随机规划经验逼近问题ε-最优解集的几乎处处Huasdorff收敛性

对随机规划经验逼近问题ε-最优解集序列的几乎处处Hausdorff收敛性进行了研究。首先依据上图收敛性讨论了随机规划经验逼近问题最优值序列的几乎处处收敛性,其次给出了随机规划逼近问题ε-最优解集序列的几乎处处Hausdorff收敛性。     

多目标优化问题近似解的一类组合标量化方法

根据多目标优化问题近似解的定义,对它的性质进行讨论;借助Ehrgott和Ruzika基于传统的标量化方法结合剩余变量提出的一类改进的ε-约束法组合标量化模型对多目标优化问题的近似解性质进行了研究;建立了多目标优化问题的近似有效解与标量化问题的最优解之间的关系,得到了近似真有效解与对应标量优化问题最优解的等价关系,并提出反例对部分结论进行了解释说明,指出若不满足所给定的条件,其结论不一定成立;所提出的主要结果是对一些已有标量化结果的改进与推广,为设计和求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。     

DC复合优化问题的近似最优性条件

利用函数ε-次微分的性质，引入新的约束规范条件，建立了DC复合优化问题近似最优解的特征刻画.     

多目标优化中ε-真有效解的一个注记

[目的]利用改进的约束标量化方法研究多 目标优化ε-真有效解的标量化性质.[方法]首先对在已有研究的基础上,对ε-真有效解的标量化结果进行分析,通过严格的推理发现有两个条件是相互矛盾的.进一步地,引入新的条件对该结果进行修正.[结果]利用改进的约束标量化方法在新的条件下建立了多目标优化问题中ε-真有效解的标量化结果.此...     

向量极值问题的ε—近似解和向量变分不等式

本文对线性拓扑空间中一般向量极值问题的ε-有效解的几何性质进行了研究,得到了几个定理;在引入向量值映射的ε-次梯度概念的基础上,建立了向量极值问题的ε-近似解问题与广义向量变分不等式问题的关系定理.     

多目标优化问题近似解的组合标量化

【目的】研究多目标优化问题近似解的标量化性质。【方法】利用一类组合标量化方法、co-radiant集和改进集等建立多目标优化问题近似解的组合标量化。【结果】得到了多目标优化问题ε-有效解、(C,ε)-有效解、E-有效解、(C,ε)-弱有效解、E-弱有效解的组合标量化结果。【结论】得到的标量化结果为设计多目标优化问题近似解的求解算法提供了理论基础。     

双层线性规划的一种全局优化方法

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理念,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方法。算例说明了算法的求解过程,并验证了算法的有效性。     

多目标优化问题近似解的一类标量化方法

【目的】研究多目标优化问题近似解的一类标量化方法。【方法】利用Ehrgott和Ruzika提出的多目标优化问题的标量化模型。【结果】建立了基于co-radiant集定义的(C,ε)-近似解和改进集定义的E-近似解的一些标量化结果,并提出了一些例子对主要结果进行了解释。【结论】所得结果为设计求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。     

ε-真有效解的非线性标量化

本文利用基于点闭凸锥的经典非线性标量化函数Δ-K对向量优化问题ε-真有效解的非线性标量化性质进行了研究。首先证明了向量优化问题(VP)的ε-真有效解蕴含标量化问题(Py)的dε+K(0)-近似解,并通过例子说明了这一结论的逆不一定成立。进一步,证明了标量化问题(Py)的严格β-近似解蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解,并举例说明了如果集合f(S)+ε+K-f(x)的锥包不是闭集,这一结论不一定成立以及标量化问题(Py)的β-近似解不一定蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解。     

两人交叉规划问题的最优整体差解

引进了两人交叉规划问题的一种最优解概念: t^* -最优整体差解,该解可以通过求解一个相应的数学规划问题得到。讨论了决策者具有不同让步值的t^* -最优整体差解,给出了两人交叉规划问题的t^* -最优整体差解和s-最优联合解之间的联系。数值例子表明该方法对于求解两人交叉规划问题具有一定的有效性。     

带双井势函数的一维p-Laplace方程解的性态

研究了一类带双井势函数的一维p-Laplace方程解的具体性态,得出当ε充分小时,解在其零点以外的区域内与±1非常接近这个结论.     

微格课程成绩评定与模糊关系方程的解

首先定义了模糊关系方程的e极小解,然后给出了利用模糊神经网络寻找max-min合成有限模糊关系方程的一个e极小解的算法,证明了算法的收敛性.最后把模糊关系方程的解应用于大学微格课程成绩的评定,并用算例进行了说明.     

一类特殊椭圆型方程的弱解存在性

运用扰动方法证明了如下一类具有特殊非线性项的椭圆型方程-Δu=(1+εg(x))(u-1)p+,1相似文献   

内部锥类凸集值优化的ε-超有效解

通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化 问题的ε-超有效解, 在集值映射为内部锥类凸的假设下, 利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理, 并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.     

一类捕食食饵模型正解的性质

目的讨论一类具有Beddington—DeAngelis功能反应函数的交叉扩散捕食模型正解的性质。方法利用最大值原理,Harnack不等式,s—Young不等式和Poincarfi不等式研究该模型。结果给出了模型正解的上下界和非常数正解的不存在性。结论在适当条件下该模型不存在非常数正解。     

扩散占优的2×2双曲平衡律奇异松弛极限及其应用

研究一般扩散占优的2×2双曲平衡律系统奇异松弛极限, 用补偿紧性方法, 在松弛时间τ比扩散系数ε趋于零快时, 即τ=o(ε), ε→ 0时, 得到其解的整体存在性一般框架： 如果上述系统的解存在对ε一致的先验L^∞估计, 则其解序列收敛于上述系统的对应平衡状态解. 并将这一框架应用于一些具有非齐次项和松弛项的重要非线性系统, 如有非齐次项和松弛项的二次流、 LeRoux系统、 非线性弹性系统和交 通扩展流等.     

关于概自守微分方程

本文主要考虑含有“快”时间 f 和“慢”时间εt 的一类概自守微分方程系的概自守解的存在性问题.在某些条件下,利用不动点方法和平均值法证明了这类方程系具有概自守解.在所得的结果中,定理2比文[1]中的定理3.2更为一般化.     

非线性边界条件下的二次奇摄动问题

通过引入不同量级的伸长变量,对形如"εy″=f(x,y,ε)(y′)2+g(x,y,ε),x∈(0,1),其中ε为正的小参数,p(y(0),y′(0))=0,q=(y(1),y′(1))=0"的非线性边界条件下的二次奇摄动问题,构造了形式上的任意阶渐近解,并利用微分不等式证明了解的一致有效性。     

向量优化问题ε-真有效解的一个性质

在次似凸性假设下，证明了ε-真有效解集的一个性质；提出了向量优化问题的ε-真有效解集为空的一个充分奈件，并对最近一些文献中相应的结果进行了改进与推广．