双重检验逐步回归模型在电力负荷预测中的应用

文中针对电力负荷预测的多元线性回归模型,提出了双重检验逐步回归模型。与传统的多元线性回归模型相比较,双重检验逐步回归模型无需建立全部变量的回归方程,而是在全部自变量中按对因变量的作用大小,边进行显著性检验,边入选或剔除变量,并且由于每步都作检验,因而保证了最后所得的方程中所有因子都是显著的。     

主分量逐步回归在气温预测中的应用

以广东省冬季气温场为预报场,前一年的北太平洋海温场和北半球500 hPa高度场为因子场,分别对它们作标准化处理,然后进行主分量分析,得到主分量矩阵。通过相关分析和逐步回归,求得预报场的主分量与因子场的主分量之间的关系,对预报场的标准化主分量进行反算,得到原始场的拟合和预报。结果显示,广东省冬季气温场前4个主分量(对总方差的累积贡献达到97.5%)的预报方程都通过显著性检验,其方程复相关系数基本在0.9以上。对广东省48个代表站2001-2003年冬季气温进行预测检验,大部分预测结果的残余标准差比同期的样本标准差低,同时回归方程的预报误差略低于实际业务预报误差,因而回归方程对实际天气预报业务工作有一定的参考意义。     

QSHR中理化参数描述矩阵的病态参数剔除

在定量构效关系（ＱＳＡＲ）研究中各理化参数ｘｉ构成的描述矩阵，由于参数之间的相关性往往呈病态性或奇异性，由此获得的ＱＳＡＲ回归方程则不稳定，本文提出了一种新方法即病态指标剔除法：选择一个适当的临界值α∈（０，１），找出相关系数大于或等于该临界值所涉及的指标，剔除部分病态指标；再作逐步回归从而获得稳定优良的ＱＳＡＲ回归方程，可望在ＱＳＡＲ中广泛应用．     

正交回归与偏相关筛选

本文首先推导了用偏相关建立正交回归的方法。其次,提出了正交回归系数的间接计算方法,这样就不必象正交化回归那样一定要逐步利用新的正交化变量重新计算大量相关系数,经过F检验确定新的正交回归系数。本文也证明了偏相关系数的t检验可以代替正交回归的方差分析,所以在这里我们用偏相关进行筛选就可以达到逐步回归的效果,而且由于未建立回归以前就可以确定剔除对象,所以就不必象逐步回归那样一定要等到预报因子进入回归以后才能进行剔除。本文提出方法的另一特点就是在逐步筛选过程中逐阶计算偏相关系数是很简易的,而且正交回归的计算正可利用偏相关筛选的已有计算结果。总之,本文是把用偏相关计算多重回归方程的理论发展了。     

典型回归及其在趋势面分析中的应用

本文用典型相关分析的理论来研究多重回归(即多个自变量对多个因变量的回归的问题。首先对预报量集团和预报因子集团进行降维,化成一对(或少数几对)综合变量以后,进一步用逐步回归的方法挑选那些影响预报量的综合变量的主要因子,建立回归方程(称为典型回归方程)以实现对预报量的预测或最优控制等问题.应用典型回归于趋势面分析中,建立一种多重趋势面(称典型趋势面),它发展了通常利用最小二乘法建立多项式曲面来拟合单变量观测数据的趋势面分析,使我们能够从某一测区的一组相关变量的观测值揭露其综合效应的变化趋势,而且这个趋势具有地质量与地理坐标之间的最大相关性质。因之,可以预测一组地质变量在测区的不同位置上的变化规律.     

直升机载荷标定方程回归变量的优选方法

直升机在研制和使用的过程中需要建立结构件的输入载荷与应变电桥之间的定量关系,即载荷标定方程。直升机载荷标定方程是多元线性方程,遗漏了重要的变量,或者将不显著的变量也选入方程,会降低了载荷标定方程的精度。针对载荷标定试验数据,采用逐步回归法将变量一个个引入,对已选入的变量进行逐个检验,将不显著的变量剔除,从而得到最优的自变量参数组合,以此得到精度高的回归方程。此方法已成功应用于直升机载荷的飞行实测。     

直升机载荷标定方程回归变量的优先方法

直升机在研制和使用的过程中需要建立结构件的输入载荷与应变电桥之间的定量关系,即载荷标定方程。直升机载荷标定方程是多元线性方程,遗漏了重要的变量,或者将不显著的变量也选入方程,会降低了载荷标定方程的精度。本文针对载荷标定试验数据,采用逐步回归法将变量一个个引入,对已选入的变量进行逐个检验,将不显著的变量剔除,从而得到最优的自变量参数组合,以此得到精度高的回归方程。此方法已成功应用于直升机载荷的飞行实测。     

逐步回归最小方差集成预报法

本文在不同信度下,选出多个逐步回归方程。在最小均方意义下,建立可变动最优集成预报方程,所确定的集成系数是和各时刻的预报值有关的滑动系数,它能及时地反映单个回归方程在各时刻的变化规律,从而充分地采用单个回归方程在各时刻的预报信息、本文导出整个计算过程的递推公式,便于计算机程序设计,并证明这种集成预报方程比单个回归方程提高了预报精度和可靠性。     

脊回归分析

随着电子计算机的普及,近年来逐步回归得到了有成效的应用,逐步回归对预报因子的取舍是基于古典回归分析的 RSS(剩余平方和)准则。本文分析了在大型被动回归中当相关矩阵出现“病态”时,回归系数的最小二乘估计严重“失真”,而使得到的回归方程失去实际预报意义,为着解决这个问题,进而简要地介绍了近十年来发展的一种处理多元回归问题的新方法一脊回归分析,特别是广义脊回归。文中的分解定理,作者对[8]中给出的证明作了简化。     

分型法和分段法——以预报经验为背景配合逐步廻归的两个统计预报方法

在使用逐步回归预报台风路径的问题上,如何定量地描写预报员的分型和分段经验,本文就此提出了一种分型和分段的方法。分型法试验表明,文中所提出的分型因子常被收入回归方程中;分段法指出了用文中所提出的分段因子可克服分型因子的某种缺点,但该方法尚有待于实践检验。     

关于分布自由的逐步回归集成预报法

继文本文提出在不同信度下,建立多个以秩和为因子的逐步回归方程,尔后应用集成最优法求出最优集成预报方程,它比文中的方法更充分地利用了大量因子的信息,从而提高了预报的精度和可靠性,其回报准确率和试报效果,均比普通逐步回归集成最优方程及文中以秩和为因子的单个逐步回归方程更为优越.     

分布自由的带滑动系数的逐步回归集成预报法

本文建立关于分布自由的、带滑动系数的逐步回归集成最优方程具有如下特点:(1)对数据进行秩变换,从而排除正态、线性模型的限制;(2)利用“秩和”作为新因子,集中了几个因子的信息,从而利用了大量因子的信息;(3)在不同置信水平下建立多个秩数逐步回归方程,然后综合各个逐步回归方程的信息,建立分布自由的动态量优集成预报方程,其集成系数与各时刻的预报值有关,因而能利用各个时刻观测值的信息,提高预报的可靠性.最后给出一个实例.     

海温和气象因子对洪家渡水电站月径流量的影响

利用逐步回归的方法,考虑海温和气象因子的作用,设计了3种预报方案,建立了洪家渡水电站月径流量的预报模型,并进行了对比分析研究.结果表明:考虑海温因子与气象因子组合的逐步回归方案预报效果最佳,具有实用价值.最重要的3项影响因子是72.5°N,157.5°W~160°W海区的海温、东亚槽位置以及编号台风数.     

南海热带气旋风力的逐步回归分析及预报

选取具有天气学意义和物理意义的９个预报因子，采用逐步回归分析，建立了８４个统计预报方程，用于东南沿海１４个台站预报热带气旋影响的风速．根据统计样本外的１９８８年的资料作预报检验，结果表明所建立的一套统计预报方程是可以用于实际预报的．     

QSAR中理化参数描述矩阵的病态参数剔除

在定量构效关系研究中各理化参数ｘｉ构成的描述矩阵，由于参数之间的相关性往往现态性或奇异性，由此获得的ＱＳＡＲ回归方程则不稳定，本文提出了一种新方法即病态指标剔除法：选择一个适当的临界值，打出相关系数大于或等于该临界值所涉及的指标，剔除部分病态指标。     

人工神经网络方法在短期天气预报中的应用

将人工神经网络方法试用于南京夏季短期降水分级预报,根据南京夏季梅雨期的天气特点,用统计和动力学方法从HLAFS(高分辨率有限区域预报系统)预报产品中寻找预报因子,然后用2种方法选取输入因子分别对人工神经网络进行训练,并利用抽取的5天雨量实况作降水分级预报检验.通过对人工神经网络方法预报降水的结果与HLAFS降水预报以及逐步回归预报的结果对比发现:与HLAFS数值模式的降水预报相比,人工神经网络降水预报方法的准确率提高了20%以上,而且漏报、错报明显减少;特别是与逐步回归预报相比,大到暴雨的预报准确率得到了明显提高,这一研究表明人工神经网络方法在短期天气预报中也会有较大的应用价值.     

经济预测中的多元线性回归分析数学模型

通过矩阵形式建立了多元线性回归方程,并对回归方程进行了假设检验分析。为了避免复杂的数学运算,给出了剔除某一因素后回归方程的统一形式。采用矩阵法进行回归分析,不仅可以免除解方程的复杂过程,而且还可以使计算大大简化,便于编制程序利用计算机进行计算。     

多因子逐步回归周期分析在中长期水文预报中的应用

利用多因子逐步回归周期分析法建立长江宜昌站年平均流量的中长期水文预报模型.结果表明:所选优势因子主要是一组反映冷暖空气活动的指数,冷暖空气的活动和强度对宜昌的年平均流量影响很大;各优势因子的优势隐含周期4～9个不等,且普遍都具有25a和22a的变化周期;多因子逐步回归周期分析法对长江宜昌站年平均流量的拟合和试预报合格率都达到了100%,具有较高的可信度.     

逐步回归中M步变换矩阵的准对称性

逐步回归方法是目前天气预报中广泛采用的一种统计方法,如我国大风、台风以及降雨预报经常采用这一方法,国外对降雨、最高最低气温以及云高、能见度等预报也普遍采用这种方法。但是逐步回归方法伴随着大量的计算,对于缺乏计算工具的单位,应用起来就比较困难,因此如何简化计算是我国统计预报发展中提出的迫切需要解决的课题。设预报量y,可能预报因子有n个:x_1,x_2,…,x_n。各有N次观测的样本资料,并都     

环渤海地区云量的精细化预报方法

利用2010-2016年的云观测资料和T639数值预报产品,分析了云量与影响云生成的主要气象因子间的相关性,通过逐步回归方法建立了环渤海地区云量的时间精细化定量预报模型.结果表明,与总云量和低云量相关性显著的气象因子主要是水汽、大气不稳定度和上升运动.其中水汽类因子包括整层相对湿度、整层湿度和大气可降水量;大气不稳定度类因子为K指数和位势不稳定指标;上升运动为850～400 hPa 5层平均垂直速度.通过逐步回归方法建立了环渤海地区总云量和低云量的时间精细化预报模型,总云量和低云量预报方程的复相关系数大部分在0.5以上.回代预报检验结果表明,总云量和低云量绝对误差分别为22%和18%;试预报检验结果表明,总云量预报的绝对误差为23%;个例分析结果表明,新民站和沂源站的预报效果比较理想,大部分时段总云量的预报值及变化趋势与实际观测结果接近,模型预报性能较好,具有一定的实际应用价值.