一类模糊积分微分方程的模糊微分变换法

根据模糊数相关知识和模糊微分变换的定义,给出了一阶导数f '(x)与f(x)对应的模糊微分变换函数之间的关系,以及二重积分函数f(x)与被积函数u(x)和g(x)对应的模糊微分变换函数F(k)和U(k)与G(k)之间的关系,进而给出求解模糊积分微分方程的相关结果。     

方向导数与二元函数极值的充分条件

分别给出了P0(x0,y0)的l0珒正方向δ邻域和l0珒负方向δ邻域的定义,用方向导数表示了二元函数的泰勒公式,使之与一元函数的泰勒公式有统一的形式;并利用二元函数泰勒公式的方向导数形式给出了二元函数取得极值的3个充分条件,使之与一元函数取得极值的3个充分条件相对应.     

关于Hilbert空间上算子解析函数的若干结果

设H是复Hilbert空间。对H上算子A与复解析函数/在某些通常假定下,f(A)表示由Riesz-Dunford积分定义的H上算子,遵循Ky Fan的近期工作,一些算子解析函数的补充结果被得到。这些结果之中包含有关于上半平面Ω解析函数f,f(Ω)Ω对应的算子解析函数f(A)的迭代定理,以及关于自单位开圆△到右半平面Π或自Π到△内解析函数f对应的算子解析函数f(A)的特征性质。     

整函数增长的级

1我们看到（在第VI章），整函数表示为一个无穷乘积：函数M(r)是正的并且是递增的函数,不等式(2)以及前面的命题表示G(z)是超越函数,它的增长是相当快的.我们规定这个表达式(2)与每一个整函数G(z)所确定的一个实的和正的函数M(r)相对应,这个函数M(r)描述G(z)的增长.     

数字通信中正交沃尔什函数的构造研究

对沃尔什函数的构造进行了深入系统的研究,改进了用瑞得麦彻函数构造连续沃尔什函数的公式,提出了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间相互转换的一整套方法,理顺了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间关系,使得用哈达马矩阵的行(或列)构造的离散沃尔什函数与连续沃尔什函数建立了统一对应的关系,从而可以通过抽样来实现用连续沃尔什函数构造离散沃尔什函数。     

状态图与状态函数——如何选择相图坐标

每一个相图均有一状态函数与之对应,状态函数的自变量即相图的坐标变量．在相图计算过程中,判断一个图是不是相图的最可靠办法是看能不能推导出一个与之相应的状态函数．将一相图坐标换成对应状态函数中与之成对的另一状态变量,所得的图仍是相图;同一容量性质与强度性质对的两变量不能同时作为相图坐标;在相图坐标中的所有容量性质所针对的对象必须相同,而且强度性质坐标的选法必须与容量坐标的选法相对应．并以铅锡相图为例进行了说明     

连续系统可靠补偿控制器设计

为了讨论连续系统执行器失效补偿的可靠控制问题.通过定义一个参数依赖的李亚普诺夫(Lyapunov)函数,系统在正常模式和多个不同的故障模式下,存在有各自与之对应的李亚普诺夫(Lyapunov)函数.然后据此函数给出了一个状态反馈控制器设计方法,以保证可靠系统的稳定性,进而解决系统多模式下的同时镇定问题.此外,在执行器失效的情况下,所设计的控制器能使系统H∞性能达到最优.在对有多个模式的系统而言,多李亚普诺夫(Lyapunov)函数的设计比单个李亚普诺夫(Lyapunov)函数设计有更小的保守性.由此,该方法减少了可靠设计的保守性,仿真结果验证了所给方法的有效性.     

次线性g-期望的性质及其应用

在倒向随机微分方程生成元满足基本假设的前提下,证明了g-期望的次可加性与生成元函数之间的对应关系,获得了g-期望的正齐次性与生成元函数之间的对应关系,从而在g-期望的框架下说明了Detlefsen-Scandolo (2005)与Jiang (2008)中关于动态一致性风险度量的两种定义方式是完全一致的。进一步地,获得了一类时间相容的动态一致性风险度量与g-期望的次线性性之间的对应关系。     

从相干态与纠缠态表象推导函数空间

利用有序算符内的积分技术(IWOP),从相干态和纠缠态的完备性出发,推导出与之相对应的函数空间,并简要介绍了双变量厄米多项式的作用.     

从哈密顿原理到薛定格方程

对于完整保守的力学系统,它完全可由拉格朗日函数I(q,q,t)来表征。设函数q_1(t)描述力学系统的真实运动。引入确定可能运动的函数族(?)(t): (?)(i=1,2,…,n) (1)这里的δq_i(q_1的变分) 应理解为εf_i(t),ε是决定可能运动和真实运动接近程度的参数,而f_1(t)是连同其一阶导数连续的任意函数。在图1上,可能运动的坐标(?)的图形如虚线所示,q_1(t)的图形如实线所示。对应同一时刻两者之差为δq_i。也就是在n维组态空间力学系统的代表点在同一时刻t可能运动与真实运动的坐标之差为δq_i(i=1,2,…,n)。我们用n维组态空间的点表示力学系统的位置。当系统运动时,这个点描出一条组态轨     

一类多目标广义凸规划问题的最优性条件

B-半预凸函数是一类新的广义凸函数,它既是B-凸函数、B-预凸函数又是半预凸函数的推广形式,即为熟知的凸函数的推广。讨论了目标数和约束数均为B-半预凸函数且连续可微时的多目标规划问题,在B-半预凸函数的限制下得出了多目标规划问题的可行解为其有效解的最优充分条件。     

不同类型的随机变量函数的分布

研究不同类型的随机变量的和、差、积、商、极小、极大与一般函数的分布,是对已有的结果的一种推广。     

半-r-预不变凸规划的混合对偶问题(运筹学与控制论)

半r-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是r-预不变凸函数和半预不变凸函数的推广。本文对半r-预不变凸多目标规划问题的混合型对偶进行了研究。首先,给出了在可微的半r-预不变凸函数的一个性质;然后,利用半r-预不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的混合型对偶,证明了目标函数和约束函数在半r-预不变凸函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、r-预不变凸函数和半预不变凸函数的文献的结论。     

现代住宅南向阳台的功能分析与设计

通过对住宅南向阳台的功能分析,认为南向阳台的功能可分为休息功能、家务功能、储存功能,提出南向阳台应以休息功能为主,家务、储存功能为辅的功能分区设计原则.     

函数P-集合

把函数概念引入到P-集合（packetsets）中,改进P-集合,提出函数集合（function packet sets）,给出函数集合的结构。函数P-集合具有动态特性和规律特性。函数P-集合是由函数内P-集合S^F（function internal packet set S^F）与函数外P-集合S^F（function outer packet set S^F）构成的函数集合对;或者,（S^F,S^F）是函数P-集合。P-集合是函数P-集合的特例,函数P-集合是P-集合的一般形式。在一定条件下,函数P-集合能够回到函数集S的“原点”。给出函数P-集合在未知信息规律发现中的应用,这些未知的信息规律潜藏在信息系统中,它们不被人们事先知道。     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。     

在非线性分式函数的情况下广义凸之间的关系

在E-凸函数,拟-E-凸函数,伪-E-凸函数的基础上,给出了B-E-凸函数,拟-B-E-凸函数,伪-B-E-凸函数概念;在非线性分式函数的情况下,进一步研究了广义凸之间的9个关系及2个结论;最后对上面的关系及结论给出了4个定理,并用E-凸函数和B-E-凸函数的相关知识分别对其进行了证明。     

灰色函数的连续性质

给出了灰数的四则运算及灰函数的定义,并给出的灰函数的白化方法．白化函数是实函数,实函数的分析性质如连续性、可微性是非常明确的,因此,用白化函数来刻划灰函数的性质,就使灰函数像实函数一样,具有明确的经典分析性质,为灰函数的分析及应用提供了切实可行的方法．由此,更进一步证明了灰函数是实函数的扩展．     

浅析高校图书馆读者服务中的教育职能

从教育职能是图书馆服务职能的核心、图书馆教育职能是服务职能的延伸两个方面,论述了图书馆教育职能与服务职能的关系,对于如何发挥图书馆教育职能的问题进行了实践方面的思考。     

函数S-粗集的随机刻画

利用函数S-粗集理论和函数迁移的随机性,提出函数迁移的信度及信度函数的概念;给出函数单项S-粗集与函数双向S-粗集的随机生成;讨论了随机生成的函数S-粗集的数学结构及信度特征.