基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.     

可数基-中紧空间

文章引入了可数基-中紧空间，并且获得了如下主要结果：1）设f：X→Y为完备映射，Y为可数基-中紧空间，则X是可数基-中紧空间.2）设X是可数基-中紧空间，Y是紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.3）设X是可数基-中紧空间，Y是局部紧的可数基-中紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.     

基-可数亚紧映射

引入了基-可数亚紧映射,证明了在ω(X)≥ω(y)下,基-可数亚紧映射f:X→Y逆保持基-可数亚紧性；在既开又闭的有限到一的映射下,基-可数亚紧具有保持性.     

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

基一中紧映射性质和基一可数中紧乘积性质

引入了基一中紧映射,并证明了如下结果：①设,：x—l,是闭LindelSff映射,若x为正则空间,则厂：x-y是基一中紧映射;②若x和y都为基一可数中紧的,Y为局部紧的,则X×Y为基一可数中紧的．     

基-meso紧空间的若干性质

着重证明了:(1)设X是meso紧空间,X=∪i∈NFi,Fi为相对于X的基-meso紧闭子集,则X是基-meso紧的.(2)X是基-meso紧空间,若MX是Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M为基-meso紧空间的.(3)设f:X→Y是基-meso紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正规的基-meso紧空间,那么X是基-meso紧空间.     

基-次亚紧空间

引入基-次亚紧空间的概念,并且获得以下结果:若X为基-次亚紧的,Y为X的闭子集,ω(X)=ω(Y),则Y为基-次亚紧的;基-次亚紧空间在完全映射下的逆像仍为基-次亚紧空间;若X为基-次亚紧空间,f:X→Y为即开又闭有限到一的映射,则Y为基-次亚紧空间.     

完全基-仿紧空间的一些性质

引入了完全基一仿紧空间,并且获得了如下主要结果:(1)设f:X→y为完备映射,Y为完全基一仿紧空间,则X是完全基-仿紧空间;(2)设X是完全基-仿紧空间,Y是紧空间,则XXY是完全基一仿紧空间;(3)设X是完全基一仿紧空间,Y是局部紧的完全基-仿紧空间,则X×Y是基一仿紧空间.     

基—可数次亚紧空间

引入了基-可数次亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数次亚紧闭子空间,则X是基-可数次亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数次亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数次亚紧空间,那么X是基-可数次亚紧空间。     

基-可次数仿紧空间

文章研究基-可数次仿紧空间,得出:①如果{Fi}i∈N是空间X的一个δ-离散闭覆盖,对于任意一个相对于X的闭集Fi(i∈N)是闭的基-可数次仿紧子空间,则称X是基-可数次仿紧空间;②令g:X→Y是基-可数次仿紧的一个映射,ω(X)≥ω(Y),若Y是基-可数次仿紧空间并且是正则的,则X是基-可数次仿紧空间。将拓扑空间的仿紧性质的一个结果推广到拓扑空间的次仿紧性质领域,使得关于拓扑空间的次仿紧性质应用起来更方便,该结果使得次仿紧性质和仿紧性质之间的关系更加清楚。     

超空间C(D,X)的刻画

对于连续统X,在其上建立超空间C(D,X)={A∈C(X):D A}。文章主要获得如下结果:(1)设X,Y是连续统,映射f:X→Y是合流的当且仅当对任意D∈C(X)有∧f(C(D,X))=C(f(D),Y);(2)设X,Y是连续统,h:X→Y是同胚映射,则C(D,X)≈C(h(D),Y);(3)设X是连续统,D∈C(X),假设A∈C(D,X)使得D A X。那么,A终止于D当且仅当A是C(D,X)的割集。     

紧致空间上复合映射的不动点

设X是紧致空间,Y是拓扑空间,f:X→y,g:y→X均为连续映射。利用实函数建立了gf和fg的不动点定理。     

J.H.C.Whitehead定理推广及应用

在代数拓扑学中J.H.C.Whitehead定理经常用到。本文给了此定理     

关于正规可数中紧空间在逆极限运算下的保持问题

设X是逆系统{Xα,πα^β,∧}的逆极限,｜∧｜=λ,假设每个投射πα：X→Xα以是开且到上的,X是λ-仿紧的,如果每个Xα是正规可数中紧的,则X是正规可数中紧的．进一步,还得到了关于遗传性质的类似结果．     

关于可加映射线性性质的注记

目的提出复数分解的一些概念并给出一些关于复数分解的结果,从而研究可加映射的线性性质。方法采用算子论方法进行研究。结果证明了若可加映射f：X→Y满足f（μx）=μf（x）（｜μ｜=α〉0,x∈X）,则f是线性的。结论本文的结果对构造一个线性映射和判断一个映射是否线性的都非常有用。