Fourier系数乘子函数类在:Λ-Greedy逼近算法下的收敛界

利用三角函数系为逼近空间,将在图象压缩、偏微分方程的近似解、统计分类方面有着重要应用的非线性m-项逼近中的误差计算方法--Λ-Greedy逼近算法应用到Lp空间由Fourier系数及乘子函数确定的多(d)元乘子函数类上,利用乘子函数空间的性质,通过对由Fourier系数确定的乘子函数类由三角函数系给出的m-项逼近的性质的讨论,给出了在Λ-Greedy逼近算法下,一般乘子函数是空间分别在lp与Lp范数下逼近界的表达式.     

Fourier系数乘子函数类在：以Λ-Greedy逼近算法下的收敛界

利用三角函数系为逼近空间,将在图象压缩、偏微分方程的近似解、统计分类方面有着重要应用的非线性m-项逼近中的误差计算方法———-ΛGreedy逼近算法应用到Lp空间由Fourier系数及乘子函数确定的多(d)元乘子函数类上,利用乘子函数空间的性质,通过对由Fourier系数确定的乘子函数类由三角函数系给出的m-项逼近的性质的讨论,给出了在-ΛGreedy逼近算法下,一般乘子函数是空间分别在lp与Lp范数下逼近界的表达式.     

一个乘子函数类的最佳m-项逼近与Greedy逼近的渐近阶

研究了函数类αq:={f∈Lq(Td)‖f| αq:=‖(|k|α(ln |k|)l|f(k)|)k∈Zd‖lq(Zd)≤1)(0＜α＜∞,l≥0,0＜q≤∞)在三角函数系统下的非线性最佳m-项逼近问题.给出了在Lp范数下其最佳m-项逼近的强渐进阶,同时也给出了相应的Greedy算法的逼近结果.由此结果可以看出,Greedy算法在一定条件下实现了此函数类在三角系下的最佳m-项逼近.     

《辽宁师范大学学报》（自然科学版）2006年第29卷总目次

lp空间上乘子函数类的最佳m-项单边逼近在Λ-Greedy算法下的收敛界……………………………李仁所,孟宪勇(1)Copula函数在风险价值中的应用…………………………………………………………………………汪飞星,李娜(5)不完全信息下模糊互补判断矩阵的排序方法……………………………………………………………吉建华,曾雪兰(8)一个关于经济外部性的错误模型………………………………………………………………………谢琳,徐静君(12)什么是或然状态下的预算约束线………………………………………………………………………卢立才,艾瑛(14)创造性人…     

偏微控制问题的增广Lagrange乘子算法的并行实现

讨论了一类由偏微分方程导出的最优控制系统的增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子算法，给出了有限元逼近及其并行实现算法。     

基于单边SPSA的动态偏差数据驱动控制算法

当受控系统的数学模型完全未知时,应用同时扰动随机逼近算法(SPSA)建立数据驱动控制方法是比较可行的.文中对SPSA及其改进算法的原理和有效性进行了研究,分析了其在面向控制中的梯度逼近效率不高等不足,提出了一种针对控制问题的单边SPSA算法,该算法在实际控制中节约1/3的数据,使得其收敛速度和精度能够适用于控制问题.然后将单边SPSA与数据驱动控制方法相结合,提出了基于动态历史偏差的数据利用方案,对神经网络结构的函数逼近器进行直接自适应权值调整.仿真结果表明,该数据驱动方法完全不依赖于模型,对非线性系统进行了良好的控制.     

一类Lebesgue可积下的非线性积分方程

在Lebesgue可积且没有Lipsehitz条件下，用逐次逼近的方法给出了一类含有多个非线性项的积分方程解的存在性，所得结果推广了已有的结果，并且用实例给出了解的逼近。     

用神经网络解多元非线性方程组

给出前人人工神经网络逼近性理论，得到用人工神经网络可逼近任意给定的连续函数，并通过计算机对一些非线性函数进行模拟，模拟结果表明这种方法的可行性．给出用人工神经网络解多元非线性方程组的原理     

一种用于非线性函数逼近的小波神经网络算法仿真

提出一种用于非线性函数逼近的小波神经网络算法,分析了网络的拓扑结构,给出了网络的参数估计方法.采用遗忘因子法训练网络的权值,利用具有优良渐近性质的递推预报误差算法训练尺度因子和平移因子,分析并给出两种小波元的个数选择方法.该算法用于非线性函数逼近时优于同等规模的BP神经网络.仿真研究表明,该方法具有收敛速度快,逼近精度高等优点,在为非线性系统建模提供一种新方法的同时,也为复杂非线性系统的辨识提供有益的参考.     

二次曲线Chebyshev法向逼近的交换算法

以机械曲线的逼近为背景，建立了符合机械上误差度量标准的逼近模型即法向一致逼近问题，推出了最佳法向一致逼近二次曲线的特征，给出了一个算法，并对其收敛性进行了讨论，其误差低于０．８ｕｍ。     

解非线性两点边值问题差分逼近的同伦算法

本文使用连续化同伦方法解决了求解非线性两点边值问题的差分逼近，证明了同伦路径的存在性，并给出了一种求解上述问题的数值算法，这种方法关于初值的选取是大范围收敛的．     

对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解的一种数值解法

利用复合最速下降法,给出了对称矩阵特征值反问题AX=XΛ有解和无解两种情况下最佳逼近解的通用数值算法,对任意给定的初始矩阵A0,经过有限步迭代可以得到对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解,并分别给出有解和无解两种情况下的数值实例,证明了此算法的可行性.另外,结合投影算法,可以用此算法来求解其它凸约束下矩阵特征值反问题的最佳逼近解,从而扩大了此算法的求解范围.     

基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近

为了获得非线性系统的连续逼近,提出一种基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近算法。由非线性函数的Haar尺度变换获得尺度系数,用紧支撑连续分片线性基函数重构出非线性函数的连续分片线性逼近。理论分析证明这种逼近可以达到任意精度。仿真试验表明:相对于Haar小波逼近,连续分片线性逼近的误差收敛得更均匀。算法的一个显著优势是可以给出逼近的解析表达式。因为Haar尺度变换的计算复杂度低(相当于算术平均),紧支撑连续分片线性基函数的结构简单,所以算法易于推广。     

关于一类广义非线性变分不等式组的新逼近算法

引入了一类新的广义非线性变分不等级组的新逼近算法，讨论了其解的存在性，同时给出了逼近解的迭代算法及收敛性分析。     

多重非线性重叠峰形函数分解逼近的一种新算法

本文对非线性回归函数的数值解法，特别是多重非线性重叠峰形函数的分解、拟合提出了一种新的数理统计优选逼近方法，并以独特的模块化程序设计在微型计算机上得以实现。降低了通常Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ算法对初值的过分依赖，突破了非线性函数拟合中仅对双重和三重Ｇａｕｓｓ重叠峰在一定假设下的线性法的局限，该方法的进一步开发可望解决非常数尾部复杂函数等多参数情况下的非线性函数逼近。最后我们给出了一个实际非线性指数函数重叠峰形函数现测数据的计算实例，展示了该算法和程序的优越性     

基于二次逼近的神经模糊模型研究

针对非线性系统的辨识，提出了一种基于二次逼近的神经模糊模型，阐述了该模型的结构、算法和应用特点．它能有效地克服ＢＰ（Ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ） 算法的缺陷，提高辨识模型的动态补偿能力．通过仿真实例对该方法的特点和性能进行了验证，表明新的模型具有较好的实际逼近精度和适应能力．     

带有执行死区的时滞非线性系统自适应控制

研究了一类带有执行死区的时滞非线性系统的控制问题,在系统动态未知的情况下应用模糊逼近器给出了一种自适应控制设计方法。该方法采用步进反推技术逐步递推得到控制器。为了抑制执行死区对系统性能的影响,死区非线性被重新描述成三项之和,这三项分别是：一个比例项、一个光滑非线性项和一个扰动类似项。然后用自适应模糊逼近器同时逼近未知的...     

一种分段有理逼近方法

本文给出一种较简捷的分段有理逼近方法，它归结为求解线性方程组，从而避开了一般有理逼近解复杂非线性方程组的冗长过程，使有理逼近方法更具实用性     

最大一致流问题的一个逼近算法

通过建构辅助网络，以K0ne和Vygen于2000年所给出的一个求最大多种物资网络流问题的逼近解的完全多项式算法作为子程序进行二分搜索，给出了一个新的求解最大一致流问题的逼近算法．然后，进行算法分析，说明了所建立的算法是拟多项式算法，并且给出与证明了一个有关输出的流与输入问题的解之间的逼近关系．该项工作表明从一个多种物资网络流问题的算法出发通过变换求解其他有关问题是可行的，并且为研究网络流问题提供了一种新的方法．     

一类非线性混合整规划的算法及收敛性

本文讨论一类非线性混合整规划问题的解法。文中给出了两种算法：折线逼近法和 二次序列法，并对算法的收敛性进行了分析，证明了折线逼近法的收敛性。