插值定理，本文拓广了「１」中的结果。     

关于一个新的插值过程

本文考虑一种新的插值过程,讨论其收敛性及逼近性质。     

一个插值定理的拓广

最近，陆善镇和杨大春在［１］中建立了加权Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间上的线性算子的插值定理。本文拓广了［１］中的结果。     

一个特殊插值函数在边界元法中的应用

边界元法被广泛应用于边值问题的数值分析中．由于它将问题的维数减少１,所以使问题大为简化．对于断裂问题的边界元法,其精度取决于裂尖附近边界的离散性．作者提出的一个裂纹尖端应力插值函数,能反映裂纹尖端的应力奇异性,使应力强度因子的计算更为简捷．对两类问题（应力集中系数和应力强度因子）的计算表明,在边界元划分较少的情况下也能获得很高的精度,这对减少输入工作量和降低计算成本具有重要的实际意义．最后给出了采用本文方法与采用其它数值方法所得出的结果比较．     

一种光滑插值方法及其应用

本文给出了一种具有一阶光滑度的保凸插值方法。它可以用来确定Coons曲面的信息矩阵。 1.Coons曲面的确定,需要知道网点处的四个信息:函数值,两个一阶偏导数和二阶混合偏导数。Coons原来的方法是根据给定的型值利用求矩阵广义逆的方法一次定出全部信息。一般说来,这样做对原给定的型值是会有所修正的,而这种修正对一些问题来说是不希望出现的。另外Coons原给定方法一般涉及求解一个较高阶的矩阵的逆,不仅计算量较大,     

H-B插值样条误差估计及其应用

本文研究了H-B插值样条的余项估计及渐近展开,所得的表达式用于讨论H-B插值样条;给出统一的处理方法,导出了多类插值样条的误差。     

神经网络在反插值问题中的应用

在之前研究中,根据多项式理论,提出了幂激励前向神经网络及其权值直接确定法。本文应用该神经网络研究反插值问题。仿真结果表明该神经网络能够很好地解决一一映射反插值问题,而对于非一一映射,却不具备准确反插值能力。基于前面提出的网络模型,本文进一步提出一种增加时序控制条件的神经网络,即时序神经网络模型,并给出理论推导和进行仿真验证,结果表明该时序神经网络能够成功解决一一映射及非一一映射反插值问题。     

Lagrange插值公式的一个推广

对Ｌａｇｒａｎｇｅ插值公式进行了推广，即已知一组节点，节点处的函数值及若干阶导数值，推导出一个高阶导数插值公式，并给出了该插值公式的误差估计     

关于径向基函数插值方法及其应用

用径向基函数插值方法及求解偏微分方程的方法,选取Multi-Quadric方法为径向基插值函数,逆Multi-Quadric方法对偏微分方程进行数值计算,并与其他方法进行比较,突出径向基函数求解偏微分方程的方法的优点,提出一些需要进一步研究的问题。     

插值余项的大范围估计及其应用

本文给出了代数插值余项中因子f~(q)(ξ_i)(q≥1)的全局性的可计算的上界函数,且是构造性的。特别,获得了Taylor 公式余项中因子f~(n+1)(ξ)的全局性的可计算的上界函数,从而解决了微分学中长期留下的f~(n+1)(ξ)的上界M 一般说不知是多大的难题。     

一个非线性力学问题的解析解及其应用

讨论质点沿竖直面内的光滑抛物线下滑的相对运动问题，借助于雅可比椭圆函数，给出了这个问题的精确解析解，并讨论了解的应用。