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1.
偕正矩阵在矩阵论的理论和应用两方面都很重要,这种类型的矩阵常出现在最优化理论的研究与应用中.近年来,许多文章都在研究判定一个已知的(实)对称矩阵是或不是偕正矩阵、是或不是严格偕正矩阵的方法.本文侧重于研究判定对称矩阵是(严格)偕正矩阵的充分条件及对称矩阵不是偕正矩阵的充分条件,并得出几个肯定性结果.与文[7]的方法相比较,我们的判定已知对称矩阵偕正性的方法要简单易行得多. 相似文献
2.
对实对称矩阵概念进行了推广，给出了广义实对称矩阵概念，并对其性质和判别条件进行了研究。同时也给出了判定实矩阵的特征根为实数的若干个充分条件。这些判别方法简单、易行。 相似文献
3.
李先明 《吉首大学学报(自然科学版)》2001,22(4):89-90
给出了主要用行初等变换化实对称矩阵为对角形式的方法, 即先化实对称矩阵为上三角矩阵, 则三角矩阵主对角线上的元素所成对角矩阵为实对称矩阵的对角形. 相似文献
4.
提出了广义实对称矩阵的概念，研究了它的性质和判定，同时也得到了实矩阵的特征根为实数的判定方法，这些判定方法简单、可行。 相似文献
5.
李志伟 《重庆师范学院学报》1998,15(4):45-50
利用不同于传统的方法，通过构造矩阵Ｍ（Ｐ，Ｑ）并利用实对称阵特征值的不等式，导出判定区间矩阵Ｎ（Ｐ，Ｑ）稳定或不稳定的若干简捷有效的充分判据，同时还给出Ｐ，Ｑ为实对称阵时Ｎ（Ｐ，Ｑ）稳定的充要条件。 相似文献
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7.
首先利用初等变换给出了三角形逆M矩阵的判定方法，进而推广到可置换相似为三角形的非负矩阵．最后指出黄庭祝等在《特殊矩阵及应用》一书中的一个错误． 相似文献
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金启胜 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2012,26(6):30-32
根据实对称矩阵标准型的理论,重点探讨了合同变换和相似变换.从理论上给出了将实对称矩阵化为标准型的方法,并通过实例指出实对称矩阵在不同变换下得到的标准型与其特征值之间的关系. 相似文献
10.
给出了判定特殊对称循环分块矩阵和特殊广义中心对称矩阵为正稳定矩阵的充要条件. 相似文献
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次对角矩阵及实反次对称矩阵的性质 总被引：1，自引：0，他引：1
陶鲜花 《南华大学学报(自然科学版)》2004,18(2):34-37
针对次对角矩阵与实反次对称矩阵进行了讨论,给出了次对角矩阵的特征值、实反次对称矩阵的次特征值及次特征向量等的性质. 相似文献
14.
对于任意定义在非空实数子集Ｅ上的实值函数ｆ，在特征值在Ｅ中的对称矩阵的子集ＳＥ（ｍ）上自然地定义了相应的实对称矩阵函数ｆＭ，并且得到了如下结果：如果ｆ在Ｅ上连续，则ｆＭ也相应地在ＳＥ（ｍ）上是连续的。 相似文献
15.
目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。 相似文献
16.
高伟 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1996,16(2):7-11
本文讨论了一类特殊实对称矩阵的特征根、特征一及其可对角化的性质，并给出了这类实对称矩阵的和、积、数积的特征根、特征向量及其对角化的规律。 相似文献
17.
设A为n阶实对称半正定矩阵,若存在一个对角线上元素全为非负的下三角阵L,使A＝LL^T,称为对A的三角分解。本文讨论了实对称半正定矩阵的三角分解的存在性以及这种分解的唯一性的充要条件,最后给出了实对称半正定矩阵的三角分解的一种算法。 相似文献
18.
逆M-矩阵的判定及并行算法 总被引：3，自引：0，他引：3
给出了任意一个n阶非负实方阵A为逆M-矩阵的一种简单方便的判定方法.利用此方法,使一个任意阶矩阵A逐次降阶为最后只需利用逆M-矩阵的定义判定其是否为逆M-矩阵,从而可以判定A是否为逆M-矩阵,并对其算法及实现问题进行了研究. 相似文献
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《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(5):416-422
基于不精确的增广拉格朗日乘子算法,针对实对称半正定矩阵恢复问题提出了一种修正算法.恢复后的矩阵保持稳定的实对称半正定性质.同时,证明了修正算法的收敛性,验证了修正算法对实对称半正定矩阵恢复具有更高的效率. 相似文献
20.
根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解. 相似文献