一类复变函数极点阶数的确定

对形如f(z)=P(z)/Q(z)的函数，当z=a是f(z)的极点且分别是P(z)与Q(z)的零点时，如何确定其极点的阶数，给出了两种计算方法并作出严格论证。     

确定有理分式函数极点阶数的一种方法

<正> 在《复变函数》中,单值函数的孤立奇点的概念和分类是解决单值函数在孤立奇点处残数问题及应用残数定理的一个基础。对一个单值函数的孤立奇点进行分类时,若遇到的是极点,如何确定其阶数,有时是比较麻烦的。在四川大学编的《高等数学第四册(数学物理方法)》中给     

幅角原理的推广

本文将复变函数中的幅角原理推广到亚纯函数在区域的边界上有零点和极点的情况.     

复变函数中未定式极限的求解

在复变函数中,由于自变量z属于复平面,因此未定式的极限求解问题是比较麻烦的,并且教材中没有求解未定式极限的相关法则和定理.通过利用洛朗展式和阶的性质法,在此给出并论证了两种求解未定式极限的方法,一个是改进后的洛必达法则,一个是零点或极点的阶的比较法.     

关于极点级数的判定及其留数计算的两个问题

本文对复变函数极点处级数的一个判定法则和计算留数的一个规则作了一些探讨,提出了改进意见。     

一类级数的求和公式

利用复变函数理论中关于极点残数的求法,给出了一类级数的求和公式.     

判别奇点的函数代换方法

在判别奇点的类型以及极点的阶数时，对某些问题进行适当的函数替换，可使问题变得简单。本文给出了替换的方法并作了证明。     

解析函数的m阶极点的一个特征

文[1]中给出了孤立奇点a是解析函数的m阶极点的三个特征.在此基础上,本文又证明了解析函数为f（z）=h（z）/φ（z）形式下以a为m阶极点的另一个特征,为判别解析函数的极点类型及阶数提供了一种便捷的方法.     

极点配置系统的品质评估

极点配置是一种控制系统设计的重要方法.系统品质取决于闭环控制系统的零极点位置(在S平面或Z平面上).虽然这个方法可用于全状态反馈控制系统或部分状态反馈系统,但至今很少讨论到零点对时间响应的影响的定量计算问题。根据预期时间响应与极点位置的关系,本文给出最优极点配置的选择与分部权系数的估计.     

判别奇点的函数代换方法

在判别奇点的类型以及极点的阶数时，对某些问题进行适当的函数替换，可使问题变得简单，本给出了替换的方法并作了证明。     

关于极点级数的探讨

就不同的函数类型，讨论相应的求极点级数的方法，最后以定理的形式给出一种求极点级数通用的方法。     

平行充磁等半径永磁磁极直流电机计算极弧系数的确定

由于等半径永磁磁极具有加工方便、材料利用率高的特点 ,已引起电机设计人员的重视 ,然而目前尚无完整的电磁计算程序。它与一般永磁直流电机的计算方法的差别仅在于计算极弧系数的确定。本文中首先研究了这种形状磁极的等效方法 ,利用二维有限元 ,得到了确定计算极弧系数的完整曲线。     

改进的AR模型谱估计法提取载波频率

介绍了一种利用改进的现代谱估计方法来估计通信信号载波频率的算法 .把载波的提取看成受到干扰的正弦信号的频率估计 .首先对通信信号进行AR建模 ,求出AR模型表达式的零极点 ,再考虑这些零极点的频率响应 ,去掉那些对频率精度影响较大的零极点 ,这样就可以提高谱估计方法的精度     

如何判别模型的近似零极点

本文基于欧几里德算法，给出了一种能判别系统模型中相似零极点的新方法和近似度的新概念。     

关于亚纯系数非齐次线性微分方程的复振荡

本文讨论了当A(z)为有理函数;B(z)为亚纯函数时,二阶非齐次线性微分方程f"十Af=B的亚纯函数解f(z)的复振荡问题,得到在一定条件下,方程解的零点与极点的收敛指数的估计     

基于零极点分析法的谐振电路的频率响应研究

文章对谐振电路的频率响应用零极点分析法进行了研究,其幅频特性曲线和相频特性曲线用Multisim 7仿真,归纳出了谐振电路的主要指标与零极点的关系,得出了具有一定参考价值的结论.     

高性能混合集成电路有源滤波器的分析设计

生物与医学信息的采集与放大处理常使用各种高性能有源滤波器。例如，ＥＣＧ，ＥＥＧ等信号的处理，由于在特定频段有源滤波器较无源滤波器优越，因此引用双二次型标准单元有源滤波器进行分析与设计，并尝试在生产上做到微型化，标准化与系列化。     

一种新的具有复极点和零点的全通函数

用多个放大器ＯＡ和较为复杂的ＲＣ网络可构成全通函数，但若受功耗的限制，则只能用单个运放构成，这里提出用复极点和零点构成的一种新的二阶全通函数。该电路仅用一个运算放大器和简单的ＲＣ网络，具有极点频率偏移小，幅频增益较平坦等特点。