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1.
边界元中的边界积分计算直接影响问题的求解精度和计算速度。边界积分计算分为奇异积分和非奇异积分。奇异积分一般采用精确积发,非奇异积分采用Guass数值积分,当配置点接近积分单元时,非奇异积分计算精度将降低,采用积分区域变换,将三维重调和方程的二维积分化为一维积分,这样将奇异积分和非奇异积采用精确积分的方法计算,使求解精度、计算速度都得到提高。 相似文献
2.
边界元方法中的边界积分计算影响计算精度和计算速度.当采用常单元计算时,非奇异积分一般采用数值积分,奇异积分采用精确积分法.文章采用积分区域变换和高斯公式,将三维弹性问题的二维积分化为一维积分,使常单元奇异积分和非奇异积分都能采用精确积分的方法计算.实例计算结果表明,此算法能使边界积分的求解精度和计算速度都得到提高. 相似文献
3.
针对超奇异积分的数值计算问题.利用Chebyshev小波计算基于Hadamard有限部分积分定义的超奇异积分.由于Chebyshev小波有正交性、显式表达式及小波函数的可计算性,可以将超奇异积分区间内的奇异点变换到区间端点处,再通过区间端点处Hadamard有限部分积分的定义来计算超奇异积分.算例表明了该方法具有有效性和可行性. 相似文献
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讨论了开口弧上的一类奇异积分方程的解在积分曲线L发生光滑摄动时的稳定性.借助于Cauchy核奇异积分,证明了当指标不小于零时,方程的解是稳定的,当指标小于零时,给出拟解的概念并讨论了拟解的稳定性. 相似文献
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在欧拉—麦克劳林展开式和一维弱奇异积分的求积公式的基础上,推导出了二维弱奇异积分的求积公式及其误差的渐进展开式.此类求积公式只需赋值,不需计算二重积分,故计算量小.利用这类积分公式进行计算可以得到十分精确的结果,使得收敛阶大为提高,为讨论更为复杂地多维弱奇异积分方程奠定了基础. 相似文献
6.
《中国科学:物理学 力学 天文学》2017,(9)
针对边界元法中几乎奇异积分计算难题,本文提出一种基于6节点三角形等参数单元的三维高阶单元半解析算法.通过对三维声场基本解中的三角函数进行T a y l o r级数展开,分离出基本解中的奇异积分项.根据单元的几何特性,构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的近似奇异核函数,对奇异积分项应用扣除法,将奇异积分核函数分为规则核函数和近似奇异核函数两项.规则核函数积分无奇异性,应用常规G a u s s数值积分就能够准确计算;近似奇异核函数积分由导出的半解析公式计算,即在局部极坐标系ρθ下分离积分变量,导出对变量ρ积分的解析计算列式,应用常规G a u s s数值积分计算变量θ积分,从而建立一种三维声场边界元法几乎奇异积分的半解析算法.算例结果表明,本文高阶单元半解析算法比双线性元算法更加有效且算法稳定,能够有效、准确地计算距离单元非常近的近边界点处的声压. 相似文献
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将粗糙面散射问题中出现的奇异积分转换成非奇异函数积分,可提高求解电磁散射积分方程计算的精确度,更精确地计算粗糙面的散射截面.将该方法与其它近似计算方法比较,指出了其它近似计算方法的误差. 相似文献