常微平面自治系统相图的计算机辅助研究

研究利用微绘制常微分方程自治系统相图的方法，首先用一种合适的数值算法由已知的初始条件得到轨线的大量数据，再利用这些数据在计算机屏幕上画出轨 图形。设计了一个实用程序，通过试验与与分析相结合，获得了３个著名自治系统的精确相图，直观这些系统的变化     

一种新的四阶自治超混沌系统的生成及特性分析

在一个三阶自治混沌系统的基础上,通过添加一个控制变量生成了一个新的四阶自治超混沌系统,并研究了此超混沌系统的平衡点、李雅普诺夫指数、相图等动力学特性。当导数的阶数变为3.6阶时,此超混沌系统变为分数阶超混沌系统,利用预估-校正方法,对此分数阶超混沌系统进行了数值仿真,通过生成的相图证明了此分数阶超混沌系统仍然表现出超混沌动力学行为。     

从一个3维自治系统演化来的混沌吸引子的电路仿真

介绍了一个3维自治系统的动力学行为演化,包括该系统广义上的平衡点、从该系统中演化出来的周期吸引子和混沌吸引子,并给出相图.最后,在Multisim平台下对混沌吸引子进行电路仿真,仿真结果与相图吻合.     

一个新自治系统的混沌控制与同步

构造了一个结构简单的三维连续自治系统,利用理论分析和相图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法,研究了该自治系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,当参数变化时该系统表现出丰富的动力学行为.最后研究了该自治系统的控制和同步问题,并给出了数值模拟结果.     

基于共轭Lorenz系统的新三维混沌系统研究

基于共轭Lorenz混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有4个参数、3个二次项的新三维自治混沌系统,研究了该系统的动力学性质,同时分析了系统的耗散性与平衡点,利用中心流行定理,讨论了新三维自治混沌系统在双曲与非双曲平衡点O的稳定性;进一步通过相图、Lyapunov指数、分岔图等途径,利用数值分析验证了系统的混沌吸引子与周期吸引子的存在性。     

一类非线性三阶自治电路的混沌控制

本文分析了一类三阶自治电路的复杂非线性动力学,通过数值分析和计算机模拟非线性负电容的三阶自治电路系统的深入研究,建立其动力学模型.提出了利用非线性控制器和外加线性控制器两种方法实现了系统混沌运动的周期控制,得到了受控系统的相图和全局分叉图,并分析了两种方法的特点.     

一类f(R,T)宇宙模型的动力学分析

对一类特殊的f(R,T)宇宙模型进行了动力学分析,并对临界点作出了分类,找到了一个3维吸引子.特别在T=0情形下,画出了2维自治系统的相图.     

一类三维自治混沌系统的动力学行为分析

理论分析了一个三维自治系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点的稳定性,以及系统产生Hopf分岔的条件。通过数值模拟出系统的分岔图,Lyapunov指数图,Poincare截面图,具体分析系统的动力学行为。最后通过参数控制仿真出相图来观察这种新的混沌吸引子结构的形成过程。     

对一个含非线性电容的三阶自治混沌电路的分析

本文提出了一个含有非线性电容的三阶自治混沌电路,对其进行理论分析,并利用Matlab进行数值仿真,发现该系统有非常丰富的非线性动力学行为。由分岔图和相图可以看出,该系统状态变化过程是从周期运动进入混沌,然后又由混沌回到周期运动。     

一类非线性系统的混沌特征分析

提出了一类新的三维非线性自治动力系统.根据稳定性理论分析了系统的定性行为,然后通过计算系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,讨论了系统随参数变化的动力学行为.结果表明,随着参数的变化,系统可能是周期的、拟周期的和混沌的.通过绘制系统的分岔图、相图和Poincare截面图等证实了结果.     

非均匀自然路径距离参数的样条插值

提出用非均匀自然路径距离参数的三次样条函数近似表示任意曲线。这里三次样条函数中参数几何意义是沿曲线路径单调增长的距离。这种插值曲线的优点是容易按距离对插值后的曲线作任意分割。文中所附算例表明非均匀自然路径距离参数的三次样条函数的曲线表示是有效可行的。     

复杂曲面多点切触加工特征参数线刀轨规划

为了使旋转法得到更好的应用,对旋转法的多点切触加工特性进行了深入分析,提出了特征点和特征参数线的概念.在此基础上,提出了适用于旋转法的特征参数线刀轨规划算法,首先利用旋转法确定圆环面刀具的最优刀位,然后通过迭代判断使下一条刀路的左特征参数线和当前刀路的右特征参数线在精度范围内重合,并由此实现刀轨的编排.算例表明,特征参数线刀轨规划算法可有效产生光顺无干涉的刀路,可充分利用旋转法加工带宽的优势,与等参数线法相比,其加工效率得到了明显的提高.     

2类特殊三圈图的路能量

针对三圈图种类较多且路矩阵复杂度较高的问题,运用矩阵分析方法、根的存在性定理及不等式的放缩,研究了2类三圈图有无悬挂点时的路能量。首先,分别给出2类三圈图有无悬挂点时的4种路矩阵,利用矩阵分析方法对实对称矩阵分块得出对应的特征多项式,由根的存在性定理及韦达定理判定出正负特征值的个数并估计出取值范围;其次,通过不等式的放缩求出2类三圈图有无悬挂点时的路能量。结果表明,2类三圈图在有无悬挂点时路矩阵负特征值的个数及取值范围是不一样的,对应的路能量也是不一样的。所得结果对后续三圈图的路能量极值问题研究具有一定的借鉴价值,也有利于推测相关化学分子结构的性质。     

PKI中证书路径构造算法研究

建立在公钥基础设施上的用户只有通过证书路径才能获得公钥证书,并对证书进行验证,然后利用有效的公钥进行信息处理。分析现有基于图论的证书路径构造算法的基础上。提出了CA间相互协作的动态路径构造算法。     

基于Bézier曲线的差速驱动机器人混合避障路径规划算法

为实现差速驱动机器人在避障环境下的平滑最优路径规划,提出一种基于Bézier曲线的差速驱动机器人混合避障路径规划算法.首先,建立差速驱动机器人运动模型,用于操控左右两个驱动轮线速率,完成机器人转弯及非匀速运动;其次,利用Bézier曲线描述路径状态,将路径规划问题转换为产生Bézier曲线有限点方位优化问题,提升机器人...     

基于改进势场法和B样条曲线的无人直升机电力巡线航路规划

为有效解决直升机电力巡线工程中障碍物规避问题,提出一种结合改进势场法和圆域样条曲线的航路规划方法.建立了一种新型人工势场函数,按照势场下降的方向进行直升机飞行路径的搜索,然后利用圆域样条曲线对搜索路径进行修正和平滑.实验证明,该航路规划方法在障碍物规避问题上性能有明显提高.     

Geodetic图的几个定理

若图G中任一对不同顶点都有唯一的一条最短路,则称图G是geodetic图,在此条件下构造了几类geodetic图和讨论了具有Hamilton圈的geodetic图。     

Configuration and Tension Variation in the Local Catenary Yarn Path

For the local catenary path of yarn in steady motion fre-quently encountered in textile processing,this paper studiesthe mathematical expression of its geometrical configurationand tension variation,as well as the curve inclination angleand its maximum suspending deflection.The final math-ematical equations and graphical curves are all presented indimensionless forms,as they are more general and universalthan dimensional expressions and graphs.On the otherhand,we can also find out the catenary yarn tension fromexperimentally measured geometrical parameters by calcula-tions based on these graphs or mathematical expressions asgiven in the paper.     

曲线积分与路线无关性定理的推广

本文把在单连通区域上成立的曲线积分与路线无关性定理推广到复连通区域。     

路与路及路与圈笛卡尔积图的树核度

利用组合的方法研究路与路、 路与圈笛卡尔积图的树核度. 特别地, 给出了路与路、 路与圈笛卡尔积图树核度的精确值, 并刻画了笛卡尔积图树核度与原图树核度间的关系.