标准序列逻辑系统S3中命题的真度值之集在[0,1]上的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念,给出了真度推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础.     

四值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

证明了非线性序集逻辑系统中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

n值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在n值Lukasiewicz命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;利用条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为n值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息∑下的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

三值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;以条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为三值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息Г下的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

五值非线性序集逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在五值非线性序集逻辑系统L25中提出了公式的随机真度和随机距离,建立了其上的随机逻辑度量空间,它是计量逻辑学和随机逻辑学在非线性序集逻辑系统上的推广.     

逻辑系统L_4~2中公式的相似度

基于非线性序集逻辑系统L24中的真度概念,给出了公式的相似度概念,并给出了一些基本性质,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

逻辑系统L42中公式的伪距离

基于非线性序集逻辑系统中的真度概念,给出了公式的相似度概念,并给出了一些基本性质,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

逻辑系统G4^2中命题的真度

利用势为4的均匀概率空间的无穷乘积在四值逻辑系统G4^2中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则。     

一种非均匀概率空间下二值命题逻辑中命题的真度理论

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的非均匀概率空间上,定义了二值逻辑p-测度和其上的命题的真度;在p=1/3的情形下证明了全体公式的真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义公式间的相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,为近似推理理论提供一种可能的框架.     

标准序列逻辑系统S3中的相似度及伪距离

在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念,并利用真度定义了公式间的相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,证明了伪距离空间中没有孤立点,从而可以考虑用一列公式去逼近某个公式,这就为进一步在三值标准序列逻辑系统中展开近似推理奠定了基础。     

一种非均匀概率空间下逻辑系统G_3中命题的真度理论

利用势为3的非均匀概率空间的无穷乘积,在Go¨del三值命题逻辑系统中引入公式的真度概念,在三值逻辑14,12,14测度下证明G3中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出公式真度的表达通式,为进一步在三值命题逻辑系统中展开近似推理奠定基础.     

四值非全序R0命题逻辑上的随机伪度量

 通过引入随机化映射和真度权函数等概念,在四值非全序R₀命题逻辑系统中提出了公式的可变随机真度,得到可变随机真度的一些基本性质,提出了2公式间的随机相似度和随机伪度量,建立了四值非全序R₀命题逻辑系统上的随机逻辑伪度量空间,为在四值非全序命题逻辑系统上进行近似推理提供了一种可能的框架.     

四值非线性格值逻辑中公式的概率真度

王国俊在多值逻辑系统中提出了公式的真度等概念并初步建立了计量逻辑学理论.但其研究的多值命题逻辑是线性赋值格结构且真度是赋值均匀的.在四值非线性格值逻辑系统上通过势为4的概率测度空间上的无穷乘积测度定义了公式的概率真度,得到了一些平行的相关结果,说明计量逻辑学在非线性格值逻辑上和非均匀概率空间上有一定的可行性.     

Frank三角范数的三值模糊逻辑系统的真度理论

本文在Frank三角范数的三值R-蕴涵模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数,建立逻辑公式A的真度概念,得到一些三值R-蕴涵逻辑系统下的真度推理规则。同时,利用真度定义公式间的相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的性质,为Frank三角范数命题逻辑系统中的近似推理提供了一种理论框架。     

三值命题逻辑随机化的注记

通过引入随机化映射和真度权函数等概念,提出了三值命题逻辑系统中公式的随机真度的等价定义,给出了随机真度的推理规则,研究了随机度量空间上逻辑运算的连续性等问题,为在三值命题逻辑系统中进行近似推理提供了另外的方法.     

三值命题逻辑中公式的概率真度

将三值命题逻辑系统的真度概念引入到概率逻辑,定义公式的期望,给出反映公式之间内在联系的相关系数,研究无限公式收敛时所遵循的规律及特点,引入度量不确定性的特征值-熵.     

有限Boole语义的随机化

基于B-赋值理论,利用赋值集的随机化方法,在以有限Boole代数为赋值格的命题逻辑中提出公式的B-随机真度,建立有限Boole语义中的随机逻辑度量空间.它是计量逻辑学和随机真度的相关理论在有限Boole语义理论上的推广.